2022年数学新课标高考一轮复习训练手册-第讲《函数模型及其应用》人教A版必修 .pdf

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1、课时作业 (十一)第 11 讲函数模型及其应用时间： 45 分钟分值： 100 分 基础热身12011 济南模拟 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间 t 的函数，其图象可能是() 图 K111 2某商店已按每件80 元的成本购进某商品1000 件，根据市场预测，销售价为每件100 元时可全部售完，定价每提高1 元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件 () A100 元B110 元C150 元D190 元32011 淄博模拟 某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20 元，羽毛球每个定价5 元，该店制定了两种优惠方法：

2、买一副球拍赠送一个羽毛球；按总价的 92%付款现某人计划购买4 副球拍和 30 个羽毛球，两种方法中() A不能确定哪种省钱B同样省钱C省钱D省钱4在一次数学试验中，采集到如下一组数据：x 2.001.0001.002.003.00 y 0.240.5112.023.988.02 则 x，y 的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中 a，b 为待定系数 )() AyabxByabxCyax2bDyabx能力提升5国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800 元的不纳税；超过800 元而不超过4000 元的按超过800 元部分的 14%纳税；超过 4000 元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书

3、，共纳税420 元，这个人应得稿费(扣税前 )为() A2800 元B3000 元C3800 元D3818 元6已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线 )行驶甲车、乙车的速度曲线分别如图K112所示那么对于图中给定的t0和 t1，下列判断中一定正确的是 () 图 K112 A在 t1时刻，甲车在乙车前面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - Bt1时刻后，甲车在乙车后面C在 t0时刻，两车的位置相同D

4、t0时刻后，乙车在甲车前面72011 汕头模拟 某产品的总成本y(万元 )与产量 x(台)之间的函数关系式是y300020 x0.1x2，x(0,240)，若每台产品的售价为25 万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本 )的最低产量为 () A100 台B120 台C150 台D180 台8图 K11 3 是统计图表，根据此图表得到以下说法，其中正确的有() 这几年人民的生活水平逐年得到提高；人民的生活收入增长最快的一年是1998 年；生活价格指数上涨最快的一年是1999 年；虽然 2000 年生活收入增长量缓慢，但由于生活价格指数有较大下降，因而人民的生活仍有较大改善图 K113 A1

5、 项B2项C3 项D4项92011 郑州模拟 将甲桶中的 a L 水缓慢注入空桶乙中，t min 后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.若 5 min 后甲桶和乙桶的水量相等，又过了m min 后甲桶中的水只有a8L，则 m 的值为 () A7 B8 C9 D10 10一种产品的成本原为a 元，在今后的m 年内，计划使成本平均每年比上一年降低 p%，成本 y 是经过年数x(06描述学习某学科知识的掌握程度其中x 表示某学科知识的学习次数(xN*)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数 a 与学科知识有关(1)证明：当 x7 时，掌握程度的增长量f(x1)f(x)总是下降；(2)根据

6、经验，学科甲、乙、丙对应的a 的取值区间分别为(115,121，(121,127，(127,133当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科(e0.051.05127) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 课时作业 (十一 ) 【基础热身】1A解析 从汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，可比较图象中所反映的速度，速度是由慢到快，再到匀速，最后到减速，所以A 选项正确2C解析 设售价在

7、100 元基础上提高x 元，则依题意y(100 x)(10005x)8010005x2500 x2000，故当 x50 元时， x50 元时， y 取最大值 32502 元，此时售价为150 元3D解析 方法用款为42026580130210(元)，方法用款为 (420305)92%211.6(元)，210211.6，故方法省钱4B解析 由表格数据逐个验证，知模拟函数为yabx. 【能力提升】5C解析 设扣税前应得稿费为x 元，则应纳税额y 为分段函数，由题意，得y0 x800 ，x800 14% 8004000 ，如果稿费为4000 元应纳税为448 元，现知某人共纳税420 元，所以稿费应

8、在8004000 元之间，(x800)14%420，x3800. 6A解析 由图象可知，曲线v甲比 v乙在 0t0、0t1与 x 轴所围成图形面积大，则在 t0、t1时刻，甲车均在乙车前面，选A. 7C解析 由 y25x，得(x200)(x150)0，x150，选 C. 8D解析 根据图象可以分析出各项指数的特征9D解析 令18aaent，即18ent，因为12e5n，故18e15n，比较知 t15，m15510. 10ya(1p%)x(0 xm)解析 依题意有 ya(1p%)x(060 ，fB(x)168 0 x500 ，310 x18 x500 ，故通话 2 小时的费用分别是116 元、1

9、68 元(2)fB(n1)fB(n)310(n1)18310n18 0.3(n500)，方案 B 从 500 分钟以后，每分钟收费0.3 元(3)由图知，当 0 x60 时，fA(x)fB(x)；当 60168，解得 x8803，8803x500. 当 x500 时，fA(x)fB(x)综上，通话时间在8803， 内，方案 B 比方案 A 优惠名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 15解答 (1) 由题意： 3xkt1

10、，将 t0，x1 代入得 k2，x32t1，当年生产 x(万件 )时，年生产成本32x33232t13，当销售 x(万件)时，年销售收入 150% 3232t13 12t，由题意，生产x 万件产品正好销完年利润年销售收入年生产成本促销费，即 yt298t352 t1(t0)(2)yt298t352 t150t1232t1502 1642，当且仅当t1232t1，即 t7 时，ymax42，当促销费投入7 万元时，企业年利润最大【难点突破】16解答 (1) 证明：当 x7 时， f(x1)f(x)0.4x3 x4. 而当 x7 时，函数 y(x3)(x4)单调递增，且 (x3)(x4)0，故 f(x1)f(x)单调递减当 x7，掌握程度的增长量f(x1)f(x)总是下降(2)由题意可知 0.115lnaa60.85，整理得aa6e0.05，解得 ae0.05e0.051 620.506123.0，而 123.0(121,127，由此可知，该学科是乙学科名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -