2022年勾股定理章节测试 .pdf

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1、学习必备欢迎下载勾股定理章节测试卷 I 选择题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.如图， RtABC的周长为 24，且 AB: AC=5: 3，则 BC =（）A6 B8 C10 D12 第 1 题图第 4 题图第 5 题图2.下列长度的 3条线段：8，15，17；4，5，6；7.5，4，8.5；24，25，7；5，8，17其中能构成直角三角形的是（）ABCD3.下列说法：最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；有两个内角互余的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形其中正确的有（）A1 个B2 个C3

2、 个D4 个4.如图，在 RtABC中，AC =3，BC =5，阴影部分是以AB为边的一个正方形，则此正方形的面积为（）A4B15C16D345.如图，在 RtABC中，ACB =60 ，DE是斜边 AC的中垂线，分别交AB，AC于点 D，E若 BD=2，则 AC的长为（）A4 B4 3C8 D8 36.下列命题中：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；如果两个有理数相等， 这两个数的平方也相等； 若实数 a，b 同为正数，则 ab0；在角的内部，与角的两边距离相等的点，一定在角平分线上逆命题错误的是（）ABCDCBABCAEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - -

3、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载7.如图，A， B是直线 l 同侧的两点，作点 A 关于直线 l 的对称点 A ， 连接 AB 若点 A， B到直线 l 的距离分别为 2 和 3， 则线段 AB与 AB 的数量关系为（）A2213A BABB2224A BABC2225A BABD2226A BAB第 7 题图第 9 题图第 10 题图8.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开 7 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）A8mB12mC24mD25m9.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8，折

4、叠纸片使 AB边与对角线 AC重合，点 B落在点 F处，折痕为 AE，且 EF =3，则 AB的长为（）A3 B4 C5 D6 10. 如图，在ABC中， ACB =90 ，ACBC ， 分别以 AB， BC， CA为一边向 ABC外作正方形 ABDE ， 正方形 BCMN， 正方形 CAFG ， 连接 EF ， GM， ND 设AEF ，CGM，BND的面积分别为1S，2S，3S，则下列结论正确的是（）A123SSSB123SSSC132SSSD231SSSBDES1AFGS2S3CMNlABAEFDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

5、 -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载卷 II 非选择题二、填空题（每小题3 分，共 15 分）11. 若ABC的三边 a，b，c 满足2(3)450abc，则 ABC是_ 三角形12. 如图， 在ABC中， C = 90 ， AC =2， 点 D 在 BC上， ADC = 2B，5AD，则 BC的长为 _ 第 12 题图第 13 题图13. 如图，四边形ABCD 是正方形，直线l1，l2，l3分别过 A，B，C 三点，且l1l2l3，若 l1与 l2之间的距离为 4，l2与 l3之间的距离为 5，则正方形 ABCD的面积为 _14. 在ABC中，AB=15，AC =13，高 AD=12，

6、则三角形的周长是 _ 15. 如图 1， 正方体木块的棱长为6cm， 沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角， 得到如图 2 所示的几何体， 一只蚂蚁沿着图 2 中几何体的表面从顶点 A爬行到顶点 B，则蚂蚁爬行的最短距离为_cm 三、解答题（本大题共5 小题，满分 55 分）16. （10 分）如图， AB为一棵大树，在树上距地面10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果， 一只猴子从 D处爬到树顶 A 处，利用拉在 A处的滑绳 AC滑到 C处，另一只猴子从D处滑到地面 B处，再由 B 跑到 C，已知两只猴子所经路程都是15m，求树高 ABDCBADCBAl3l2l

7、1图图BA图 1 图 2 DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载17. （10 分）如图，ABC和CDE都是等腰直角三角形， ACB =ECD =90 ，D为 AB边上一点若 AD=5，BD=12，求 DE的长18. （10 分）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b，h求证：222111abhEDCAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载19. （10 分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，

8、长方形的长BC为 12m，宽 AB为 3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高8m，宽 2.3m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载20. （15 分）问题背景：在ABC中，AB，BC ，AC三边的长分别为5 ，10 ，13 ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点三角形ABC （即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示这样不需要求 ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将 ABC的面积直接填写在横线上 _ 思维拓展：（2）我们把上述求 ABC面积的方法叫做构图法 若ABC三边的长分别为5a ，2 2a ， 17a（0a），请利用图 2 的正方形网格（每个小正方形的边长为 a）画出相应的 ABC ，并求出它的面积探索创新：（3） 若ABC三边的长分别为2216mn ，2294mn ，222 mn （0m，0n，且 mn），试利用图 3 的网格画出相应的 ABC ，并求出这个三角形的面积图3nm图2图1图2CBA图1图 1 图 2 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页