人教版六年级数学下册3.1.2《圆柱的认识（2）》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

圆柱的认识 课堂作业设计 圆柱的认识 课堂作业设计一、填空。一、填空。1.圆柱的上、下两个面叫做（）；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做（）。2.圆柱的两个底面之间的距离叫做（）。3.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（）。二、判断。二、判断。1.圆柱只有一条高。（）2.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（）3.圆柱是立体图形。（）4.圆柱有 3 个面。（）三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（）里画“”。三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（）里画“”。四、下面（）号图形是圆柱的展开图。（单位：cm）四、下面（）号图形是圆柱的展开图。（单位：cm）五、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是 12.56cm，那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？六、用一张长 20cm、宽 10cm 的长方形纸，卷成尽可能大的圆筒。1.当高是 10cm 时，底面周长是多少？2.当高是 20cm 时，侧面的面积是多少？参考答案 参考答案 一、填空。一、填空。1.圆柱的上、下两个面叫做（底面 ）；圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做（侧面 ）。2.圆柱的两个底面之间的距离叫做（高 ）。3.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（底面周长 ）。二、判断。二、判断。1.圆柱只有一条高。（）2.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（）3.圆柱是立体图形。（）4.圆柱有 3 个面。（）三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（）里画“”。三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（）里画“”。四、下面（）号图形是圆柱的展开图。（单位：cm）四、下面（）号图形是圆柱的展开图。（单位：cm）是圆柱的展开图五、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是 12.56cm，那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？12.563.14=4（厘米）答：这个圆柱的底面直径是 4 厘米。六、用一张长 20cm、宽 10cm 的长方形纸，卷成尽可能大的圆筒。1.当高是 10cm 时，底面周长是多少？20 厘米2.当高是 20cm 时，侧面的面积是多少？2010=200(平方厘米)答：侧面的面积是 200 平方厘米。2.1.2圆柱的认识（2）第三单元 圆柱与圆锥人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 圆柱由哪几个圆柱由哪几个面围成面围成?说一说这说一说这几个面的特点。几个面的特点。上下底面：圆上下底面：圆侧面：曲面侧面：曲面知识回顾知识回顾圆柱的侧面展开能得到什么形状圆柱的侧面展开能得到什么形状?长方形长方形平行四边形平行四边形正方形正方形不规则图形不规则图形探索新知探索新知返回返回返回返回返回返回（1）把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。）把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱侧面展开后得到一个长方形。（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？底面底面这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面的周长底面的周长高高这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高 长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。当圆柱的（当圆柱的（）和（）和（）相等时，）相等时，侧面展开是正方形。侧面展开是正方形。底面周底面周长长高高当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢?底面的周长底面的周长高高平行四边形的底平行四边形的底=圆柱的底面周长圆柱的底面周长平行四边形的高平行四边形的高=圆柱的高圆柱的高1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。展开的。沿着侧面上一沿着侧面上一条高展开的条高展开的沿着侧面上一沿着侧面上一条曲线展开的条曲线展开的沿着侧面上一沿着侧面上一条斜线展开的条斜线展开的做一做做一做2.一一个个圆圆柱柱形形茶茶叶叶筒筒的的侧侧面面贴贴着着商商标标纸纸，圆圆柱柱底底面面半半径径是是5cm，高高是是20cm。这这张张商商标标纸纸展展开开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长：长：3.1452=31.4（cm）宽：宽：20cm答：它的长是答：它的长是31.4cm，宽是，宽是20cm。1.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（折一折，想一想，能得到什么图形？写在（）里。）里。（）（）（）长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱随堂练习随堂练习2.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm)？将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。一个图形是圆柱的展开图。第一个图的底面圆的周长：第一个图的底面圆的周长：3.1426.28（cm）第二个图的底面圆的周长：第二个图的底面圆的周长：3.14412.56（cm）第三个图的底面圆的周长：第三个图的底面圆的周长：3.1439.42（cm）3.如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？连一连。别是什么形状？连一连。4.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？卷成什么形状？可以卷成一个圆柱可以卷成一个圆柱。同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结1.我会填。我会填。（1）将圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个长）将圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的方形的长等于圆柱的()，宽等于圆柱的，宽等于圆柱的()。（2）一个圆柱的底面半径是）一个圆柱的底面半径是 4 cm，高是，高是 6 cm，它的侧，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是面展开图是一个长方形，这个长方形的长是()cm，宽是，宽是()cm。底面周长底面周长高高25.126巩固练习巩固练习（3）将将一一个个圆圆柱柱的的侧侧面面沿沿高高展展开开得得到到一一个个正正方方形形，这这个个圆圆柱柱的的高高是是18.84dm，那那么么圆圆柱柱的的底底面面周周长长是是()dm，底面直径是，底面直径是()dm。（4）一一个个圆圆柱柱的的底底面面周周长长是是9.42cm，高高是是6cm，如如果果沿沿着着这这个个圆圆柱柱的的底底面面直直径径把把它它切切割割成成两两个个半半圆圆柱柱，切切割割面面的面积一共是的面积一共是()cm2。18.846361第第 2 课时课时 圆柱的认识（圆柱的认识（2）教学内容教学内容 教科书 P19 例 2，完成教科书 P20“练习三”中第 25 题。教学目标教学目标1.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。2.通过自主探索，动手操作，顺利完成由曲面到平面的转化，渗透转化的数学思想。3.培养学生的观察能力，发展学生的空间观念。教学重点教学重点掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。教学难点教学难点理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，发展空间观念。教学准备教学准备课件，剪刀，自制的圆柱或卫生纸筒。教学过程教学过程一、回忆圆柱的特征，导入新课师：上节课我们认识了圆柱，圆柱由哪几个面围成？说一说这几个面的特点。【学情预设】预设 1：圆柱由 3 个面围成，分别是 2 个底面和1 个侧面。预设 2：底面是圆，是平面，侧面是曲面。师：请你拿起准备的圆柱，指一指它的侧面。(学生指出圆柱的侧面。)师：这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图。板书课题：圆柱的认识（2）【设计意图】通过谈话，引导学生回顾圆柱面的特征，指一指圆柱的侧面，自然而然地导入新课。二、自主探索，认识圆柱的侧面教学笔记21.验证猜想，获取初步活动经验。(1)师：伟大的发现多源于猜想，请大家猜想一下，圆柱的侧面展开能得到什么形状？【学情预设】圆柱的侧面展开可能得到长方形、正方形或平行四边形。师：请同学们拿出课前准备好的圆柱，动手剪一剪，验证你的猜想是否正确。验证之前，先想一想可以怎样剪。【学情预设】预设 1：直接用剪刀剪开。预设 2：可以先在圆柱的侧面上画一条直线，再沿着这条直线剪开。预设 3：可以沿着圆柱的高剪开。预设 4：可以用手撕开。(2)学生按照自己的想法进行操作，完成后展示交流。【学情预设】师：同学们用不同的剪法将圆柱的侧面剪开，大家看，与你的猜想是一样的吗？(引导学生说出圆柱的侧面展开可能会得到长方形、平行四边形、正方形和不规则图形。)【设计意图】让学生经历猜想到验证的过程，培养学生的想象力，在自主探究的过程中，完成曲面到平面的转化，发展空间观念。2.探究平面图形与立体图形之间的关系。课件出示教科书 P19 例 2。教学笔记【教学提示】先 想 象圆柱侧面展开后是什么形状，再引导学生自主探索，用自己喜欢的方式得到圆柱的侧面展开图。3师：通过观察发现，沿着圆柱侧面的高剪开，所得到的是一个长方形。把这个长方形恢复成圆柱的侧面，你能发现什么？这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？（板书：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形）(1)学生思考，在小组内讨论交流，教师巡回指导。(2)汇报交流。【学情预设】预设 1：展开得到的长方形的大小和圆柱侧面的大小相等。预设 2：展开得到的长方形的面积等于圆柱的侧面积。预设 3：展开得到的长方形的长是圆柱的底面周长。预设 4：展开得到的长方形的宽就是圆柱的高。(3)师：展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书：长方形的长=圆柱底面的周长 宽=圆柱的高）(4)师：想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？是高和底面直径相等的圆柱吗？你可以试着画一画。【学情预设】当圆柱底面的周长等于高时，圆柱侧面沿高展开是一个正方形。【设计意图】画出侧面展开图是正方形的圆柱的大致模型，在头脑里形成“高是底面直径三倍多”的印象，进一步发展空间观念。(5)师：当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢？【学情预设】平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。【设计意图】以圆柱的侧面展开图是长方形为切入口，引导学生思考“这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关”，通过空间想象，教学笔记【教学提示】本 环 节是本节课的重点和难点，让学生在动手操作、观察交流的过程中，进一步发现圆柱侧面沿高展开后得到的这个长方形的长、宽与圆柱底面的周长、圆柱的高之间的关系，发展空间观念。4观察、交流，顺利实现平面与立体之间的互相转换。三、自主练习，深化对圆柱侧面的认识1.课件出示教科书 P19“做一做”第 1 题。师：题目中是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。【学情预设】学生有了前面的操作经验，回答起来比较轻松。师：“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？引导学生回答，如果不沿着圆柱侧面的高剪开，得到的就不是长方形或正方形。2.课件出示教科书 P19“做一做”第 2 题。(1)学生独立解答。(2)交流分享。师：商标纸的长和宽分别是多少厘米？你是怎么想的？【学情预设】商标纸就是圆柱形茶叶筒的侧面，将它展开后，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱的底面周长，已知圆柱的底面半径，通过 C=2r 来求。学生交流后，课件呈现正确解答。【设计意图】通过简单的计算深化对圆柱的底面周长、高与侧面展开后形成的长方形的长、宽之间对应关系的认识，为后面学习圆柱的表面积作准备。3.学生独立解答教科书 P20“练习三”第 25 题。解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】第 2 题：联系长方体、正方体的平面展开图，利用已有的知识进行类比、迁移。先让学生想象，再观察、操作、判断，验证想象的结果。第 3 题：体会要判断哪个图形是圆柱的展开图，长方形的一条边必须与圆的周长相等，否则便围不成圆柱。可以启发学生想象，如果把第 2、3 个图形围起来，会出现什么情况？教学笔记5第 4 题：使学生比较截面和侧面展开图，区别不同的截面和侧面展开图。第 5 题：在动手操作的基础上进行小结：同一个长方形可以卷出形状不同的圆柱，并明确指出不同圆柱的高和底面半径。【设计意图】对圆柱的展开图的学习内容进行系统的巩固练习，进一步理解平面与立体间的转换关系，培养学生的空间想象能力。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？板书设计板书设计教学反思教学反思教学中要注意培养学生从不同角度思考问题的习惯，避免学生形成定势思维。例如猜想“圆柱的侧面展开图是什么形状”，让学生在动手操作、验证、比较的过程中，自主发现圆柱的侧面展开图的形状，并进一步发现侧面展开图与圆柱各对应部分之间的关系，真正实现平面与曲面的转换，掌握转化的数学思想，发展空间观念。作业设计作业设计二、折一折，想一想，能得到什么图形？写在()里。五、1.右边是一个圆柱形卷筒的侧面展开图。求这个圆柱形卷筒的底面半径。教学笔记62.给这个圆柱形卷筒配一个底面，这个底面的面积是多少？参考答案参考答案二、长方体 正方体 圆柱五、1.31.43.142=5(cm)2.3.1452=78.5(cm2)教学笔记