2022年2022年江苏省徐州市中考数学真题复习 .pdf

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1、第 1 页，共 21 页2019 年江苏省徐州市中考数学真题复习（附答案）副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1.-2 的倒数是（）A. -12B. 12C. 2D. -22.下列计算正确的是（）A. ?2+ ?2= ?4B. (?+ ?)2= ?2+ ?2C. (?3)3= ?9D. ?3?2= ?63.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 2，2，4B. 5，6，12C. 5，7，2D. 6，8，104.抛掷一枚质地均匀的硬币2000 次，正面朝上的次数最有可能为（）A. 500B. 800C. 1000D. 12005.某小组 7 名学生的中考

2、体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A. 40，37B. 40，39C. 39，40D. 40，386.下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 7.若 A（x1，y1）、 B（x2，y2）都在函数y=2019?的图象上，且x10 x2，则（）A. ?1 ?2D. ?1= -?28.如图，数轴上有O、A、B三点， O 为原点， OA、OB 分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离 （单位：光年） 下列选项中，与点 B 表示的数最为接近的是 （）A. 5 106B. 107C. 5 107D. 10

3、8二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）9.8的立方根是 _10.使 ? + 1有意义的x 的取值范围是_11.方程 x2-4=0 的解是 _12.若 a=b+2，则代数式a2-2ab+b2的值为 _13.如图，矩形ABCD 中，AC、BD交于点 O，M、N 分别为 BC、OC 的中点若MN=4，则 AC的长为 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 2 页，共 21 页14.如图，A、 B、 C、

4、D 为一个外角为40 的正多边形的顶点 若O 为正多边形的中心，则 OAD=_15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角 =120，则该圆锥的母线长l 为_cm16.如图，无人机于空中A 处测得某建筑顶部B 处的仰角为45 ，测得该建筑底部C 处的俯角为 17 若无人机的飞行高度AD 为 62m，则该建筑的高度BC 为_m（参考数据： sin17 0.29，cos170.96，tan170.31）17.已知二次函数的图象经过点P（ 2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为_18.函数

5、 y=x+1 的图象与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点 C 在 x 轴上若 ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 共有 _个三、计算题（本大题共2 小题，共19.0 分）19.计算：（1）0- 9+（13）-2-|-5|；（2）?2-16?+42?-84?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 3 页，共 21 页20.如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A 甲从中山路上点B

6、出发， 骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发，沿北京路步行向东匀速直行设出发xmin 时，甲、乙两人与点A 的距离分别为y1m、y2m已知 y1、y2与 x之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两人的速度；（2）当 x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？四、解答题（本大题共8 小题，共67.0 分）21.（1）解方程：?-2?-3+1=23-?（2）解不等式组：3? 2? - 22? + 1 5? - 522.如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3 等份与 4 等份，每份内均标有数字分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘（1）请将所有可能出现的结果填入下表：乙1234名师资

7、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 4 页，共 21 页积甲1_ _ _ _ 2_ _ _ _ 3_ _ _ _ （2）积为9的概率为_；积为偶数的概率为_；（3）从 112这 12 个整数中，随机选取1 个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 _23.某户居民2018年的电费支出情况（每2 个月缴费 1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9-10 月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条

8、形统计图24.如图，将平行四边形纸片ABCD 沿一条直线折叠，使点A 与点 C 重合，点D 落在点 G 处，折痕为EF求证：（1）ECB=FCG；（2）EBC FGC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 5 页，共 21 页25.如图， AB 为O 的直径， C 为O 上一点， D 为? 的中点过点 D 作直线 AC 的垂线，垂足为 E， 连接 OD（1）求证： A= DOB；（2）DE 与O 有怎样的位置关系？

9、请说明理由26.如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽 20cm在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？27.【阅读理解】用 10cm 20cm 的矩形瓷砖， 可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案 已知长度为 10cm、20cm、 30cm的所有图案如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 6 页，

10、共 21 页【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整图案的长度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同图案的个数123_ _ _ 28.如图，平面直角坐标系中，O 为原点， 点 A、B分别在 y 轴、x 轴的正半轴上 AOB的两条外角平分线交于点P，P 在反比例函数y=9?的图象上 PA 的延长线交x 轴于点 C，PB 的延长线交y轴于点 D，连接 CD（1）求 P 的度数及点P 的坐标；（2）求 OCD 的面积；（3）AOB的面积是否存在最大值？若存在，求

11、出最大面积；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 7 页，共 21 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 8 页，共 21 页答案和解析1.【答案】 A 【解析】解： （ -2） （ -） =1， -2的倒数是

12、 -故选： A根据乘 积是 1的两个数叫做互 为倒数解答本题考查了倒数的定 义，是基础题，熟 记概念是解 题的关键2.【答案】C 【解析】解： A、 a2+a2=2a2，故 选项 A 不合题意；B（ a+b）2=a2+2ab+b2，故 选项 B 不合题意；C（a3）3=a9，故选项 C符合题意；D a3?a2=a5，故 选项 D 不合题意故选： C分别根据合并同 类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数 幂的乘法化简即可判断本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法 则是解答本 题的关键3.【答案】 D 【解析】解： 2+2=4， 2， 2， 4 不能组成三角

13、形，故选项 A 错误， 5+612， 5， 6， 12不能 组成三角形，故选项 B 错误， 5+2=7， 5， 7， 2 不能组成三角形，故选项 C 错误， 6+810， 6， 8， 10能组成三角形，故选项 D 正确，故选： D根据三角形两 边之和大于第三 边可以判断各个 选项中的三天 线段是否能 组名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 9 页，共 21 页成三角形，本题得以解决本题考查三角形三 边关系，解答本

14、题的关键是明确三角形两 边之和大于第三边4.【答案】 C 【解析】解：抛 掷一枚质地均匀的硬 币 2000次，正面朝上的次数最有可能 为 1000次，故选： C由抛掷一枚硬 币正面向上的可能性 为 0.5求解可得本题主要考 查随机事件，关键是理解必然事件 为一定会 发生的事件；解决此类问题 ，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养5.【答案】 B 【解析】解：将数据重新排列为 37， 37， 38， 39， 40， 40， 40，所以这组数据的众数 为 40，中位数为 39，故选： B根据众数和中位数的概念求解可得本题考查了中位数和众数的概念，一

15、组数据中出 现次数最多的数据叫做众数；将一 组数据按照从小到大（或从大到小）的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6.【答案】 D 【解析】解：不是轴对称图形，故选： D根据轴对称图形的概念求解可得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 10 页，共 21 页本题主要考 查轴对 称图形，解题的关键是掌握 轴对

16、称图形的概念：如果一个图形沿一条直 线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形叫做 轴对称图形， 这条直线叫做对称轴， 这时，我 们也可以 说这个图形关于 这条直线（成轴） 对称7.【答案】 A 【解析】解：函数 y=， 该函数图象在第一、三象限、在每个象限内 y 随 x 的增大而减小， A（ x1， y1）、 B（ x2， y2）都在函数y=的图象上，且 x10 x2， y1y2，故选： A根据题意和反比例函数的性 质可以解答本 题本题考查反比例函数 图象上点的坐 标特征，解答本题的关键是明确 题意，利用反比例函数的性 质解答8.【答案】 D 【解析】解： 2.5 106=0.25 10

17、7，（ 10 107） （ 0.25 107） =40，从数轴看比较接近；故选： D先化简 2.5 106=0.25 107，再从选项中分析即可；本题考查数轴，科学记数法；能 够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关键9.【答案】 2 【解析】解： 8 的立方根 为 2，故答案 为： 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 11 页，共 21 页利用立方根的定 义计算即可得到 结果此题考查了立方根，熟练掌握立方根

18、的定 义是解本 题的关键10.【答案】x -1 【解析】解： 有意义， x+10 ， x 的取值范围是： x -1故答案 为： x -1根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+10 ，据此求出x 的取值范围即可此题主要考 查了二次根式有意 义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数必 须是非负数，否则二次根式无意 义11.【答案】 2 【解析】解： x2-4=0，移项得： x2=4，两边直接开平方得：x= 2，故答案 为： 2首先把 4移项，再利用直接开平方法解方程即可此题主要考 查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题 要移项，把所含未知数的 项移到等号的左

19、边，把常数项移项等号的右 边，化成x2=a（ a0 ）的形式，利用数的开方直接求解（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（ a0）；ax2=b（ a， b同号且 a0 ）；（x+a）2=b（ b0 ）；a（ x+b）2=c（ a， c同号且a0 ）法 则：要把方程化为“ 左平方，右常数，先把系数化 为 1，再开平方取正负，分开求得方程解 ” （ 2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔 细观察方程的特点12.【答案】 4 【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

20、 - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 12 页，共 21 页解： a=b+2， a-b=2， a2-2ab+b2=（ a-b）2=22=4故答案 为： 4 由 a=b+2，可得a-b=2，代入所求代数式即可本题主要考 查了完全平方公式，熟 记公式是解答本 题的关键13.【答案】 16 【解析】解： M、 N 分别为 BC、 OC的中点， BO=2MN=8 四边形 ABCD 是矩形， AC=BD=2BO=16 故答案 为 16根据中位 线的性质求出 BO 长度，再依据矩形的性 质 AC=BD=2BO 进行求解问题本题主要考 查了矩形的性 质以及三角形中位 线的

21、定理，解题的关键是找到 线段间的倍分关系14.【答案】 140【解析】解：多 边形的每个外角相等，且其和 为 360 ，据此可得多 边形的边数为：， OAD=故答案为： 140利用任意凸多 边形的外角和均 为 360 ，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式 计算即可本题主要考 查了正多 边形的外角以及内角，熟 记公式是解答本 题的关键15.【答案】 6 【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - -

22、- - - - 第 13 页，共 21 页解： 圆锥的底面周 长=22=4cm，设圆锥 的母线长为 R， 则：=4 ，解得 R=6故答案 为： 6易得圆锥的底面周 长，也就是侧面展开 图的弧长， 进而利用弧 长公式即可求得圆锥的母线长本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为： 圆锥的侧面展开 图的弧长等于底面周长；弧 长公式为：16.【答案】 262 【解析】解：作AEBC于E，则四边形 ADCE 为矩形， EC=AD=62，在 Rt AEC 中， tan EAC=，则 AE=200，在 Rt AEB 中， BAE=45 ， BE=AE=200， BC=200+62=262（ m），则该建筑的高度

23、 BC 为 262m，故答案为： 262作 AE BC 于 E，根据正切的定义求出 AE，根据等腰直角三角形的性 质求出BE， 结合图形计算即可本题考查的是解直角三角形的 应用-仰角俯角 问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定 义是解题的关键17.【答案】 y=12（x-4）2 【解析】解： 设原来的抛物 线解析式 为： y=ax2（ a0 ）把 P（ 2， 2）代入，得 2=4a，解得 a=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - -

24、- - - - - - 第 14 页，共 21 页故原来的抛物 线解析式是：y=x2设平移后的抛物 线解析式 为： y=（ x-b）2把 P（ 2， 2）代入，得 2=（ 2-b）2解得 b=0（舍去）或 b=4所以平移后抛物 线的解析式是：y=（ x-4）2故答案是：y=（ x-4）2设原来的抛物 线解析式为： y=ax2利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移 规律得到平移后的解析式，将点P的坐标代入即可考查了二次函数 图象与几何 变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征利用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键18.【答案】 3 【解析】解：以点A 为圆心， AB 为半径作

25、圆，与 x 轴交点即 为 C；以点 B 为圆心， AB 为半径作圆，与x轴交点即 为 C；作 AB 的中垂 线与 x 轴的交点即 为 C；故答案 为 3；三角形 ABC 的找法如下： 以点 A 为圆心， AB 为半径作 圆，与x 轴交点即 为C； 以点 B 为圆心， AB 为半径作圆，与x 轴交点即为 C； 作 AB 的中垂线与 x 轴的交点即 为 C；本题考查一次函数的 图象上点的特征，等腰三角形的性 质；掌握利用两圆一线找等腰三角形的方法是解 题的关键19.【答案】 解：（ 1）原式 =1-3+9-5=2 ；（ 2）原式 =(?+4)(?-4)?+42(?-4)4?名师资料总结 - - -

26、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 15 页，共 21 页=（x-4）?2?-4=2x【解析】（ 1）先 计算零指数 幂、算 术平方根、负整数指数 幂和绝对值 ，再计算加减可得；（ 2）先化 简各分式，再将除法 转化为乘法，继而约分即可得本题主要考 查分式的乘除法，解 题的关键是掌握分式的乘除运算 顺序和运算法则20.【答案】 解：（ 1）设甲、乙两人的速度分别为am/min，bm/min，则：y1=1200 - ?(0 ?5)?

27、- 1200(? 5)y2=bx 由图知： x=3.75 或 7.5 时， y1=y2，1200 - 3.75?= 3.75?7.5?- 1200 = 7.5?，解得： ?= 240?= 80答：甲的速度为240m/min，乙的速度为80m/min （ 2）设甲、乙之间距离为d，则 d2=（ 1200-240 x）2+（80 x）2 =64000（x-92）2+144000， 当 x=92时， d2的最小值为144000，即 d的最小值为12010；答：当 x=92时，甲、乙两人之间的距离最短【解析】（ 1）设甲、乙两人的速度，并依题意写出函数关系式，再根据图 中函数图象交点列方程 组求解；（

28、 2） 设甲、乙之间距离为 d，由勾股定理可得 d2=（ 1200-240 x）2+（ 80 x）2 =64000（ x-）2+144000，根据二次函数最 值即可得出 结论本题考查了函数 图象的读图识图 能力，正确理解图象交点的含 义，从 图象中发现和获取有用信息，提高分析 问题、解决问题的能力21.【答案】 解：（ 1）?-2?-3+1=23-?，两边同时乘以x-3，得x-2+x-3=-2， x=32；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - -

29、 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页经检验x=32是原方程的根；（ 2）由 3? 2? - 22? + 1 5? - 5可得 ? -2?2， 不等式的解为 -2x2 ；【解析】（ 1）两 边同时乘以 x-3，整理后可得 x=；（ 2）不等式 组的每个不等式解集 为；本题考查分式方程，不等式 组的解；掌握分式方程和不等式 组的解法是关 键22.【答案】 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 1122316【解析】解：（1） 补全表格如下：1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 （2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为 9的

30、有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为 9的概率为；积为偶数的概率为=，故答案 为：， （ 3）从112这 12 个整数中，随机选取 1 个整数，该数不是（ 1）中所填数字的有5和7这 2种， 此事件的概率 为=，故答案 为： （ 1） 计算所取两数的乘 积即可得；（ 2）找到符合条件的结果数，再根据概率公式 计算可得；（ 3）利用概率公式计算可得此题考查的是用列表法或 树状图法求概率列表法可以不重复不 遗漏的列出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页

31、 - - - - - - - - - 第 17 页，共 21 页所有可能的 结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知 识点为：概率 =所求情况数与 总情况数之比23.【答案】解：（ 1）全年的总电费为：240 10%=2400元9-10 月份所占比：280 2400=760， 扇形统计图中“9-10月”对应扇形的圆心角度数为：360 760=42答：扇形统计图中“9-10 月”对应扇形的圆心角度数是42（ 2）7-8 月份的电费为：2400-300-240-350-280-330=900 元，补全的统计图如图：【解析】（ 1）从条形 统计图 中可得 3-4月份电

32、费 240元，从扇形统计图 中可知 3-4月份电费占全年的 10%，可求全年的电费， 进而求出 9-10 月份电费所占的百分比，然后就能求出 9-10月份对应扇形的 圆心角的度数；（ 2）全年的 总电费 减去其它月份的 电费可求出 7-8月份的 电费金额，确定直条画多高，再进行补全统计图考查条形统计图 、扇形统计图 的特点及反 应数据的 变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之 间关系，求出在某个 统计图 中缺少的数据24.【答案】 证明：（ 1） 四边形 ABCD 是平行四边形， A=BCD，由折叠可得， A= ECG， BCD= ECG， BCD-ECF= ECG- ECF， ECB

33、= FCG；（ 2） 四边形 ABCD 是平行四边形， D= B，AD=BC，由折叠可得， D= G，AD=CG， B=G，BC=CG，又 ECB= FCG，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 EBC FGC（ASA）【解析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到A=BCD，由折叠可得， A=ECG，即可得到 ECB= FCG；（ 2）依据平行四边形的性 质，即可得出 D= B， AD=

34、BC，由折叠可得， D= G， AD=CG，即可得到 B= G， BC=CG， 进而得出 EBC FGC本题主要考 查了平行四 边形的性 质，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分25.【答案】 （1）证明：连接OC， D 为? 的中点，? =?， BCD=12 BOC， BAC=12 BOC， A=DOB；（ 2）解： DE 与O 相切，理由： A= DOB， AE OD， DE AE， OD DE， DE 与O 相切【解析】（ 1）连接 OC，由D为的中点，得到=，根据圆周角定理即可得到结论；（ 2）根据平行线的判定定理得到 AE OD，根据平行线的性质得到

35、 OD DE，于是得到 结论本题考查了直线与圆的位置关系，圆心角、弧、弦的关系， 圆周角定理，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键26.【答案】解： 设剪去正方形的边长为xcm， 则做成无盖长方体盒子的底面长为（30-2x）cm，宽为（ 20-2x）cm，高为 xcm，依题意，得：2 （30-2x）+（ 20-2x）x=200，整理，得： 2x2-25x+50=0，解得： x1=52，x2=10名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - -

36、- - - - 第 19 页，共 21 页当 x=10 时， 20-2x=0，不合题意，舍去答：当剪去正方形的边长为52cm 时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2【解析】设剪去正方形的 边长为 xcm， 则做成无盖 长方体盒子的底面 长为（ 30-2x） cm，宽为（ 20-2x） cm，高 为 xcm，根据长方体盒子的 侧面积为 200cm2，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其 较小值即可得出 结论本题考查了一元二次方程的 应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键27.【答案】 4 5 6 【解析】解：如 图：根据作 图可知 40cm时，所有图案个数 4个；50cm

37、时，所有图案个数 5 个；60cm 时，所有图案个数 6 个；故答案 为 4， 5， 6；根据已知条件作 图可知 40cm时，所有图案个数 4 个；猜想得到结论；本题考查应用与设计作图， 规律探究；能够根据条件作 图图形，探索规律是解题的关键28.【答案】 解：（ 1）如图，作PM OAYM，PN OB 于 N，PHAB 于 H PMA= PHA=90 ， PAM= PAH，PA=PA， PAM PAH（AAS）， PM=PH， APM= APH，同理可证： BPN BPH， PH=PN，BPN= BPH， PM=PN， PMO= MON= PNO=90 ， 四边形 PMON 是矩形， MPN

38、=90 ， APB= APH + BPH=12（ MPH + NPH）=45 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 PM=PN， 可以假设 P（m，m）， P（m，m）在 y=9?上， m2=9， m0， m=3， P（3，3）（ 2）设 OA=a， OB=b，则 AM=AH=3-a，BN=BH=3-b， AB=6-a-b， AB2=OA2+OB2， a2+b2=（6-a-b）2，可得

39、 ab=6a+6b-18， 3a+3b-9=12ab， PM OC，?=?，?3=?3-?， OC=3?3-?，同法可得OD=3?3-?， S COD=12?OC?DO=12?9?(3-?)(3-?)=12?9?9-3?-3?+?=9解法二：证明 COP POD，得 OC?OD=OP2=18，可求 COD 的面积等于9（ 3）设 OA=a， OB=b，则 AM=AH=3-a，BN=BH=3-b， AB=6-a-b， OA+OB+AB=6， a+b+ ?2+ ?2=6， 2?+2?6 ， （2+ 2） ?6 ， ?3 （2- 2）， ab 54 -36 2， S AOB=12ab27 -18 2

40、， AOB 的面积的最大值为27-18 2【解析】（ 1）如图，作PM OAY M ， PN OB 于 N， PH AB 于 H利用全等三角形的性质解决问题即可（ 2） 设 OA=a， OB=b， 则 AM=AH=3-a ， BN=BH=3-b ，利用勾股定理求出 a， b之间的关系，求出 OC， OD 即可解决 问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第 21 页，共 21 页（ 3） 设 OA=a， OB=b， 则 AM=AH=3-a ， BN=BH=3-b ，可得AB=6-a-b，推出OA+OB+AB=6 ，可得a+b+=6，利用基本不等式即可解决 问题本题属于反比例函数 综合题，考 查了反比例函数的 应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，基本不等式等知 识，解 题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -