2022年数列复习课教案 .pdf

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1、名师精编精品教案数列复习课教案（三）复习课题：数列的前项和。复习目标：应用等差、等比数列的求和公式进行有关计算。复习重点：等差、等比数列的前项和的公式。复习难点：等比数列的前项和公式当及的分类讨论及表现在其他方面的分类思想。教学过程：（一） 知识要点 ：（1）数列的前项和记为，已知的公式，就一定能求得该数列的通项公式，。（2）等差数列等比数列是关于的二次函数，且常数项为 0，是为等差数列的充要条件。注意分类讨论要掌握“反序相加”的推导方法要掌握“错位相消”的推导方法仍为等差数列仍为等比数列有五个基本量， 知三求二。 运用通项公式、 求和公式及有关性质建立方程解决各类计算问题。精选学习资料 -

2、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编精品教案（二） 范例例一、求为常数）的值。解：原式，当时，原式，当时，原式，故原式例二 、 已知下面各数列的前项和的公式，求的通项公式。（1）（2）解：（ 1），当时，（2），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编精品教案当时，由于也适合于时的通项公式，。评析：与是一对相关数列，是它们的转换关系式，研究与的相互转换是数列的基本问题之一。例二（ 1）中的不适合时的通项公式，故必须分类表达。同学可证明：如果一个数列的

3、前项和为，那么这个数列一定是一个等差数列，且它的首项是，公差为；如果一个数列的前项和为，那么数列当时成等差数列。例三、 已知等差数列的，求解：因为在等差数列中，也成等差，即例四、 数列的前项和，（1）求证：是等差数列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编精品教案（2）设，求的前项和解：（ 1），当时，为常数，根据定义可知，是等差数列。（2）设，当时，；当时，。那么当时，当时，。例五、某养鱼场的鱼塘中有存鱼量2 万条，以每年 25% 的增长率培养，而每年又要供应市场万条，为实现经过10 年达到原存量的2 倍，则每年可供应市场多少万条鱼？解：经过一年，存鱼量为：，经过二年，存鱼量为：，经过十年，存鱼量为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编精品教案。根据题意，（万条）。答：每年可供应市场4400条鱼。评析：在实际应用等差、 等比数列有关公式时， 要正确区分实际问题中所蕴含的数列的类型，要正确区分是数列通项的运用还是求数列的前项之和公式的运用。（三）课外作业：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页