2022年数据的收集、整理与描述知识实用 .pdf

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1、北京育才苑教学设计方案年月日姓名学生姓名上 课 时 间辅导科目年级课时2 教 材 版 本人教版课题名称数据的收集、整理与描述教学目标教学重点教学难点教学方法讲授法教学及辅导过程第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计的调查一、调查收集数据的过程与方法（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况。（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图。（3）设计调查问卷分以下三步：确定调查目的；选择调查对象；设计调查问题。（4）统计调查的一般过程：问卷调查法 - 收集数据；列统计表 - 整理数据；画统计图 - 描述数据下面是四位同学

2、对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（）A、B、C、D、若有：分析数据；收集数据；作出决策；整理数据；提出问题，则下列关于决策过程的排序正确的是（）A、B、C、D、二、全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2、全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查

3、。抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。3、 如何选择调查方法要根据具体情况而定。一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查。其一，调查者能力有限，不能进行普查。如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查。其二，调查过程带有破坏性。如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验。其三，有些被调查的对象无法进行普查。如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查下列调查中，适合用普查方法的是（）A、 电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市

4、居民的环保意识C、要了解我市 “ 阳山水蜜桃 ” 的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A、 了解某班学生 “50 米跑 ” 的成绩B、 了解一批灯泡的使用寿命C、 了解一批炮弹的杀伤半径D、 了解一批袋装食品是否含有防腐剂三、总体、个体、样本、样本容量（1）定义总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量。（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40 台电视机进行试

5、验，在这个问题中，40 是（）A、个体B、总体C、样本容量D、总体的一个样本为了了解某校初三年级400 名学生的体重情况，从中抽查了50 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A、400 名学生的体重B、被抽取的50 名学生C、400 名学生D、被抽取的50 名学生的体重四、抽样调查的可靠性（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式。（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况。（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）。（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映

6、总体。其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取样本较为恰当的是（）A、 春、夏、秋、冬各观察一个月B、 春、夏、秋、冬各观察一天C、 春天和秋天各观察一个月名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - D、 冬天和夏天各观察一个月要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比

7、较合理的是（）A、调查全体女生A、调查全体女生B、调查全体男生C、调查九年级全体学生D、调查七，八，九年级各100 名学生五、用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思想1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差） 。一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确某烟花爆竹厂从20 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检

8、，发现其中有5 件不合格，那么你估计该厂这20 万件产品中合格品约为（）A、1 万件B、19 万件C、15 万件D、20 万件为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100 条鱼都做上记号，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100 条鱼，发现其中10 条有标记，那么你估计湖中大约有（）鱼A、500 条B、600 条C、800 条D、1000 条六、统计表统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来。统计调查所得的原始资料，经过整理， 得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“ 统计表 ” 。统计表是表现数字资料整

9、理结果的最常用的一种表格。统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10 次测验，成绩如下： （单位：分）若测验分数在85 分（含 85 分）以上的为优秀，则甲、乙的优秀率分别为（）A、60% ，40% B、50% ，50% C、50% ，40% D、60% ，50% D、60% ，50%一名同学调查了全班50 名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表：其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是（）A、相声B、小品C、歌曲D、舞蹈七、扇形

10、统计图（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数（单位1） ，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。（3）制作扇形图的步骤根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心

11、角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数 =部分占总体的百分比 360 。按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来某学校七年级三班有50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：最喜欢足球的人数最多，达到了15 人；最喜欢羽毛球的人数最少，只有5 人；最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3 人；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6 人其中正确的结论有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个八、

12、条形统计图（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来。（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较。（3）制作条形图的一般步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量如图是 1998 年参加国际教育评估的15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60 的国家个数是（）A、4 B、8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

13、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - C、10 D、12 九、折线统计图（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来。以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。（3）绘制折线图的步骤根据统计资料整理数据。先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量。根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点

14、，然后把各点用线段顺序连接起来如图是我国历届奥运会获奖牌总数的统计图那么不正确的结论是（）A、奖牌总数最多的是第28 届B、第 26 届奖牌总数为50 枚C、奖牌总数超过30 枚的共有 5 届D、奖牌总数逐届增加十、统计图的选择统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择。（1）扇形统计图的特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。易于显示每组数据相对于总数的大小。（2）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目。易于比较数据之间的差别。（3）折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况。显示数据变化趋势。根据具体问题选择合适的统计图，可以使数

15、据变得清晰直观。不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导。因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成（）A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、复式统计图为直观反映某种股票的涨跌情况，选择（）最合适A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、统计表10.2 用直方图描述数据一、频数与频率(1)频数是指每个对象出现的次数。(2)频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）。即频率 =一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大

16、小在总数中所占的分量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 一组数据共40 个，分为 6 组，第 1 到第四组的频数分别为10，5，7，6，第 5 组的频率为0.1，则第 6 组的频数为（）A、4 B、10 C、6 D、8 I am a good student” 这句话中，字母 “a”出现的频率是（）A、2 B、C 、D、二、频数（率）分布表1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，

17、每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表。2、列频率分布表的步骤：（ 1）计算极差，即计算最大值与最小值的差（ 2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成512 组） （ 3）将数据分组（ 4）列频率分布表在对 n 个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）A、n，1B、n，n C、1，n D、1，1一个容量为80 的样本最大值为143，最小值为50，取组距为 10，则可以分成（）A、 10 组B、9 组C、8 组D、7 组三、频数（率）分布直方图画频率分布直方图的步骤：（1）计

18、算极差，即计算最大值与最小值的差（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多， 样本容量不超过100 时，按数据的多少， 常分成 512 组） （3）确定分点， 将数据分组（ 4）列频率分布表。 （5）绘制频率分布直方图注：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积组距频率。各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1。频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势。从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体

19、态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在 21.524.5 这一分数段的频数和频率分别是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - A、4，0.1 B、 10，0.1 C、10， 0.2 D、 20，0.2 四、频数（率）分布折线图一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺

20、次连接起来，得到频数折线图。注意： 折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势如图，表示某地区各年龄层人口的累积百分率，其资料自0 岁开始，每10 岁为一组根据此图，判断下列关于此地居民的叙述，何者正确？（）A、可能有 100 岁的老人B、2180 岁之间的居民占五成以上的比例C、30 岁以上的人数比20 岁以下的人数少D、居民年龄在4060 岁之间的人课堂练习（或课堂反思）课 堂 小 结作业课后记学生课堂亮点对学生或家长建议学生或家长签字教务部门签章名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -