222二次函数与一元二次方程（第1课时）.ppt

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1、22.2二次函数与一元二次方程（二次函数与一元二次方程（1）来宾第六中学 覃新银【学习目标学习目标】1.理解二次函数 与一元二次方程的联系.2. 利用一元二次方程根的判别式判断二次函数 与x轴交点的个数。【学习重点学习重点】利用一元二次方根的判别式判断二次函数 与x轴交点的个数。【学习难点学习难点】二次函数 与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数的关系。2yaxbxc2yaxbxc2yaxbxc2yaxbxc环节一：预习检查环节一：预习检查1.关于x的一元二次方程 的20(0)axbxca根的判别式为24,bac （1）当 时一元二次方程 有两个_的实数根。0 20(0)axbxca（3）当

2、时一元二次方程 _实数根。0 20(0)axbxca（2）当 时一元二次方程 有两个_的实数根。0 20(0)axbxca不相等不相等没有没有相等相等环节一：预习检查环节一：预习检查2.如果抛物线 与x轴有两个交点，那么一元二次方程 有两个的实数根；如果抛物线 与x轴有且只有一个交点，那么一元二次方程 有两个的实数根；如果抛物线 与x轴没有交点，那么一元二次方程 实数根；20yaxbxc20axbxc20yaxbxc20axbxc20yaxbxc20axbxc不相等不相等相等相等没有没有环节一：预习检查环节一：预习检查.已知抛物线经过点（,），则2yaxbxc.如果方程 的解是 和，则二次函数

3、 的图像与轴交点的坐标是 .260 xx2x 3x 26yxx0abc（-3,0）、（2,0）环节二：问题引入，独立思考环节二：问题引入，独立思考 假设将小球沿地面成 角的方向以40m/s的速度击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系：_（1）若小球飞行高度为15m，则_（2）若小球飞行高度为20m，则_（3）若小球飞行高度为20.5m，则_（注意：列出方程并判断此方程是否有解）302205htt220515tt220520tt220520.5tt环节二：问题引入，独立思考环节二：问题引入，独立思考 观察 与 、

4、、 他们有什么样的联系？ 2205htt215205tt220205tt220.5205tt方程 可看作是函数 中函数值h分别取15、20、20.5的情况。 、 、 215205tt220205tt220.5205tt2205htt环节三：合作探究环节三：合作探究 2. 利用根的判别式判断下列方程根的情况：220 xx（1）2690 xx（2）2(3)10 xx （1） 与x轴有_个公共点,坐标为_;22yxx（2） 与x轴有_个公共点,坐标为_;269yxx（3） 与x轴有_个公共点,坐标为_;21yxx1.分别画出下列三个函数的图像，并填空。120(-2,0)、(1,0)(3,0)有两个不

5、相有两个不相等的实数根等的实数根有两个相等有两个相等的实数根的实数根没有实数根没有实数根3.观察以上三个函数与观察以上三个函数与x轴的交点与三个方程的根有轴的交点与三个方程的根有什么关系？什么关系？环节三：合作探究环节三：合作探究 220 xx（1）2690 xx（2）2(3)10 xx 环节四：新知的运用环节四：新知的运用(巩固练习巩固练习)1.二次函数 的图像与x轴有_个交点，坐标为_.2.抛物线 与坐标轴的交点有_个，坐标为_.26yxx234yxx 2(-3,0)、(2,0)3(-4 /3,0),(1,0),(0,4)环节五：学习小结环节五：学习小结 1.通过这节课的学习：通过这节课的学习：我收获了我收获了我的困惑我的困惑2.课后作业课后作业 完成完成同步学习同步学习第第 3738页页7能力提升 第 题7能力提升 第 题