2022年2022年江西省中考数学试卷 2.pdf

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1、2013年江西省中考数学试卷（样卷）一.选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）1 （ 3 分） （2013?江西模拟） |3|的相反数是（）A3 B+3 C0.3 D2 （ 3 分） （2008?庐阳区）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（）ABCD3 （ 3 分） （2013?江西模拟）下列计算正确的是（）Ax2y2x2y=x2y B2（ a+2b）=2a+2b C7ab（ 3ab）=10 Da3+a2=a54 （3 分） （2013?江西模拟）如图在ABC 中，已知 C=90 ，AC=BC ，BC=2 ，若以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转180

2、，点 B 落在点 B 处，则 BB =（）ABCD5 （3 分） （2013?江西模拟）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A、C 的坐标分别为A（10，0 ） ，C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点P 的坐标为（）A（3，4） （2，4）B（3，4） （2，4） （8，4） C（ 2，4） （ 8，4）D（3，4） （2，4） （8，4）（2.5，4）6 （3 分） （2013?江西模拟）甲、乙两车同时从M 地出发，以各自的速度匀速向N 地行驶甲车先到达N 地，停留 1h 后按原路以

3、另一速度匀速返回，直到两车相遇， 乙车的速度为60km/h如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象以下结论正确的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 甲车从 M 地到 N 地的速度为100km/h ； M、N 两地之间相距120km； 点 A 的坐标为（ 4，60） ； 当 4 x 4.4 时，函数解析式为y=150 x+660； 甲车返回时行驶速度为100km/h （）A B C D 二、

4、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）7 （ 3 分） （2013?江西模拟）已知A 为锐角， tanA=，则 A 的余角是_8 （ 3 分） （2011?泰州）分解因式：2a24a=_9 （ 3 分） （2013?江西模拟）边长为a的正六边形的面积等于_10 （3 分） （2013?江西模拟）不等式组的解集为_11 （3 分） （ 2013?江西模拟）已知四边形ABCD 内一点 E，若 EA=EB=EC=ED ，BAD=70 ，则 BCD 的度数为_12 （3 分） （2013?江西模拟）若x，则=_13 （3 分） （ 2013?江西模拟）二次函数y=x2+bx+c 的图象

5、的顶点为D，与 x 轴正方向从左至右依次交于A，B两点，与y 轴正方向交于C 点，若 ABD 和 OBC 均为等腰直角三角形（O 为坐标原点），则 b+2c=_14 （3 分） （2012?南昌）如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将 AEF 绕顶点 A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，BAE 的大小可以是_三、 （本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分）b=15 （5 分） （2013?江西模拟）化简后求值： （ab）2+b（2a+b） ，其中 a=，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

6、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 16 （5 分） （2013?江西模拟）物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等（1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；（2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号） 四、 （本大题共2 小题，每小题6 分，共 12 分）17 （6 分） （ 2009?眉山）在直角梯形ABCD 中， ABDC，AB BC，A=60 ，AB

7、=2CD ，E、F 分别为 AB、AD 的中点，连接EF、EC、BF、CF（1）判断四边形AECD 的形状（不证明） ；（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“ ” 表示，并证明；（3）若 CD=2，求四边形BCFE 的面积18 （6 分） （2009?烟台）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

8、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - （1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5 天、 7 天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“ 活动时间为4 天” 的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000 人，请你估计 “ 活动时间不少于4 天” 的大约有多少人？五、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）19 （8 分） （2013?江西模拟） “ 五一 ” 节，小莉和同学一起到游乐场玩游乐场的大型摩天

9、轮的半径为20m，匀速旋转1 周需要 12min小莉乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）开始 1 周的观光， 5min 后小莉离地面的高度是多少？（精确到0.1m下列数据供参考： 1.414； 1.732； 2.236）20 （8 分） （ 2008?云南）如图，一个被等分成4 个扇形的圆形转盘，其中3 个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定， 转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

10、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - （2）请在 4，7，8，9 这 4 个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2 次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由六、 （本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）21 （9 分） （2013?莒南县二模）如图，在O 中，OA 、OB 是半径，且OA OB，OA=6 ，点 C 是 AB 上异于A、 B 的动点过点 C 作 CDOA 于点 D， 作 CE OB 于点 E， 连接 DE，

11、 点 G、 H 在线段 DE 上，且 DG=GH=HE （1）求证：四边形OGCH 为平行四边形；（2） 当点 C 在 AB 上运动时，在CD、CG、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由； 求CD2+CH2之值22 （9 分） （2010?泉州）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形你可以利用这一结论解决问题如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

12、 - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 转 度角后的图形若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点 A（ m，O） 、C（m，0） （1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD 的形状一定是_；（2） 当点 B 为（ p，1）时，四边形ABCD 是矩形，试求p， ，和 m 的值； 观察猜想：对 中的 m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？（不必说理）（3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能，直接写出B 点的坐标，若不能，说明理由七.（本大题共1 小题，共 10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

13、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 23 （10 分） （2013?吴中区二模）直线分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点， AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 90 后得到 COD，抛物线y=ax2+bx+c 经过 A、C、D 三点（1）写出点A、B、C、 D 的坐标；（2）求经过A、C、D 三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G 的坐标；（3）在直线BG 上是否存在点Q，使得以点A、B、Q 为顶点的三角形与COD 相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理

14、由八、 （本大题共1 小题，共 12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 24 （12 分） （2013?江西模拟）如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC 的顶点 A 的坐标为（ 4，0） ，直线 y=x+3 经过顶点 B，与 y 轴交于顶点C，AB OC（1）求顶点B 的坐标；（2）如图 2，直线 l 经过点 C，与直线AB 交于点 M，点 O 为点 O 关于直线l 的对称点，连接CO ，并延长交直线 AB 于第一象限的点D，当 CD=5 时，求直线l 的解析式；（3）在（ 2）的条件下，点P 在直线 l 上运动，点Q 在直线 OD 上运动，以P、Q、B、C 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -