2022年2022年流体力学公式总结 .pdf

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1、工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度 = m /V 2重度 = G /V 3流体的密度和重度有以下的关系： = g 或 = / g4密度的倒数称为比体积，以 表示 = 1/ = V/m 5流体的相对密度： d = 流 / 水 = 流 / 水6热膨胀性7压缩性 . 体积压缩率 8体积模量9流体层接触面上的内摩擦力10单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11. 动力粘度 ：12运动粘度 ： = / 13恩氏粘度 E：E = t 1 / t 2 第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程

2、及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1常见的质量力：重力 W = mg 、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 直线运动惯性力FI = m a 离心惯性力 FR = m r 2 . 2质量力为 F。：F = m am = m ( f xi+ f yj+ f zk)am = F/ m = f xi+ f yj+ f zk 为单位质量力，在数值上就等于

3、加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上， xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y、 z 轴上的分量为fx = 0 , fy = 0 , fz = - mg / m = - g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3 流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数 。即： p= p( x, y, z) ，由此得静压强的全微分为: 4欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6质量力的势函数7重力场中平衡流体的质量力势函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

4、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 积分得： U = - gz + c*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：8等压面微分方程式.fxdx + fydy + fzdz = 0 9流体静力学基本方程对于不可压缩流体， = 常数。积分得：形式一p + gz = c形式二形式三10压强基本公式 p = p 0+ g h11. 静压强的计量单位应力单位： Pa、N/m2 、bar 液柱高单位： mH2O 、mmHg 标准大气压： 1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa

5、 1bar 第四章流体运动学基础1 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为压强 p 的拉格朗日描述是： p=p( a, b, c, t ) 2欧拉法流速场压强场： p=p( x,y,z ,t) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 加速度场简写为时变加速度：位变加速度3流线微分方程 ：. 在流线任意一点处取微小线段dl = dxi+ dyj+ dzk，该点速度为：v = ui+ vj+ wk，由于v与 dl 方

6、向一致，所以有： dl v = 0 4流量计算 ：单位时间内通过dA的微小流量为 d qv=udA通过整个过流断面流量相应的质量流量为5平均流速6连续性方程的基本形式对于定常流动有即 1A11= 2A22 对于不可压缩流体，1 = 2 = c，有即A11=A22= qv 7三元流动连续性方程式定常流动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 不可压缩流体定常或非定常流： = c8雷诺数对于圆管内的流动：Re4000时，一般

7、出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。9牛顿黏性定律10剪切应力，或称内摩擦力， N/m2 11动力黏性系数12运动黏度 m2/s 13. 临界雷诺数14进口段长度第五章流体动力学基础1. 欧拉运动微分方程式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2. 欧拉平衡微分方程式3. 理想流体的运动微分方程式*NS方程写成分量形式4. 理想不可压缩

8、流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子，四个条件5理想流体总流的伯努利方程式6总流的伯努利方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7实际流体总流的伯努利方程式8粘性流体的伯努利方程9总流的动量方程10总流的动量矩方程11叶轮机械的欧拉方程第七章 流体在管路中的流动1临界雷诺数临界雷诺数 =2000，小于 2000，流动为层流大于 2000，流动为湍流2沿程水头损失当流动为层流时沿程水头损失hf 为， V(1.0

9、) ；当流动为湍流时沿程水头损失hf 为， V(1.75 2.0) 3水力半径相当直径4圆管断面上的流量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5平均流速6局部阻力因数为7管道沿程摩阻因数8沿程水头损失的计算第九章1. 薄壁孔口特征： L/ d2厚壁孔口特征： 2L/ d42流速系数.3 。流量系数Cd = CcCv课堂小测1，已知流体流动和一下一些常用量有关：试用定理推出：。2，注：5C 时粘度系数为，25C 粘度系数为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -