2022年2022年函数的表示法+函数单元练习 .pdf

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1、函数的表示法基本训练一、填空题1函数的表示方法最常用的有以下三种：、， 数学用表是用来表示函数的 . 2已知点A（a， 4）在 y=5x2 的图像上，则a= . *3函数y=2x1 与 x+2y=3 的图像的交点坐标是. 4某工厂的水池有贮水1000 吨，现以每小时20 吨的速度排水，如果排水t 小时后，水池贮水量为Q 吨，那么Q 与 t 之间的函数解析式是,这个函数的定义域是. 5已知点 P（4， 3）则点 P 在第象限， 点 P到 x 轴的距离是，点 P 到y 轴的距离是，点P 关于 x 轴的对称点是，点P 关于y 轴的对称点是，P 关于原点的对称点是. 6弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧

2、的长度y（）与所挂物体的质量x（）有下面的关系：x0 1 2 3 4 5 6 7 8 y12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 那么弹簧总长y（）与所挂物体的质量x（）之间的函数关系式是. 7 如图为某油箱中存油Q 升与放油时间t 分钟的函数图像，试根据图像回答下列问题：放油前，油箱中存油升. 放油 20 分钟后，油箱中剩油升. 当油箱中剩油10 升时，已放油分钟 . 写出 Q 与 t 的函数关系式. 二、选择题8已知变量y 与x之间的关系满足下表（x为自变量）：x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y1 1.2 1.5 2 3 6 -6

3、-3 -2 -1.5 -1.2 -1 则这个函数的表达式为（）（A）xy6(B) 6xy（C）xy6（D）6xy9某同学骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途因车出了事故只好停下修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度，继续匀速行驶。下面是行驶的路程 s 关于行驶时间t 的函数图像，那么符合这种情况的图像大致是（）（A）（B）（C）（D）三、简答题10. 求下列函数的定义域t s o t s o t s o t s o 08060402010203040t( 分)Q( 升)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

4、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1） 、226xxy2） 、31xxy3） 、6312xxy*4） 、xxy312*5） 、310 xxy*6） 、xxy1211、根据图像回答下列问题：某人离开A 地的距离y（千米）所用的时间t（小时）之间的函数关系如图，根据图像回答下列问题：开始行走时，他离开A 地多远？4 小时后离开A 地多远？离开 A 地 25 千米，他走了几小时？求他的行走速度？写出 s 与 t 的函数解析式 . 12、某等腰三角形周长为20 , 底边上高是5 ,设腰长为x（） , 面积为 s（2）

5、，求 s 与x的函数关系式并求t的定义域 . 13、有一根长16 厘米的铁丝，围成一个长方形框架，使长方形的一边长为x厘米，面积为y厘米，求y与x的函数解析式，并求x的取值范围 . y( 千米 )x ( 小时 )4030201012340名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第十八章函数单元练习一、填空题1已知 3x=5y，则yx. 2函数12xxy的定义域是. 3已知函数xxxf2)(3，则 f(3) = . 4.如

6、果点 A（a，b）和点 B（b， 1）关于 y 轴对称，则ab= . 5已知 y与 x 成正比例， 且当 x = 2 时 y = 4，则 y 与 x 的函数关系式为. 6如果函数82)3(mxmy为正比例函数，则m = . 7已知函数52)12(mxmy的图像是双曲线，且在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则 m = . 8如果反比例函数xky的图像经过点M（2，8） ，N（a， 16） ，则 a = . 9已知函数xky的图像不在第一、三象限，则kxy的图像经过第象限 . 10已知点P（a，b）在第二象限，则点Q（ a，b+2）在第象限 . 11已知等腰三角形的周长为20，设其底边为y ，

7、腰长为 x ，则 y 与 x 的函数关系式为. 12如果变量x1和 y 成正比例，y1和 z 成反比例，则变量x 和 z 的关系是. 二、选择题13点 B 关于原点对称点B的坐标是 (a，b)，则点 B 的坐标是（）(A) （ a，b） (B)（a， b）(C) （ a， b）(D)（b，a）14下列式子中，不是函数关系的是（）(A)xy1(B)1xy(C)xy（ x0）(D)xy15下列结论正确的是（）(A) 函数 y =2x 中 y 随 x 的减小而增大(B) 函数 y =2x 中 y 随 x 的增大而增大(C) 函数xy2中 y 随 x 的增大而减小(D) 函数xy2中，在每个象限内，y

8、 随 x 的增大而增大16甲、乙两地相距100 千米，某人开车从甲地到乙地，那么它的速度v（千米 /小时）与时间 t（时）之间的函数关系用图像表示大致为（）(A) (B) (C) (D) 三、简答题17已知xyx2113，改写成y=f( x)形式；求自变量x 的取值范围； 求)21(f的值 . t v o t v o t v o t v o 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 18已知 y 与 x2成正比例，且当x=

9、2时， y=6，求 y 与 x 的函数关系式；当y=12时，求 x 的值 . 19某水池存水量Q(万吨 )与注水及排水时间 t（时）之间的函数关系如图，根据图像填空： 水池原有水万吨； 向水池内注入小时水， 每小时注万吨； 水池内最高水量为万吨；小时把水排空，每小时排水万吨 . 四、解答题20已知 y = y13y2, y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，且当x =1 时， y=7；当 x =3 时 y =3，求 y与 x 的函数解析式 . 21设正比例函数y=ax 与反比例函数y=xa3的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标是2，求 a 的值；求两个函数的解析式求两个交点坐标. 2

10、2有一个装满水的容积为350 立方米的水池，水池每小时涌出泉水40 立方米，现用9 台抽水机，每台每小时可抽水10 立方米水池内水量y（立方米）与抽水时间x（时）之间的函数关系式，并说出x 的取值范围 .若要将满池水抽干，需要几小时？Q（万吨 ）t （时）o30020010087654321名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 23已知点（，）在反比例函数xk图像上，第一象限内的点也在这个反比例函数图像上， 轴， 交轴

11、于点。（） 若是以为底边的等腰三角形，求点的坐标； （）设的面积为，点的横坐标为，试求与的函数解析式，并写出的取值范围24如图，LLAB、分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间 t 的关系。（1） B 出发时与 A 相距 _千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_小时。（3） B 出发后 _小时与 A 相遇。*（4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，_小时与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点 _千米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -