2022年2022年海淀高一数学期末考试及答案 .pdf

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1、一.选择题：本大题共8 小题 , 每小题 4 分 ,共 32 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1设全集1,2,3,4,5,6U，集合1,4M，1,3,5N，则()UNMe（）A1B3,5C1,3,4,5D1,2,3,5,62.若直线2(6)31mxymxy与直线平行，则（）A3m或3B. 3mC. 3mD. 3m或33.已知函数f(x)4 ,0;1,0 xxxx，若 f(a)f(12) 0，则实数 a 的值等于（）A 3 B 1 C1 D3 4.下列函数中，既是奇函数，又是在区间0,上单调递增的函数为（）A1yxB. 22xxyC. lgyxD. 12yx5.已知b

2、a,是不重合的两条直线，,为不重合的两个平面，给出下列命题：若a，/a， 则； /a且/,/a则； 若a，b，则ab. 其中正确命题的序号是（）AB. C. D. 6. 如图，某几何体的主视图是腰长为2 3的等腰三角形、左视图是底边长为2 的等腰三角形，俯视图为边长为2 的菱形，则该几何体的体积是（）A4 3B. 2 3C. 4D. 2主视图左视图俯视图2322名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 7. 若指数函数(

3、)xf xa的图象与射线350(1)xyx相交，则（）A10,2aB1,12aC1, 1(1,)2aD10,(1,)2a8.已知正方体1111ABCDABC D，如图，E是棱1AA上的动点，过点1DEB、 、作该正方体的截面交棱1CC于点F.设AEx，则三棱锥1BEBF的体积（）A.随着x增大而增大B.随着x增大先增大后减少C. 随着x增大先减少后增大D. 与x取值无关，且总保持恒定不变二.填空题：本大题共6 小题 , 每小题 4 分,共 24 分.把答案填在题中横线上. 9正三棱柱111CBAABC底面边长为3，侧棱长为2，则它的全面积是 .10函数2log2yx的定义域是. 11.已知直线

4、34270 xy上的动点M与定点P(2,1)之间的距离记为MP，则MP的最小值是. 12.函数2( )21f xxax在1,3上的最大值为4，则实数 a_. 13已知定义在区间-1,0)(0,1上的函数( )yf x的图象如图所示，则不等式( )2()f xxfx的解集为 . 14. 已知下列四个命题：函数xxf2)(满足：对任意12,R,x x且12xx 都有)()(21)2(2121xfxfxxf；O1yx111ABCDEF1A1D1C1B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

5、- 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 函数)1(log)(22xxxf,1221)(xxg均是奇函数；若函数( )fx 满足(1)(1),(1)2,f xf xf则(7)=2f；设21, xx是关于x的方程 log(0,1,0)axk aak的两根，则1=21xx；其中正确命题的序号是 . 三.解答题 :本大题共 4 小题 ,共 44 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15 （本小题满分10 分）已知函数xxxxf2)(. （）求函数( )f x的零点；（） 画出)(xfy的图象， 并结合图象写出方程mxf)(有三个不同实根时，实数m的取值范围；（）写出函

6、数( )f x的单调区间 . yxO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 16 （本小题满分12 分）如图所示，三棱锥ABCD 中，/MNAB ，且 MNCD ， BDCD . （）求证：/MN平面ABD；（）求证：CD平面ABD. 17（本小题满分12 分）已知直线12:3100:280lxylxy与相交于点 A，点 O 为坐标原点 . P 为线段OA 的中点 . （）求点P 的坐标；（）过点P 作直线 l 分别交直

7、线1l，2l于 B,C 两点，若 ABC 为直角三角形，求直线l 的方程 . AMBNCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 18 （本小题满分10 分）函数( )f x是定义在(0,)上的函数，满足下列条件：(2)0f；1x，( )1f x；任意,(0,)x y，有()( )()1.f xyf xf y（）求1( )2f的值；（）判断并证明函数( )f x在区间(0,)上的单调性；（）解不等式( )42.f xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -