2022年2022年湖北省宜昌市中考数学试题及答案 .pdf

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1、2008年湖北省宜昌市中考数学试卷全卷共四大题25 小题卷面满分： 120 分考试时限： 120 分钟第卷（选择题、填空题共 45 分）一、选择题：（本大题共 10小题，每题 3分，计 30分）1下列物体的形状类似于球的是（） A茶杯 B羽毛球 C乒乓球 D白炽灯泡2若火箭发射点火前5 秒记为 5 秒，那么火箭发射点火后10 秒应记为（） A 10 秒 B5 秒 C5 秒 D 10 秒3如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（） A条形磁铁 B天平砝码 C 漏斗 D试管4从实数2 ，13，0， 4 中，挑选出的两个数都是无理数的为（） A13，0 B， 4 C2 ，4

2、D2 ，5若气象部门预报明天下雨的概率是80% ，下列说法正确的是（） A明天一定会下雨 B明天一定不会下雨C明天下雨的可能性比较大 D明天下雨的可能性比较小6如图，已知ABC的顶点B的坐标是 (2 ，1)，将ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（） A(4， 1) B(0，1) C( 1，1) D(1，0) 7随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米 ) ，这个数用科学记数法表示为（）. A7106 B0.7 10 6 C7107 D7010 88在 2008 年的世界无烟日（5 月 31 日）

3、 ，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了 100 个成年人，结果其中有15 个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A调查的方式是普查 B本地区只有85 个成年人不吸烟C样本是15 个吸烟的成年人 D本地区约有15% 的成年人吸烟9如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（） A120 B90 C60 D 3010如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成图中，第1 个黑色形由 3 个正方形组成，第2 个黑色形由 7 个正方形组成

4、，那么组成第6 个俯 视 图主 视 图(第 3 题) (第 6 题) yxABCO(第 10 题) 4321(第9题）C1A1ABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 黑色形的正方形个数是（） A22 B23 C24 D25 二、填空题：（请将解答结果填写在第II卷上指定的位置本大题共5 小题，每题3 分，计 15 分）11化简：3 （ 53 ）= 12翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是 36 米2，

5、?AB的长度为 9 米，那么半径OA米13从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为14如图，奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有或者15某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p2008 年湖北省宜昌市中考数学试卷三、解答题：（本大题共5 小题，每题 6 分，计 30 分）16解不等式：2（x12） 1x9172008 年 6 月 1 日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a1）米，三峡坝区的传递路程为（881a2309）米设圣

6、火在宜昌的传递总路程为s米（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a11，求s的值18如图，在ABC与ABD中，BCBD设点E是BC的中点，点F是BD的中点（1）请你在图中作出点E和点F；( 要求用尺规作图, 保留作图痕迹 , 不写作法与证明）（2）连接AE，AF若ABCABD，请你证明ABEABF(第 14 题) (第 12 题) OBA(第 18 题) DABC( 第 15 题 ）1016S/m2p/PaAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 -

7、- - - - - - - - 19如图，某种雨伞的伞面可以看成由12 块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB的边OAOB56cm （ 1）求AOB的度数；（ 2）求OAB的面积（不计缝合时重叠部分的面积）20为积极响应党中央关于支援512 汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示. （ 1）求变量y与x之间的关系式；（ 2）求m的值 . 9分，第 24，25 题每题 10 分，计 45 分）21如图，O的半径OD经过弦AB( 不是直径 ) 的中点C，过AB的延长线上一

8、点P作O的切线PE，E为切点，PEOD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HKHG；（3）若EF2，FO1，求KE的长四、解答题：（本大题共 5小题，第 21，22题每题 8分，第 23题(第 21 题) PEDKHGCABFO(第 19 题) BAODABO( 第 20 题 )x/时y/顶3040050O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2

9、2如图 1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与 C之间距离为100 千米， C在 B的正北方， A在 C的南偏东 47方向且在B的北偏东 43方向 A地每年产奶3 万吨； B地有奶牛9 000 头，平均每头牛的年产奶量为3 吨； C地养了三种奶牛， 其中黑白花牛的头数占20， 三河牛的头数占35，其他情况反映在图2，图 3 中（1）通过计算补全图3；（2）比较 B地与 C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？（3）如果从B，C 两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1 元（即 1 元/ 吨千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建

10、设工厂？23如图，在 RtABC中，ABAC，P是边AB（含端点） 上的动点 过P作BC的垂线PR，R为垂足， PRB的平分线与AB相交于点S，在线段 RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上（ 1）ABC与SBR是否相似，说明理由；（ 2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；（ 3）设边AB1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值(第 23 题) TPSREABCFC 基地奶牛头数分布图20004500010002000300040005000黑白花牛三河牛草原红牛(图 1) (图 2) (图 3

11、) (第 22 题)2.1吨/年草原红牛3.1吨/年三河牛5吨/年黑白花牛 C基地平均每头牛年产奶量东北ABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 24用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡 / 千克的煤生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算（“大卡 / 千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36 千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为

12、生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：煤的品种含热量（大卡 / 千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克 / 度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元 / 吨）其他费用（元 / 吨）煤矸石1 000 2.52 150 a（a0）大同煤6 000 m 600 a2（ 1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值） ；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡 / 千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000 度电的生产成本增加了5.04 元，求表中a的值（生产成本购煤费用其它费用）25如图 1，已知四边形OABC中的三个

13、顶点坐标为O(0 ，0) ，A(0 ，n) ，C(m，0)动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z， OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2 所示m，n是常数， m1，n0（ 1）请你确定n的值和点B的坐标；（ 2）当动点P是经过点O，C的抛物线yax2bxc的顶点，且在双曲线y115x上时，求这时四边形OABC的面积(图 1) (图 2) (第 25 题)O1ABzCDFEOyxm321S名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共

14、11 页 - - - - - - - - - 2008年湖北省宜昌市中考数学试卷答案及评分说明一、选择题 :( 每题 3 分，共 30 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A D C B C D A B 二、填空题 :( 每题 3 分，共 15 分) 题号11 12 13 14 15 答案5 8 12( 或0.5) 相交；外离160S说明：第14 题答对一种情况评2 分，将外离答为相离不扣分；第 15 题填写p160S不扣分，填写p160 x扣 1 分.三、解答题：(本大题有 5 题，每题 6 分，计 30 分) 16解：去括号得 2x11x9，(2 分) 移项、合并

15、同类项得3x9，(4 分) 两边都除以3 得x3. (6分) 17解： (1)s700(a1)(881a2309)(3 分) 1 581 a1 609. (2)a11 时，s1 581 a16091 58111 1 609(4分) 19 000.(6分) 或s700(a1) (881a2 309) 700(111) 88111 2 309(4分) 19 000.(6分) 18. 解： (1) 能看到“分别以B，C为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点M、N，(1 分) 连接MN，交BC于E”的痕迹， (2 分) 能看到用同样的方法“作出另一点F( 或以B为圆心，BE为半径画弧交BD于点F) ”的

16、痕迹 .(3分) ( 凡正确作出点E,F中的一个后，另一个只要在图上标注了大致位置即可评3 分) (2) BCBD，E，F分别是BC，BD的中点，BEBF，(4 分) ABAB，ABCABD,(5 分) ABEABF.(6 分) 19. 解：(1) AOB36012 30 (度) . (2分) (2) 作高BD，在 RtBDO中，AOB30，OB56cm BO2BD，BD28，(4 分) （或写成DBBOsin30 28）OAB的面积12OABD784.(6分)(cm2) ( 漏掉单位不扣分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

17、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 20解： (1) 设y与x的关系式为ykxb，(1 分) 由图象知，点 (30 ，400)，(50 ，0)在ykxb的图象上， (2 分) 将两点的坐标代入上述关系式，解得k20，b1 000 ，(3 分) 所以y与x的关系式为y20 x1 000.(4分) (2) 当x0 时，y1 000 ，所以m的值是 1 000. (6分) 四、解答题：( 本大题共 5 小题，第21、22 小题每题 8 分，第 23 题 9 分，第 24、25 小题每题10 分，计 45 分)21. 解

18、： (1) ACBC，AB不是直径，ODAB，PCO90 (1 分) PEOD, P90，PE是切线，PEO90， (2 分) 四边形OCPE是矩形 .(3 分) (2) OGOD, OGDODG. PEOD, KODG.(4 分) OGDHGK, KHGK, HKHG.(5分) (3) EF2，OF1, EODO3.(6 分) PEOD，KEODOE，KODG. OFDEFK，(7 分) EFOFKEOD21,KE6.(8分) 22. 解： (1) 只要条形高度约在3 500 左右即可评1 分( 注：条形图上未标注数字3 500 不扣分 ) (2 )C地每头牛的年平均产奶量为520003.1

19、 35002.1450010000（或 520 3.1 35 2.1 45）3.03 (吨) ，(2 分) 而B地每头牛的年平均产奶量为3 吨，所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高 . (3分) (3) 由题意：C地每年产奶量为10 000 3.03 3.03 万吨，B地每年产奶量为9 0003 2.7 万吨，A地每年产奶量为3 万吨 .(4分) ( 注：此处为独立得分点，计算出B,C中一地的年产奶量即可评1 分) 由题意，CBA43, ACB47，BAC90， (5 分) BC100(千米 ) ，AB100sin47 1000.73173.1( 千米 ) ，AC100sin43 1000

20、.68268.2( 千米 ) ，(6 分) ( 注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评1 分) 如果在B地建厂，则每年需运费W173.1311003.031219.3 303522.3( 万元 )(7 分) 如果在C地建厂，则每年需运费W268.2311002.7 1204.6 270474.6( 万元 ) 而 522.3474.6 答：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂 .(8分) 23解： (1) RS是直角PRB的平分线，PRSBRS45 . 在ABC与SBR中，CBRS45，B是公共角，ABCSBR.(1分) (第 21 题) PEDKHGCABFO(第 23 题图

21、 1) TPSREABCFABC(第 22 题) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - (2) 线段TS的长度与PA相等 .(2分) 四边形PTEF是正方形，PFPT，SPTFPA180TPF90,在 RtPFA中，PFAFPA90,PFA TPS，RtPAFRtTSP，PATS.(3分) 当点P运动到使得T与R重合时，这时PFA与TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PATS. ( 若下面解题中没有求出x的取值范

22、围是0 x13，以上的讨论可评1 分) 由以上可知，线段ST的长度与PA相等 . (3)由题意，RS是等腰 RtPRB的底边PB上的高，PS BS, BSPSPA 1, PS 12PA.(4分) 设PA的长为x，易知AF=PS，则yPF2PA2PS2, 得yx2(12x)2, 即y2511424xx，(5 分) 根据二次函数的性质，当x15时，y有最小值为15.(6分) 如图 2，当点P运动使得T与R重合时，PATS为最大 . 易证等腰RtPAF等腰 RtPSR等腰 RtBSR，PA13. 如图 3，当P与A重合时，得x0. x的取值范围是0 x13.(7 分) (此处为独立得分点，只要求出x

23、13即可得 1 分) 当x的值由 0 增大到15时，y的值由14减小到15(8 分) 当x的值由15增大到13时，y的值由15增大到29.(8分) ( 说明：任做对一处评1 分，两处全对也只评一分) 152914，在点P的运动过程中，正方形PTEF面积y的最小值是15，y的最大值是14.(9分) (第 23 题图 2) (第 23题图 3) (T)PSREABCF(T)(P)SE(R)ABCF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - -

24、 - - - 24. 解： (1) 光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36 千克，由题意，得0.367 000m6 000 ，解得m 0.42(2分) （或 6 000 m1 0002.52）煤的品种含热量( 大卡 / 千克) 只用本种煤每发一度电的用煤量( 千克 / 度) 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用( 元/吨) 其他费用( 元/ 吨) 煤矸石1 000 2.52 150 a (a0) 大同煤6 000 0.42 600 a2混合煤5 000 0.504 510 0.8a20.2 a(2) 设 1 吨含热量为5000 大卡 / 千克的混合煤中含p吨大同煤和q

25、吨煤矸石 . 则1,600010005000pqpq，解得0.8,0.2pq，(3 分) ( 计算出混合煤中大同煤占80% ，煤矸石占20% ，或比例为4：1，即评 1 分) 故购买 1 吨混合煤费用为0.8 6000.2 150510(元) ，其他费用为0.8a0.2 a2元. (4分) 设光明电厂生产1 度电用的混合煤为h千克，则0.3650007000h, 解得h0.504( 千克). (5分) 或：设生产1 千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石 . 则600010005000,600010000.36 7000.xyxyxy（），解得0.4032,0.1008.xy，(5 分)

26、生产 1 千度电用的大同煤：1 0000.42 420 ( 千克 ) 0.42( 吨)，生产 1 千度电用的混合煤：1 0000.504 504( 千克 ) 0.504( 吨) ，由题意可知数量关系：5.04 平均每燃烧1 吨混合煤发电的生产成本生产1 千度电所用混合煤平均每燃烧1 吨大同煤发电的生产成本生产1 千度电所用大同煤 ( 6 分) 即： (5100.8a20.2 a) 0.504 (600a2) 0.42 5.04 (8分) （所列方程正确，未叙述仍评8 分）化简并整理，得 0.1008 a0.0168 a20. (9分) （也可以直接写出方程：2210000.50410000 4

27、280()5.0410001000aaa （600） 20 （150 ）600）解得a16，a20，( 不合题意，应舍去) 所以表中a的值为 6. (10分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 25. 解： (1) 从图中可知，当P从O向A运动时，POC的面积S12mz， z由 0 逐步增大到2, 则S由 0逐步增大到m，故OA2，n2 . (1分) 同理，AB 1，故点B的坐标是 (1，2).(2分) (2)

28、解法一：抛物线yax2bxc经过点O(0 ，0)，C(m，0), c0，bam，(3 分) 抛物线为yax2amx，顶点坐标为 (2m，14am2).(4分) 如图 1，设经过点O，C，P的抛物线为l. 当P在OA上运动时，O,P都在y轴上，这时P,O,C三点不可能同在一条抛物线上，这时抛物线l不存在 , 故不存在m的值. 当点P与C重合时，双曲线y115x不可能经过P, 故也不存在m的值 . (5 分) ( 说明：任做对一处评1 分，两处全对也只评一分) 当P在AB上运动时，即当02, 与x02m1 不合，舍去 .(6 分) 容易求得直线BC的解析式是：2211myxmm，(7 分) 当P在

29、BC上运动，设P的坐标为 (x0,y0) ，当P是顶点时x02m，故得y002211mxmm1mm，顶点P为(2m，1mm) ，1 x02m2，又P在双曲线y115x上，于是，2m1mm115，化简后得5m222m220, 解得1222 1110m,2222 1110m,(8分)2 112,222 1120,Q2222 112,10m与题意 2x02mm不合 , 舍去. (9 分) 故由，满足条件的只有一个值：222 1110m. 这时四边形OABC的面积1(1)22m16115.(10分) 1ABCOyx(25 题图 1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

30、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - (2) 解法二：抛物线yax2bxc经过点O(0，0) ，C(m，0) c 0，bam，(3 分) 抛物线为yax2amx，顶点坐标P为(m2，14am2). (4分) m 1，m20，且m2m，P不在边OA上且不与C重合 . (5分) P在双曲线y115x上，m2( 14am2) 115即a885m3 . . 当 1m2 时，12m21，如图 2, 分别过B，P作x轴的垂线，M，N为垂足，此时点P在线段AB上，且纵坐标为2，14am2 2，即

31、a8m2 . 而a885m3，885m38m2，m1152，而 1m2，不合题意，舍去.(6分) 当m2 时，m21，如图 3, 分别过B，P作x轴的垂线，M，N为垂足， ON OM ，此时点P在线段CB上，易证 RtBMCRtPNC，BMPNMCNC，即: 2 PN(m1)m2，PNmm 1(7 分) 而P的纵坐标为14am2，mm114am2，即a4m(1m)而a885m3，885m34m(1m)化简得： 5m222m220. 解得：m1111 5，(8 分) 但m2，所以m1111 5舍去， (9 分) 取m1111 5 . 由以上 , 这时四边形OABC的面积为：12 (ABOC) OA12 (1 m) 21611 5 . (10分) (25 题图 2) AN MPBCOyx(25 题图 3) ANMPBCOyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -