2022年数学高职考试大纲 .pdf

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1、1 高等职业技术教育招生数学考试大纲(2019 届毕业生使用，此为讨论稿，以省考试院公布为准) 一. 考试形式及考卷结构考试方法为闭卷、笔试。试卷满分为150 分，考试时间为120 分钟。（一）试卷内容比例代数约 50% 三角约 20% 立体几何约 10% 平面解析几何约 20% （二）题型比例选择题 (四选一型的单项选择题) 约 30% 填空题约 20% 解答题（含简答题、计算题和应用题）约 50% （其中简单建模题约30%，涵盖上述三种题型）（三）试题难易比例容易题约 60% 中等题约 30% 较难题约 10% 二. 考试内容和要求高等职业学校招生数学考试，以浙江大学出版社出版的数学趣园，

2、浙江大学出版社出版的浙江省中等职业学校实验教材数学，高等教育出版社、人民教育出版社出版的数学教材为参考教材。数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、 基本技能、 运算能力、 逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为：了解：要求学生对学过的知识进行复述和辨认，对所列知识的涵义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。理解：要求学生对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能

3、运用知识解决简单的数学问题。掌握： 要求学生对所列知识在理解的基础上，能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单实际问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 【代数】（一）集合1.了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号、=、的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算.2. 理解充分条件、必要条件、

4、充分必要条件的意义。（二）不等式1.理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。2.理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式),(2),.,(2),(0222RbaabbaRbaabbaRaa解决一些简单的问题。3.会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，了解区间的概念。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。4.了解绝对值不等式的性质，会解形如axbc和axbc的绝对值不等式。（三）函数1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图像。2.理解函数的单调

5、性的概念，了解增函数、减函数的图像特征。3.理解一元二次函数的概念，掌握 它们的图像与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。4. 理解指数的概念，会用幂的运算法则进行计算。（四）平面向量1.了解平面向量及有关概念。2.会对平面向量进行加法、减法和数乘向量的运算。（五）数列1.了解数列及其有关概念。2.理解等差数列、等差中项的概念，掌握 等差数列的通项公式、前n 项和公式，并会运用它们解决有关问题。3. 理解等比数列、等比中项的概念，掌握 等比数列的通项公式、前n 项和公式，并会运用它们解决有关问题。（六）排列与组合1.理解加法原

6、理和乘法原理。2.理解排列、组合的意义，掌握 排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。（七）概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 理解概率的概念，会解决简单古典概型问题。【三角函数】（一）三角函数及其有关概念1.了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同角的概念。2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3.理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在

7、各象限的符号和特殊角的三角函数值。（二）三角函数式的变换1.掌握同角三角函数两个基本关系式，诱导公式，会运用它们进行运算、化简。2.会根据已知三角函数值求角（02内的特殊角）。3.掌握 两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它们进行运算、化简。（三）三角函数的图像和性质1.掌握 正弦函数的图像和性质，会用正弦函数的性质（定义域、 值域、周期性和单调性）解决有关问题。2.理解函数sin()yAx的图像、性质。会求函数sin()yAx的周期、最大值和最小值。（四）解三角形掌握 正弦定理、 余弦定理， 会用它们解斜三角形及简单的应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。【立体几何】

8、（一）直线和平面1.理解平面的基本性质。2.了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。3.了解两条异面直线所成的角，理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。4.了解点到平面的距离，点和斜线在平面内的射影，直线与平面的距离，两平面间的距离等概念。5.理解直线与平面垂直的概念。6.会用直线与平面、两个平面平行与垂直的判定定理和性质定理解决有关问题。（二）多面体和旋转体了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的概念和性质，会用它们的性质以及表面积、体积公式进行有关计算。【平面解析几何】（一）直线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

9、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 1.掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率的。3.会根据有关条件求直线的方程。4. 掌握 两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。（二）圆锥曲线1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。2.掌握 圆的标准方程、 一般方程 . 理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。【建模数学】（一）建模基础1. 认识数学建模

10、。2. 了解数学建模流程及建模思想方法。（二） 函数模型及应用能根据实际建立一次函数、二次函数、分段函数和型如xaxy（0a）的函数模型。（三） 线性规划1. 了解生活中的运筹问题。2. 会用二元一次不等式表示平面区域。3. 了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义并会简单应用。（四）向量及其应用能根据有关的向量知识处理长度、角度和平行的问题。（五）几何体计算1. 会根据给定条件进行平面分割或者方案设计。2. 会建立模型对生活中的线面角和简单组合体进行计算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -