2022年2022年广东茂名市中考数学试题及答案 2.pdf

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1、茂名 2005 年中考数学试卷一、选择题：（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分，每小题给出四个答案，其中只有一个正确）1、 已知， 5 的相反数是a，则 a 是A、5，B、51，C、51， D、 5；2、 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：A 、ayaxyxa)(，B、4)4(442xxxxC、)12(55102xxxxD、xxxxx3)4)(4(31623、 下列三个事件属于必然事件的是（） ： 今年冬天，茂名会下雪； 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上； 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上；A、，B、, C、 ， D、；4、下列四幅图形中，表示两颗小

2、树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：A 、baba211， B、323)(aaa，C、bababa22，D、319632aaaa；6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是：A、 , B、，C、， D、；7、若关于x 的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是：A、0232xx，B、0232xx，C、0322xx， D、0232xx；8、如图，梯形ABCD 内接于， AB/CD ，AB 为直径，DO 平分 ADC ，则 DAO 的度数是A、900， B、800，C、700，D、600；9、下列

3、三个命题：园既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 相等圆心角所对的弧相等；其中是真命题的是A、，B、，C、，D、；10、下列四个函数：);0(kkkxy为常数，);0,(kbkbkxy为常数，);0(kkxky为常数，);0(2aaaxy为常数，其中，函数y 的值随着 x 值得增大而减少的是A、 ，B、 ， C、， D、 ；二、填空题： （本大题共5 小题，

4、每小题4 分，共 20 分，请你把答案填在横线的上方）11、用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是（请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）；12、若 x=1 时一元二次方程ax2+bx2=0 的根，则 a+b= ；13、如图是一口直径AB 为 4 米，深 BC 为 2 米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角COD= 度， （不考虑青蛙的身高） ；14、 广东省工伤保险条例规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30 天计），用去医疗费5000 元，伙食费5

5、00 元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500 元，其单位按因公出差标准（每天30 元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付；15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示）三、解答下列各题（本大题共5 小题，每小题8 分，共 40 分）16、已知)216(2),2)(2(2aBaaA，求 A+B ；解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - -

6、- - - - - - - 17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4 分）（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为32， （4 分）解：18、如图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船；（5 分）（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点 P 处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置（ 3 分）19、如图，一张边长为16 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x 的小正

7、方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V 3，请回答下列问题：（1）若用含有X 的代数式表示V，则 V= （2 分）（2）完成下表：（4 分）x() 1 23 4 5 6 7 V( 3) 196 288 180 96 28 (3) 观察上表，容积V 的值是否随x 值得增大而增大？当x 取什么值时，容积 V 的值最大？（ 2 分）解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 20、名师资料总结 - - -精品

8、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 四、 （本大题共3 小题，每小题10 分，共 30 分）21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表： （5 分）姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王40 80 75 75 190 小李（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80 分以上（含80 分）的成绩视为优秀，则小王、小李

9、在这五次测试中的优秀率各是多少？（3 分）（3）历届比赛表明，成绩达到80 分以上（含80 分）就很可能获奖，成绩达到90 分以上（含90 分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 22、 （本小题满分10 分）如图，用三个全等的菱形ABGH 、BCFG、CDEF 拼成平行四边形ADEH ，连接 AE 与 BG、CF 分别交于P、 Q，（1）若

10、 AB=6 ，求线段 BP 的长；（6 分）（2）观察图形，是否有三角形与ACQ 全等？并证明你的结论， （4 分）解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 23、 （本小题满分10 分）今年 6 月份，我市某果农收获荔枝30 吨，香蕉13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4 吨和香蕉 1 吨，一种货车可装荔枝香蕉各2 吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？

11、请你帮助设计出来（6 分）（2）若甲种货车每辆要付运输费2000 元，乙种货车每辆要付运输费1300 元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？（4 分）解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）24（本小题 10 分）如图，已知直线L 与相切于点A，直径 AB=6 ，点 P 在 L 上移动，连接OP 交于点C，连接BC 并延长 BC 交直线 L

12、 于点 D，（1）若 AP=4， 求线段 PC 的长（ 4 分）（2）若 PAO 与 BAD 相似，求 APO 的度数和四边形OADC 的面积（答案要求保留根号） （6 分）解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 25、 （本小题满分10 分）如图，已知二次函数322xaxy的图像与 x 轴交于点A、点 B（点 B 在 X 轴的正半轴上） ，与y 轴交于点C，其顶点为D，直线 DC 的函数关系式为3kxy，又 ta

13、nOBC=1，（1）求 a、k 的值；（5 分）（2）探究：在该二次函数的图像上是否存在点P（点 P 与点 B、C 补重合），使得 PBC 是以 BC 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请你说明理由（5 分）解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 茂名是 2005年课改实验区初中毕业生 学 业 考 试 与 高 中招生考试数学试题参考答案及评分标准说明： 1、如果考生的解法与本解法不同，可

14、根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。2、解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；一、选择题：（本大题共10 小题，每小题选对的给4 分，共 40 分，不选、错选或多选一律给0 分）1、A , 2 、C, 3、D，4、A， 5、D， 6、B， 7、B, 8、D， 9、A， 10、C; 二、填空题：（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）11、七边形， 12、2 ， 13、90， 14、 370， 15、4n+4或填4（n+1）或4（n+2） 4 或（ n+2）2n2也给满分 三、解答题：（本大题共5 小题，每小题8 分，共 40 分）16、解：

15、)216(2),2)(2(2aBaaA，)216(2)2)(2(2aaaBA2 分=22124aa6分=88 分17、解：（1）P（指针指向奇数区域）=21634分（2）方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为328 分方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于3 时，指针指向的区域的概率是328分（注：答案不唯一，只要答案合力都给满分）18、解：（1）平移后的小船如图所示5 分（2）如图，点A与点 A 关于直线L 成轴对称，连接AB 交直线 L 于点 P，则点 P为所求。8 分（注：画图正确，P 点的位置为（ 7，3） ，可给满分）名师资料总结

16、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 19、解：（1）2)216(XXV2 分（2）300，2566 分（3）观察上表，可以发现容积V 的值不是随着x 的值的增大而增大的7 分从表中可知，当x 取整数 3 时，容积 V 最大 8 分20、解法一：设一本笔记本需x 元，则一只钢笔需（6x）元，依题意，得1 分18)6(4xx4 分解这个方程，得x=25 分4266x7 分答： 1 本笔记本需2 元，1 支钢笔需 4 元8 分解法二

17、：设一本笔记本需x 元，则一只钢笔需y 元，依题意，得1 分1846yxyx4 分解这个方程，得42yx7 分答： 1 本笔记本需2 元，1 支钢笔需 4 元8 分四、 （本大题共3 小题，每小题10 分，共 30 分）21、 ：解：（1）20，80，80，80，40；5 分（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%8 分（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有 4 次得 80 分，成绩比较稳定，获奖机会大10 分方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有 2 次 90 分以上 （含 90 分）因此有可能获得一

18、等奖。10 分（注：答案不唯一，考生可任选其中一人，只要分析合理，都给满分。若选两人都去参加，不合题意不给分）。22、解：（1）186336BCFGABADABDECDBCCDEFABGH是全等菱形，、菱形1 分AEDAPBDABGDEBG,/2 分ABP ADE 3 分ADABDEBP5分26186? DEADABBP6 分（2）图中的 EGP 与ACQ 全等 7分证明：菱形ABGH 、BCFG、CDEF 是全等的菱形FGEFBCAB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

19、11 页，共 15 页 - - - - - - - - - FGEFBCAB既 AC=EG 8 分AD/HE 21CFBG/439 分EGPACQ10 分23、解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（10 x）辆，依题意，得1 分13)10(230)10(24xxxx3 分解这个不等式组，得75xx75x4 分x是整数，x 可取 5、6、7，既安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车5 辆，乙种货车5 辆；甲种货车6 辆，乙种货车4 辆；甲种货车7 辆，乙种货车3 辆； 6 分（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10 辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少

20、，故该果农应选择运费最少，最少运费是16500 元； 10 分方法二：方案需要运费20005+13005=16500（元）方案需要运费20006+13004=17200（元）方案需要运费20007+13003=17900（元） 9 分该果农应选择运费最少，最少运费是16500 元；10 分五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）24、解：（1）与l相切于点A，09041分222APOAOP2 分222434,321OPAPABOCOP5OP3 分235PC 4 分（2）PAO BAD, 且 12，4=4=900APO25 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

21、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 32132OCOBAPO22216 分000903901904APOAPO030APO7 分在 RtBAD 中，0302APO3233630tan60AD8 分方法一：过点O 作 OEBC 于点 E，233303,233,30200conBEOEBO332BEBC9分BOCBADOADCSSS四边形34936233321326212121?OEBCADAB=341510 分方法二：在RtOAP 中， AP=6tan600=33,O

22、P=2OA=6, DP=AP AD=3, 336,3323OCOPPC过点 C 作 CFAP 于 F，CPF=300, CF=2321PC9 分S四边形OADC=SOAPSCDP=21APOA 21DPCF =21(233333名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - =431510 分25、解：（1）由直线y=kx+3 与 y 轴相交于点C，得 C（0，3） tanOBC=1 OBC=450OB=OC=3 点 B（3

23、，0）1分点B（3，0）在二次函数y=ax2+2x+3 的图像上9a+6+3=0 2 分a=1 3 分y=x2+2x+3= (x1)2+4 顶点 D（1，4）4分又D(1,4) 在直线 y=kx+3 上4=k+3 k=1 既： a=1,k=1 5 分（2）在二次函数y=x2+2x+3 的图像上存在点P，使得 PBC 是以 BC 为一条直角边的直角三角形6 分由 (1)可知，直线y=x+3 与 x 轴的交点为E（ 3，0）OE=OC=3 CEO=450OBC=450ECB=9007 分DCB=900DCB 是以 BC 为一条直角边的直角三角形，且点D（1，4）在二次函数的图像上，则点D 是所求的

24、P点 8 分方法一：设 CBP=900,点 P 在二次函数y=x2+2x+3 的图像上，则PBC 是以BC 为一条直角边的直角三角形，CBO=450OBP=450设直线 BP 与 y 轴交于点 F，则 F(0,3) 直线 BP 的表达式为y=x39 分解方程组3232xxyxy得03yx或52yx由题意得，点P(2,5)为所求。综合，得二次函数yx2+2x+3 的图像上存在点P(1,4)或P(2,5),使得 PBC 是以 BC 为一条直角边的直角三角10 分方法二：在y 轴上取一点F(0， 3)，则 OF=OC=3, 由对称性可知，OBF=OBC=450名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - CBF=900设直线 BF 与二次函数y=x2+2x+3 的图像交于点P，由（ 1）知 B（3，0） ，直线 BF 的函数关系式为y=x3（以下与方法一同）9 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -