2022年2022年基本逻辑运算 .pdf

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1、基本逻辑运算图 1-2 表 1-4 开关 A开关 B灯 F断断合合断合断合灭灭灭亮表 1-5 与逻辑真值表ABF0 0 1 10 1 0 10 0 0 1逻辑代数有与、或、非三种最基本的运算，它们可以由相应的逻辑电路实现。1. 与逻辑（逻辑乘 ）只有决定某一事件的 所有条件全部具备 ， 这一事件才能发生， 这种因果关系称为与逻辑。在图 1-2 所示的电路中，只有当开关 A与 B都闭合时灯 F才亮， 否则灯就不亮。其关系表如表 1-4。假设以“ 1”表示开关闭合或灯亮；以“0”表示开关断开或灯灭，则可得表 1-5，这种用逻辑变量的可能出现的取值组合判断相应结果的表格称为真值表。逻辑变量间的与逻辑

2、运算又称逻辑乘，可用逻辑表达式表示式中“”、“. ”为与逻辑运算符，也有用“”、“”、“&”表示与运算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 与运算可用与门实现，图2-2（a）和（b）分别表示与门的逻辑符号（方框中的“&”为与门定性符）和二极管与门电路。分析图2-2（b）可知：只要输入 A、B中有一个或一个以上为低电平0V，则输出 F 就为低电平 0V；只有两个输入全部为高电平 3V，则输出 F才为高电平 3V（假设二

3、极管为理想开关），且当低电平 0V用逻辑 0 表示；高电平 3V用逻辑 1 表示，则该电路具有与逻辑功能。若与门有 N个输入端时，则 F = ABC.N 。2. 或逻辑（逻辑加）只要当决定某一事件的条件中有一个或一个以上具备，这一事件就能发生， 这种因果关系称为或逻辑。表 1-6 或逻辑真值表ABF0 0 1 10 1 0 10 1 1 1逻辑变量间的或运算又称逻辑加，可用逻辑表达式表示F = A + B 式中“+”为或逻辑运算符，也有用“”、“”表示或运算。若或门有 N个输入端时，则 F = A+ B + C+ .+N。3. 非逻辑（逻辑非）当决定某一事件的条件满足时，事件不发生； 反之事件

4、发生， 这种因果关系称为非逻辑 。表 1-7 非逻辑真值表名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - A F 0 1 1 0 图 1-5 非门的逻辑符号逻辑变量间的非运算又称逻辑非或逻辑反，其逻辑表达式写作式中“ -”是非运算符，若A称为原变量，则为其反变量，读作“A非”。复合逻辑运算1. 与非、或非、与或非运算图 1- 6 为实现 与非、或非、与或非 运算复合门的逻辑符号，它们实现的运算为：图 1-6 图（a）是由与门和非

5、门组成的与非门，输出；图（b）是由或门和非门组成的或非门，输出；图（c）是由与、或、非三种门组成的与或非门，输出2. 异或和同或运算（1）异或运算异或运算的定义：当参与运算的两变量A、B相同时，输出 F 为 0；当参与运算的两变量 A、B不同时，则其输出F 为 1。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 表 1-8 异或运算真值表A B F 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 式中“”为异或运算符，也可称其模

6、2 加。1. 同或运算同或运算又称异或非运算 :正逻辑与负逻辑对于一个电路而言， 其输入、输出的电位关系是确定的， 但赋予它什么逻辑值却是人为的，通常有两种赋值方法：1. 正逻辑 ：当将高电平 VH用逻辑 1 表示，低电平 VL用逻辑 0 表示，2. 负逻辑 ：高电平 VH用逻辑 0 表示，低电平 VL用逻辑 1 表示，表 1-9（a) 电平关系表A B F VL VLVL VHVH VLVH VHVLVLVLVH表 1-9（b) 正逻辑A B F 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 表 1-9（c) 负逻辑A B F 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 名师资料总结

7、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 对表 1-9（a) 给出电路的电平关系表，如用正逻辑体制来描述得到的真值表如表 1-9（b) ，从真值表可看出电路实现的是与逻辑功能，是一个与门电路。如用负逻辑体制来描述得到的真值表如表1-9（c) ，从真值表可看出电路实现的是或逻辑功能，是一个或门电路。由此可看出：同一个电路， 采用不同的逻辑体制进行描述得到的逻辑功能是不同的。由此得出 正、负逻辑间关系 ：正与 = 负或 正与非 = 负或非正或 = 负与 正或非 = 负与非注：如不加特殊说明一律采用正逻辑体制来描述电路。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -