全等三角形1.ppt

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1、学习目标：学习目标：1、掌握全等三角形的性质、掌握全等三角形的性质2、能利用性质解决简单的问题、能利用性质解决简单的问题重点：重点： 1、会找全等三角形的对应边、对应角、会找全等三角形的对应边、对应角 2、理解全等三角形的性质、理解全等三角形的性质难点：难点： 全等三角形性质的运用全等三角形性质的运用同一张底片洗出的照片同一张底片洗出的照片（1）(2)(3) 思考思考每组的两个图形有什么特点?观察观察能够重合能够重合,大小相同大小相同,形状相同形状相同能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形:全等图形的特征全等图形的特征及时反馈及时反馈（1）组、（）组、（2）组都不是全

2、等图形）组都不是全等图形ABCEDF特别特别能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF全等三角形全等三角形.平移平移2、互相重合的边叫、互相重合的边叫对应边对应边.3、互相重合的角叫、互相重合的角叫对应角对应角.1、互相重合的顶点叫、互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.如：点如：点A与点与点D 是对应顶点。是对应顶点。还有吗？还有吗？还有吗？还有吗？如：如：AB和和DE是对应边。是对应边。如：如：AA与与DD是对应角是对应角还有吗？还有吗？能够完全重合的两个图形，叫做能够完全重合的两个图形，叫做全等

3、形全等形小技巧小技巧:对应顶点的字母对应顶点的字母写在对应的位置上写在对应的位置上ACODBAOCAOCBODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是AA的对应角的对应角是是AO与与BOOC与与OD，AC与与BDBODBBACODB旋转旋转两个三角形关系：两个三角形关系：ABCDAABBDCABDABDABCABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABCD翻折翻折两个三角形关系：两个三角形关系：1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、

4、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD从以上你能总结出找全等三角从以上你能总结出找全等三角形的对应边形的对应边, ,对应角的规律吗对应角的规律吗? ?寻找对应边、对应角的规律寻找对应边、对应角的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小

5、的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角；若已知若已知ABC DEF，则对应边有：，则对应边有：_;对应角有对应角有_ _;AB与与DE,BC与与EF,AC与与DFA与与D，B与与E，C与与FABCDEF1 1：请同学们认真想一想请同学们认真想一想: :全等三角形的全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系对应边与对应角之间有什么关系? ?思考思考 性质性质：全等三角形的对应边相等，：全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应角相等。若已知若已知ABC DEF，可作如下推理

6、：，可作如下推理：ABC DEF （已知）（已知）AB=DE,BC=EF,AC=DF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）( A=D，B=E，C=F)ABCDEFABCDEF如图：如图：ABEABE沿沿AEAE折叠得到折叠得到AFEAFE，其中其中AB=8cmAB=8cm，FE=4mFE=4m，BAE=28BAE=28，回答问题：回答问题：ABE AFE（1）找出图中的全等三角形）找出图中的全等三角形（2）AF= ，BE= 。 （3） FAE= 。8cm 4cm28v小结提高小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的

7、概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等、找全等三角形对应边、对应角的方法、找全等三角形对应边、对应角的方法3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正是正 确确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的

8、边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角； 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）随堂练习随堂练习1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX如图如图: :ABCABCDBF,DBF,找出图中的对应边找出图中的对应边, ,对应角对应角. .BDACF答答:B的对应角是的对应角是( ) C的对应角是的对应角是( ) BAC的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是( )BC的对应边是的对应边是( )BFBDF DB DF BF 课本课本32页中练习页中练习1、2练习练习3：通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？作业：作业：P33习题习题12.1必做：必做：1、2、3选做：选做：4