2022年2022年九年级数学相似三角形单元测试题及答案,推荐文档 .pdf

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1、九年级数学相似单元测试（ 1）一.选择题 (每小题 3分,共 30 分) 1.在比例尺为 1:5000 的地图上 ,量得甲 ,乙两地的距离25cm,则甲 ,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 2.已知0432cba,则cba的值为( ) A.54B.45C.2 D.213.已知 ABC 的三边长分别为2,6,2,ABC的两边长分别是1 和3,如果 ABC 与ABC相似 ,那么 ABC的第三边长应该是( ) A.2B.22C.26D.334.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5 米的标杆影长为2.5米，那么影长为30 米的旗杆的高

2、为( ) A 20 米B 18 米C 16 米D 15 米5.如图,ACB= ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c, 要使 ABC CAD, 只要 CD 等于( ) A.cb2B.ab2C.cabD.ca26.一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm 和50cm 的两根钢筋 ,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料 )作为另两边 ,则不同的截法有( ) A.一种B.两种C.三种D.四种7、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在( ) A 原图形的外部B 原图形的内部C 原图形的边

3、上D 任意位置8、如图，ABCD 中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则 CD 的长（）A163B8 C10 D169、如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 米（点M、N、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为( ) A3米B3米C2 米D1.5 米10、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在ABC 的边 BC上， ABC 中边 BC=60m ，高 AD=30m ，则水池的边长应为( ) A 10m B 20m C 30m D 40

4、m 二.填空题 (每小题 3分,共 30 分) 11、已知43yx,则._yyx12、.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 ,且 ACBC, 则 ACAB= . 13 、 . 把 一 矩 形 纸 片 对 折 , 如 果 对 折 后 的 矩 形 与 原 矩 形 相 似 , 则 原 矩 形 纸 片 的 长 与 宽 之 比名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 为. 14、如图 ,ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上

5、的点 (DEBC), 当或或时,ADE 与 ABC 相似. 15、在 ABC 中， B25，AD 是 BC 边上的高，并且ADBDDC2，则 BCA 的度数为 _。16、如图，小伟在打网球时， 击球点距离球网的水平距离是8 米，已知网高是0.8 米，要使球恰好能打过网， 且落在离网 4 米的位置，则球拍击球的高度h为米. 17、如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，那么 ADE 与四边形 DBCE的面积之比是. 18、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2 倍,小矩形的面积是5cm2,大矩形的长为5cm,则大矩形的宽为cm. 19、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在

6、两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩， （如图所示），其中 A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2= m，A3B3= m 20、已知 ABC 周长为 1，连结 ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推， 第 2006 个三角形的周长为三.解答题 (60 分) 21.(8 分)在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的44 的方格纸中 ,画出两个相似但不全等的格点三角形 (要求 :所画三角形为钝角三角形,标

7、明字母 ,并说明理由). 22.、 （5 分）如图 ,测量小玻璃管口径的量具ABC，AB 的长为 10cm，AC 被分为 60 等份 .如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20 等份处，且 DEAB ，那么小玻 璃 管 口 径DE 是多大 ? 23、.如图, 等边 ABC，点 D、E 分别在 BC、AC 上,且 BD=CE ，AD 与 BE 相交于点 F. (1)试说明 ABD BCE. (2)AEF 与 ABE 相似吗 ?说说你的理由 . (3)BD2=AD DF 吗?请说明理由 . （9 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

8、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 24、 （8 分）如图 :学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20 米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线 AD 与水平地面成30角，斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30的角，求旗杆 AB 的高度（精确到1米） 25、 （8 分） （06 苏州）如图，梯形ABCD 中 AB CD 且 AB=2CD ，E,F 分别是 AB ，BC的中点。 EF与 BD相

9、交于点M (1)求证： EDM FBM ； (2)若 DB=9 ，求 BM 26、 （10 分）(06 潍坊 )如图，在ABC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连结 BD （1）列出图中所有相似三角形；（2）连结DC，若在弧?BAC上任取一点K（点 A、B、C 除外），连结CKDKDK，交BC于点F，DC2=DFDK 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明A B C D ABCDEOMEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

10、 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 27、 （ 12 分）如图, 平面直角坐标系中, 直线AB 与x轴 ,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点 , , 点 C 为线段 AB上的一动点 , 过点 C作 CD x轴于点D. (1) 求直线 AB的解析式 ; (2) 若 S梯形 OBCD4 33, 求点 C的坐标 ; (3) 在第一象限内是否存在点P,使得以 P,O,B 为顶点的三角形与OBA 相似. 若存在 , 请求出所有符合条件的点 P的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 参考答案1、D 2、B 3、A 4、B 5、A 6、B 7、D 8、C 9、C 10、B 11、 1/4 12、(51)/2 13、214、略15、6516、2.4 米17、1：3 18、4 19、60，40 20、1/22005 21、略22、20/3 23、略24、20 25、 （1）略（ 2）3 26、 （1）ABD AEC BED （2）成立。证明DFC DCK 27、 （1）直线 AB解析式为： y=33x+3（2）方法一：设点坐标为（x，33x+3） ，那么

12、OD x，CD 33x+3OBCDS梯形2CDCDOB3632x由题意：3632x334，解得4,221xx（舍去）（，33）方法二：23321OBOASAOB,OBCDS梯形334，63ACDS由 OA=3OB ，得 BAO 30， AD=3CD ACDS21CD AD 223CD63可得 CD 33AD= ， OD C （，33） （）当 OBP Rt时，如图若 BOP OBA ，则 BOP BAO=30 ，BP=3OB=3 ，1P（3，3） 若 BPO OBA ，则 BPO BAO=30 ,OP=33OB=1 2P（1，3） 当 OPB Rt时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

13、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 过点 P作 OP BC于点 P(如图) ，此时 PBO OBA ，BOP BAO 30过点 P作 PM OA于点 M 方法一：在 RtPBO中， BP 21OB 23，OP 3BP 23 在 RtPO中， OPM 30， OM 21OP 43；PM 3OM 4333P（43，433） 方法二：设（ x ，33x+3） ，得 OM x ，PM 33x+3由BOP BAO,得 POM ABO OMPM=xx333=OBOA=333x+33x，解得 x43此时，3P（43，433） 若 POB OBA( 如图 )，则 OBP= BAO 30， POM 30PM 33OM 434P（43，43） （由对称性也可得到点4P的坐标）当 OPB Rt时，点 P在轴上 , 不符合要求 . 综合得，符合条件的点有四个，分别是：1P（3，3） ，2P（1，3） ，3P（43，433） ，4P（43，43） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -