2022年最新九年级下册数学.反比例函数教学设计 .pdf

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1、精品文档精品文档26.1 反比例函数教学内容26.1.1 反比例函数的意义教学目标1、 从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。重点理解和领会反比例函数的概念，确定反比例函数解析式。难点反比例函数解析式的确定。课时安排1 课时教学方法启发法、类比法教学过程问题与情境师生活动备注一、知识准备复习函数的定义二、【活动 1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1) 一辆以 60km/h匀速行驶的汽车，

2、它行驶的距离 S(单位： km)随时间 t( 单位：h)的变化而变化。（2） 一辆汽车的油箱中现有汽油50 升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1 升，油箱中剩余的油量y( 单位：升)随行驶里程 x （单位：千米）的变化而变化。（3）京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位 :h ）随该列车平均速度 v（单位 :km/h ）的变化而变化；（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米 / 人）随全市人口 n（单位 : 人）的变化而变化 . （6）

3、 正方形的面积 S随边长 x 的变化而变化。（1）S=60t （2）y=500.1x 师生行为 : 先让学生思考 , 再进行全班性的问答或交流. 学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数, 了解所讨论的函数的表达形式 . 教师组织学生讨论,提问学生 , 师生互动 . 在此活动中老师应重点关注学生 : 能否积极主动地合作交流。能否用语言说明两个变量间的关系。能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，

4、共 5 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（3）vt1463（4）xy1000（5）ns41068.1（6）y=x2【活动 2】类比旧知探索新知在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？那些是未学的函数？vt1463xy1000ns41068.1你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？形如 (0k) 的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量， y 是函数。自变量的取值范围是不为的全体实数。的等价形式：（k 0）xy=k 或 y=kx-1师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流。教师提出问题，关注学生思考。师生行为：教师提出问题，学生思考，在活动

5、中教师应重点关注：（1） 学生是否正确理解 反 比 例 函 数 的 意义，并了解谁是自变量谁是函数。（2） 学生是否具有数学语言表达反比例函数概念的能力。（3） 学生是否注意到自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数（4） 反比例函数的其他表示方法与一般形式的一致性。xkyxky名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【活动 3】小试牛刀及时反馈1. 下列函数中哪些是反比例函数?并指出相应的 k 值。4y

6、x12yxy=1-x 1xy2xy2yx12yx11yx2. 关系式40 xy中 y 是 x 的反比例函数吗？若是，比例系数K是多少？若不是，请说明理由。3、如果函数23kkyx为反比例函数，那么 K为多少，此时函数解析式为：4、已知函数73myx是反比例函数，求 m的值. 活动 4 分析例题形成能力问题：已知 y 与 x 成反比例，当 x2 时，y6，（1）写出 y 和 x 之间的函数解析式（2）当 y=4 时，求 x 的值师生行为：教师提出问题，学生思考，在活动中教师应重点关注：（1） 学生是否能够根据反比例函数解析式说出 k 的值. （ 2 ）11yx变形为11yx可以说成 y+1 与

7、X成反比例（3） 学生是否真正掌握了反比例函数的三种表达式。师生行为：教师讲解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档变式练习：变式二：已知 y 与 x+1 成反比例，当x3 时，y4，写出 y 和 x 之间的函数解析式 . 变式一：已知 y 与2x成反比例，当 x3时，y4，(1) 写出 y 和 x 之间的函数解析式 . (2) 求 x=2 时 y 的值。【活动 5】归纳小结布置作业（1） 谈谈对这节课

8、我收获了什么？（2） 布置作业：教科书习题 26.1 第 2 、4 、5 题时要注重引导学生，同时要强调解题的规范性。师生行为：教师提出问题，让两位学生演板 其 余 学 生 独 立 思考，教师巡视，查看学生完成的情况。在活动中教师应重点关注：（1） 学生是否深刻理解“y 是 x 的反比例函数”这句话的意义。（2） 学生是否能够正确求解，书写是否规范。在活动中教师应重点关注：（1） 学生是否能够准确概括出本节课的学习内容。（2） 不同层次学生对本 节 知 识 的 掌 握 情况。板书设计：反比例函数定义：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档等价形式：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -