2022年2022年假设法解应用题,推荐文档 .pdf

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1、用假设法解应用题- 1 - 1、小红有1 角、 5 角的硬币共35 枚，一共是9元 5 角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为1 元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4 元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20 分，脱靶一发则扣12 分，两人各打了 10 发，共得 208 分，其中小张比小李多得64 分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14 天完成一项任务，由于每天多生产15 吨，结果 9 天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨？5、买来

2、2 角邮票和 5 角邮票共 100 张，总值 41 元。求 2 角邮票、 5 角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393 个，包装时，把甲车间加工的16 个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5 个，问两个车间各加工零件多少个？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 用假设法解应用题- 2 - 7、某校举行的数学竞赛共15 道题，规定每做对一题得10 分，每做错一题倒扣4 分，小明在这次竞赛

3、中共得66 分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80 个桃子，甲比乙少摘8 个，丙比甲少摘 14 个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4 元，夜班另加6 元，某工人工作24 天，共得补助费144 元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解： 9 元 5 角 95 角假设这 35 枚都是1 角的，那么总钱数就应该是()13535 角，比实际95 角少了()953560 角，这是因为把其中5 角的硬币都当成1 角了，有一枚5 角硬币，少算了()514 角，少算的60 角中有几个这样的4 角，就有几个5 角硬币。953560（

4、角）605115()（枚）351520（枚）答： 5 角硬币有15 枚， 1 角硬币有 20 枚。如果假设都是5 角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。2、分析与解：假设 1000 个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000（元）实际上少得运费：1000895105（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1 个，不但不给1 元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000 元中扣除()145 元，一共扣除105 元，所以打碎的玻璃杯数为：105521（个）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

5、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 用假设法解应用题- 3 - 综合算式：()()110008954121（个）答： 打碎了 21 个玻璃杯。3、分析与解： 两人共得 208 分，其中小张比小李多得64 分。根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分。()208642136（分）小张1366472（分）小李每人打 10 发，假设这10 发全部打中，得2010200（分），小张得136 分，说明小张被扣掉()20013664 分，每脱靶一发，就要从总分中扣掉()201232 分，64 里面有几个32，就脱靶几发。()()200136

6、20122（发）同理，小李脱靶()()2007220124（发）那么，小张打中()1028 发，小李打中()1046 发。4、分析与解：计划 14 天完成计划 9天假设实际9 天还是按原计划的速度生产，是完不成任务的，还差()1495 天的工作量，如果每天多生产15 吨，9 天就要多生产9 个 15 吨，即159135（吨），这135吨正好是计划5 天完成的工作量，进而可以求出原计划每天生产多少吨。综合算式：15914927()（吨）答： 原计划每天生产27 吨化肥。请同学们检验一下。5、41 元 410 角2100200（角）410200210（角）523（角）210370（张） 5角张数1

7、007030（张） 2 角张数6、()39352194（个）19416178（个）乙194165215（个）甲7、1015150（分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 用假设法解应用题- 4 - 1506684（分）10414（分）84146（题）答错题数1569（题）答对题数8、()808142425（个）甲25833（个）乙251411（个）（丙或丁）答：甲摘 25 个，乙摘 33 个，丙和丁各摘11 个。9、

8、42496（元）1449648（元）4868（元）答：他上了8 天夜班。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 用假设法解应用题- 5 - 1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16 个，数脚有 44 只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？2、100 个和尚 140个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍。问：大、小和尚各有多少人？3、彩色文化用品每套19 元，普通文化用品每套11 元，这两种文化用品共买了16

9、套，用钱 280 元。问：两种文化用品各买了多少套？4、鸡、兔共 100只，鸡脚比兔脚多20 只。问：鸡、兔各多少只？5、现有大、小油瓶共 50 个，每个大瓶可装油4 千克，每个小瓶可装油 2 千克，大瓶比小瓶共多装20 千克。问：大、小瓶各有多少个？6、一批钢材， 用小卡车装载要 45 辆，用大卡车装载只要36 辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4 吨，那么这批钢材有多少吨？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 用假

10、设法解应用题- 6 - 7、乐乐百货商店委托搬运站运送500 只花瓶，双方商定每只运费0.24 元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26 元，结果搬运站共得运费 115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？8、小乐与小喜一起跳绳， 小喜先跳了 2 分钟，然后两人各跳了3 分钟，一共跳了 780下。 已知小喜比小乐每分钟多跳12下， 那么小喜比小乐共多跳了多少下？1、分析：假设16 只都是鸡，那么就应该有21632（只）脚，但实际上有44 只脚，比假设的情况多了44-3212（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换

11、一只，头的数目不变，脚数增加了2 只。因此只要算出12 里面有几个2，就可以求出兔的只数。解：有兔（ 44-216）（ 4-2）=6（只），有鸡 16-610（只）。答：有 6 只兔， 10 只鸡。当然，我们也可以假设16 只都是兔子，那么就应该有41664（只）脚，但实际上有 44 只脚，比假设的情况少了644420（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-22（只）。因此只要算出20 里面有几个 2，就可以求出鸡的只数。有鸡（ 416-44）（ 4-2）=10（只），有兔 16 106（只）。由例 1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假

12、设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。2、分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 用假设法解应用题- 7 - 假设 100 人全是大和尚，那么共需馍300 个，比实际多300140 160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不

13、变，而馍就要减少3 12（个），因为160280，故小和尚有80 人，大和尚有1008020（人）。同样，也可以假设100 人都是小和尚，同学们不妨自己试试。在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。3、分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1 个头 11 只脚，一种“怪兔”有1 个头 19 只脚，它们共有16 个头， 280 只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。假设买了16 套彩色文化用品，则共需1916304（元），比实际多304 28024（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19 118（元），所以买普通文化用品248=3（套），买彩色文化用品16313（套

14、）。4、分析：假设100 只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200 只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200 只，而实际上只多20 只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200 20=180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2 只，兔脚增加4 只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少426（只），而180630，因此有兔子30 只，鸡 100 3070（只）。解：有兔（ 2100 20）（ 24） 30（只），有鸡 100 30=70（只）。答：有鸡 70 只，兔 30 只。5、分析：本题与例4 非常类似，仿照例4 的解法即可。解：小瓶有（ 4 50-20）（ 42）30（个），大瓶有 50

15、-3020（个）。答：有大瓶20 个，小瓶 30 个。6、分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 用假设法解应用题- 8 - 利用假设法，假设只用36 辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装 4 吨，所以要剩下436=144（吨）。 根据条件， 要装完这144 吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144916（吨）。

16、由此可求出这批钢材有多少吨。解： 436（ 45-36） 45720（吨）。答：这批钢材有720 吨。7、分析：假设500 只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24500=120（元）。实际上只得到115.5 元，少得 120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失 0.241.261.5（元）。因此共打破花瓶4.5 1.53（只）。解：（ 0.24500115.5）（ 0.24 1.26）3（只）。答：共打破3 只花瓶。8、分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12（ 2 3） 60（下）。可求出小乐每分钟跳（780 60）（ 233）90（下），小乐一共跳了903=270（下），因此小喜比小乐共多跳780 2702240（下）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -