2022年模糊PID锅炉炉温分段控制系统 .pdf

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1、滨州学院专科毕业设计（论文）I 模糊 PID 锅炉炉温分段控制系统摘要本系统针对一个非线性二阶系统提出一种PID 和模糊控制相结合的分段复合控制器的设计预防方法, 该控制系统适应于碱回收的炉温控制，火电厂的锅炉炉温控制以及其他领域的炉温控制。该系统主要分为两大部分：第一部分为模糊PID 分段控制器的设计与仿真 , 第二部分为模糊 PID分段控制器的应用。该系统结构简单，参数调整方便，快捷，另外, 借助于 Matlab 模糊控制工具箱和Simulink仿真工具进行的仿真实验, 表明效果很好。关键词：PID；模糊；炉温；仿真； 2-D 控制表名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

2、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）II Sub-fuzzy PID temperature control system for boiler Abstract The system for a second-order nonlinear system and fuzzy PID control of a combination of sub-shot composite controller design method, the con

3、trol system to adapt to the temperature control in the recovery, thermal power plant boiler furnace temperature control as well as temperature control in other areas. The system is mainly divided into two major parts: the first part of sub-fuzzy PID controller design and simulation, the second sub-d

4、ivided into fuzzy PID controller applications. The system is simple in structure, parameter adjustment and convenient, speedy and, through the use of fuzzy control Matlab toolbox and Simulink simulation tool to carry out the simulation experiments show that very good. Key words：PID ；Fuzzy ；temperatu

5、re ；Simulation ；2-D control tabl名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）i 目录摘要 I Abstract II 目录 i第一章 绪论 1 1.1 锅炉炉温控制发展现状 1 1.2 PID 控制的原理和特点 1 1.2.1 常规 PID 锅炉炉温控制 3 1.2.2 模糊 PID 锅炉炉温控制 3 1.3 模糊 PID 分段控制炉温控制器简介 4 第二章 模糊

6、 PID分段控制器 5 2.1 模糊数字简介 5 2.1.1 模糊 PID 分段控制的方法 6 2.2 模糊 PID 在锅炉炉温中的控制 8 第三章 结论 10参考文献 11谢辞 12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）1 第一章绪论11 锅炉炉温控制发展现状目前，很多厂家在使用温度控制器的过程中，往往碰到惯性温度误差的问题，苦于无法解决，依靠手工调压来控制温度，用手工调压来控制温度误差

7、很大，而且很不方便。传统的温度控制器的电热元件一般以电热棒、发热圈为主，两者里面都用发热丝制成。发热丝通过电流加热时，通常达到1000以上，所以发热棒、发热圈内部温度都很高。一般进行温度控制的电系统机械，其控制温度多在0-400之间，所以，传统的温度控制器进行温度控制期间，当被加热系统件温度升高至设定温度时，温度控制器会发出信号停止加热。 但这时发热棒或发热圈的内部温度会高于400，发热棒、发热圈还将会对被加热的系统件进行加热，即使温度控制器发出信号停止加热，被加热系统件的温度还往往继续上升几度，然后才开始下降。当下降到设定温度的下限时，温度控制器又开始发出加热的信号，开始加热，但发热丝要把温

8、度传递到被加热系统件需要一定的时候，这就要视乎发热丝与被加热系统件之间的介质情况而定。通常开始重新加热时，温度继续下降几度1。所以，传统的定点开关控制温度会有正负误差几度的现象，但这不是温度控制器本身的问题，而是整个热系统的结构性问题，使温度控制器控温产生一种惯性温度误差。1.2 PID 控制的原理和特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID控制，又称 PID调节。PID 控制器问世至今已有近70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它

9、技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。 PID 控制，实际中也有 PI 和PD控制。PID 控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。比例（ P）控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - -

10、- - - 滨州学院专科毕业设计（论文）2 信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error ） 。在积分（ I ）控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error） 。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。 因此，比

11、例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。在微分（ D）控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay) 组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。 解决的办法是使抑制误差的作用的变化 “超前” ，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控

12、制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容2。它是根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。 这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、 易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PI

13、D 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下： (1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2) 仅加入比例名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨

14、州学院专科毕业设计（论文）3 控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期； (3) 在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。1.2.1 常规 PID 锅炉炉温控制常规 PID之所以至今被广泛应用， 其主要原因在于： 第一,PID 控制对于大多数过程都具有良好的控制效果和鲁棒性；第二,PID 控制算法原理简明， 参数的物理意义明确，理论分析体系完整且应用经验丰富；第三, 在工业过程中，其控制过程的动态特性大都具有高阶、非线性、大延迟及时变等特性，给以精确数学模型为基础的现代控制理论的应用带来了困难。但常规 PID控制也有许多不足之处，最突出的

15、一点就是有关PID参数的问题。首先，常规 PID 无自适应能力。 PID 控制器的参数必须相对于某一模型已知、系统参数已知的系统。而且PID 参数一旦整定完毕，便只能固定地实用于一种工况。但实际的大多数生产过程都具有非线性，且特性随时间的变化而变化，显然固定的一组参数是不能满足这种变化的。其次，常规PID的参数只能为满足生产过程控制目标的某一方面要求而整定的。而之中人们要求的“设定值跟踪特性”和“干扰抑制特性”却往往满足不了要求，使控制效果达不到最佳3。1.2.2 模糊 PID 锅炉炉温控制为了解决采用常规PID控制很难实现对大滞后、 非线性等难以建立精确数学模型的被控对象的良好控制这一难题，

16、该文针对一个非线性二阶系统设计出PID和模糊控制相结合的分段复合控制，该控制不需要被控对象的精确数学模型。由于在整个控制过程中的不同阶段采用不同的控制方式，既继承了常规PID控制无静差、静态稳定性好的特点，同时又兼有模糊控制适应能力强、动态性能好的优势。通过MATLAB 仿真实验表明，该分段复合控制能够满足二阶非线性被控对象的控制要求，并取得了良好的控制效果，温度调节范围精确而且环境影响小，可以基本避免外界气温和空气流动的影响。要解决温度控制器这个问题，采用PID 模糊控制技术，是明智的选择。PID 模糊控制，是针对以上的情况而制定的、新的温度控制方案，用先进的数码技术通过Pvar、Ivar

17、、Dvar 三方面的结合调整，形成一个模糊控制，来解决惯性温度误差问题。常规的 PID 温度控制，温度的惯性大，具有高阶、非线性、大延迟及时变等特性，给以精确数学模型为基础的现代控制理论的应用带来了困难。而采用PID分段名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）4 控制就可以明显的解决以上问题，使锅炉的温度控制得到有效的改善。然而，在很多情况下，由于传统的温度控制器温控方式存在较大的惯性温度误

18、差，往往在要求精确的温控时， 很多人会放弃自动控制而采用调压系统来代替温度控制器。当然，在电压稳定工作的速度不变、外界气温不变和空气流动速度不变的情况下，这样做是完全可以的，但要清楚地知道，以上的环境因素是不断改变的，同时，用调压系统来代替温度控制器时，必须在很大程度上靠人力调节，随着工作环境的变化而用人手调好所需温度的度数，然后靠相对稳定的电压来通电加热，勉强运作，但这决不是自动控温。当需要控温的关键很多时，就会手忙脚乱。这样，调压系统就派不上用场，因为靠人手不能同时调节那么多需要温控的关键，如果采用PID模糊控制技术，就能解决这个问题，使操作得心应手，运行畅顺。例如烫金机，其温度要求比较稳

19、定，通常在正负2以内才能较好运作。高速烫金机烫制同一种产品图案时，随着速度加快，加热速度也要相应提高。这时，传统的温度控制器方式和采用调压系统操作就不能胜任，产品的质量就不能保证，因为烫金之前必须要把烫金机的运转速度调节适当，用速度来迁就温度控制器和调压系统的弱点。但是，如果采用 PID模糊控制的温度控制器， 就能解决以上的问题，因为PID中的 P，即 Pvar 功率变量控制，能随着烫金机工作速度加快而加大功率输出的百分量。13 模糊 PID 分段控制炉温控制器简介目前，模糊控制理论及模糊控制器的应发展很快，显示出模糊控制在控制领域具有广阔的前景。模糊控制已成为智能控制的重要组成部分。在工业过

20、程控制中，因为 PID控制器所涉及的设计算法和控制结构简单，不要求非常精确的受控对象的数学模型，且众多的过程控制软件都带有PID控制器的算法模块，而被广泛应用于工业过程控制中。但是， PID 控制器参数的整定尚需工程技术人员才能完成，对于存在时滞、非线性等因素的系统更难整定，调试过程中经常出现超调、振荡等影响系统正常运行的现象。 模糊控制器具有不依赖控制对象精确的数学模型，减弱超调、防止振荡等优点。由此本文合理结合两种控制算法的优点提出一种调整系统控制量的模糊 PID 控制器，这种控制器在大偏差范围内利用模糊推理的方法调整系统控制量 U ，而在小偏差范围内转化为PID 控制，并以给定的偏差范围

21、自动完成二者的转化。本文将讨论调整系统控制量的模糊PID控制器的设计与仿真，并以一个具体的炉温对象为例给出该控制器的设计与仿真4。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）5 第二章模糊 PID 分段控制器2.1 模糊数字简介我们通常可以用“模糊计算”笼统地代表诸如模糊推理（FIS， Fuzzy Inference System） 、模糊逻辑（ Fuzzy Logic ） 、模糊系统等模糊应用

22、领域中所用到的计算方法及理论。在这些系统中，广泛地应用了模糊集理论，并揉和了人工智能的其他手段，因此模糊计算也常常与人工智能相联系。由于模糊计算方法可以表现事物本身性质的内在不确定性，因此它可以模拟人脑认识客观世界的非精确、非线性的信息处理能力。亦此亦彼的模糊逻辑。模糊逻辑不是二者逻辑非此即彼的推理，它也不是传统意义的多值逻辑，而是在承认事物隶属真值中间过渡性的同时，还认为事物在形态和类属方面具有亦此亦彼性、模棱两可性模糊性。正因如此，模糊计算可以处理不精确的模糊输入信息，可以有效降低感官灵敏度和精确度的要求，而且所需要存储空间少，能够抓住信息处理的主要矛盾，保证信息处理的实时性、多功能性和满

23、意性。模糊数字分五部分，即: 定义变量、模糊化、知识库、逻辑判断及反模糊化，底下将就每一部分做简单的说明：(1) 定义变量：也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上， 输入变量有输出误差E与输出误差之变化率CE ，而控制变量则为下一个状态之输入 U。其中 E、CE 、U统称为模糊变量。(2) 模糊化（ fuzzify） ：将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值（linguisitc value ）求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzy subsets） 。(3) 知识库：包括数据库（ data

24、 base ）与规则库（ rule base ）两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。(4) 逻辑判断：模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。此部分是模糊控制器的精髓所在。(5) 解模糊化（ defuzzify） ：将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值5。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -

25、滨州学院专科毕业设计（论文）6 2.1.1 模糊 PID 分段控制器的设计方法该控制器中主要包含二维的模糊控制器和PID控制器。在大偏差范围内通过模糊控制器实现过程控制。模糊控制通过模糊逻辑和近似推理方法，让计算机把人的经验形式化、 模型化，根据给定的语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，并将其转化为精确量，馈送到被控对象( 或过程 ) 的。在实际应用中，一般是用系统输出的偏差 E 和输出偏差的变化率EC作为输入信息，而把控制量的变化作为控制器的输出量，以此确定模糊控制器的结构。Ke 和 Kec 表示量化因子， Ku 表示比例因子。并且在实际微机模糊控制中，一般先确定出模糊控制规则，然后

26、将此表存入存储系统中，这样在实际的过程控制中，微机根据采样到的E 和 EC通过查询控制规则表求得控制量U，馈送到控制对象实现过程的模糊控制。小偏差范围内通过传统的 PID控制算法实现过程控制。二者通过系统的偏差E实现自动切换。这样既可以通过模糊控制器加快过程动态响应过程，减弱超调和振荡现象，减弱调试过程对正常工作运行的影响，又可以通过常用的PID控制器在小偏差范围内实现精确控制，减少纯模糊控制器带来的稳态误差。图 2.1 是炉温的调整系统控制量的模糊PID 控制器。选取某炉温误差E及其误差变化率EC和控制量 U的论域分别为 : E = NB ,NM ,NS ,NZ ,PZ ,PS ,PM ,P

27、B ; EC = NB ,NM ,NS ,Z ,PS ,PM ,PB ; U = NB ,NM ,NS ,Z ,PS ,PM ,PB. 依据控制经验 , 可建立炉温模糊控制器的模糊控制规则如表2.1 所示图 2.1 模糊控制系统名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）7 表 2.1 模糊控制规则表E EC NB NM NS Z PS PM PB NB PB PB PM PS PS PS PS

28、 NM PB PM PS PS PS PS PS NS PM PS PS PS Z Z Z NZ PS PS Z Z Z NS NS PZ PS PS Z Z Z NS NS PS Z Z Z NS NS NS NM PM NS NS NS NS NS NM NB PB NS NS NS NS NS NM NB 实际模糊控制器的2 - D 控制表可利用 MA TLAB 编制 MA TLAB 语言求得。在Mat2lab 命令窗口中运行此M 文件, 可画出如图 2.2 所示的 E、EC 、U 隶属度函数图形, 并得到表 2.2 的 2- D 控制表6 , 存放到计算机存储系统中去, 在某水位实际过

29、程控制中 , 计算机通过查表程序既可得出相应的控制量U , 实现对象的控制。图 2.2 隶属度函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）8 表 2.2 2 - D 控制表EC E -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 +0 1 2 3 4 5 6 -6 4 4 4 2 0 0 0 -3 -4 -4 -5 -6 -6 -6 -5 4 4 4 2 0 0 0 -3 -3 -3 -4 -5

30、 -5 -6 -4 4 4 4 2 0 0 0 -3 -3 -3 -3 -4 -5 -6 -3 4 4 4 2 0 0 0 -1 -3 -3 -3 -3 -4 -5 -2 4 4 4 2 0 0 0 0 -3 -3 -3 -3 -3 -4 -1 4 4 4 2 2 2 2 0 -3 -3 -3 -3 -3 -3 0 4 4 4 4 4 4 4 0 -3 -3 -3 -3 -3 -3 1 4 4 4 4 4 4 4 0 -1 -1 -1 -3 -3 -3 2 5 4 4 4 4 4 4 0 0 0 -1 -3 -3 -3 3 6 5 4 4 4 4 4 2 0 0 -1 -3 -3 -3 4 7

31、 6 5 4 4 4 4 4 0 0 -1 -3 -3 -3 5 7 6 6 5 4 4 4 4 0 0 -1 -3 -3 -3 6 7 7 7 6 5 5 5 4 0 0 -1 -3 -3 -3 2.2 模糊 PID 控制器在锅炉炉温中的控制某厂炉温对象的传递函数为G( s) =01033/ s (11. 5s + 1) . 选取炉温误差E 的基本论域为 - 25mm , + 25mm ,则 E 的量化因子 Ke =6/ 25 = 0. 24 ,选取误差变化 EC 的基本域为 - 6 , 6 ,则 EC量化因子 Kec = 6/ 6 = 1 ,选取 U 的基本域为 - 102 ,102 ,则

32、控制量 U 的比例因子Ku =102/ 714. 57. 在炉温正常时, 突加 25mm 阶跃信号对炉温系统作定值扰动仿真. 在 Matlab 的 Simulink 工具中构造模糊控制系统模型如图2.38所示. 双击图中的任何模块 , 可打开该功能模块来完成参数的设定或修改7。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）9 图 2.3 炉温模糊控制器的Simulink 实现如对图 2.3 进行

33、仿真 , 须先运行上述给的M 文件, 以获得二维表 , 然后选择Simulink 中的 Start ,启动仿真过程 , 就可通过 Scope 观察系统的仿真结果 , 仿真结果如图 2.4 所示. 由图 2.4 可以看出 : 在炉温上升段 , 模糊 PID 控制比新型 PID 调节时间短、超调小 , 并且对系统对象参数变化有很好的鲁棒性, 从而证明该控制器可以获得较好的动态性能指标, 达到了良好的控制效果。05001000150020000510152025图 2.4 炉温模糊控制器的仿真结果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

34、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）10 第三章结论本文介绍了模糊PID 控制器的设计方法 , 并利用 Matlab 中的模糊工具箱设模PId 控制器与 Simulink 结合起来 , 实现 PID 参数自调整模糊控制器的设计和仿真。并将该控制器具体应用某厂炉温的控制器设计,2-D 控制表的建立 , 以及模糊控制器的设计与仿真实现. 此方法能大大减轻设计者的工作量, 且参数修改也十分方便. 我们既可修改对改输入输出的量化论域、语言变量、隶属函数及控制规则等. 仿真结果: 该控制器改善了控

35、制器的动态性能, 增强了其实用性 , 控制效果良好。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州学院专科毕业设计（论文）11 参考文献1 刘志刚 . 电力电子学 M. 北京：清华大学出版社，2004，15-17. 2 邱关源，罗先觉. 电路 M. 北京：高等教育出版社，2004，2-8. 3 阎石 . 数字电子技术M. 北京：高等教育出版社，2003，56-58. 4 宋学君 . 模拟电子技术M. 北京：科学出版社，

36、2006，24-26. 5 阎石 . 数字电子技术M. 北京：高等教育出版社，2003，68-69. 6 周惠潮 . 常用电子元件及典型应用M. 北京：电子工业出版社，2005，78-83. 7 程佩青 . 数字信号处理教程M. 北京：清华大学出版社，2006,24-26. 8 刘慧银 .MC68HC08原理及其嵌入式应用M. 北京：清华大学出版社，2001,98-100.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 滨州

37、学院专科毕业设计（论文）12 谢辞时光匆匆如流水，转眼便是大学毕业时节，春梦秋云，聚散真容易。离校日期已日趋临近，毕业论文的的完成也随之进入了尾声。从开始进入课题到论文的顺利完成，一直都离不开老师、同学、朋友给我热情的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意! 六月维夏，山有嘉卉。初春的绿城早已艳阳朝天，花满枝头，欣欣向荣。在这个美好的季节里， 我在电脑上敲出了最后一个字， 心中涌现的不是想象已久的欢欣，却是难以言喻的失落。是的，随着论文的终结，意味着我生命中最纯美的学生时代即将结束，尽管百般不舍，这一天终究会在熙熙攘攘的喧嚣中决绝的来临。感谢我的指导老师 - 老师。这些日子以来，孙老师对我的学习和研究

38、都非常严格，并给予了悉心的指导，使我受益菲浅。从恩师身上我体味到了丰富的学养、严谨的作风、求实的态度，勤奋的精神，这都成为了我不断前行的动力和标杆。同时还感谢三年来帮助和教育过我的孙老师、以及所有教导过我的老师, 一路走来，从你们的身上我收获无数，却无以回报，谨此一并表达我的谢意。还要感谢我的父母，给予我生命并竭尽全力给予了我接受教育的机会，养育之恩没齿难忘；感谢我的同学，无论在精神还是在物质上都给予我莫大的支持；感谢我的舍友，在我最困难的时候总能给予我安慰和鼓励，让我重拾信心。还有许多人，也许他们只是我生命中匆匆的过客，但他们对我的支持和帮助依然在我记忆中留底了深刻的印象。在此无法一一罗列， 但对他们，我始终心怀感激。最后，我以瓦尔登湖里的一句话结束我的论文，并以此作为未来乘风破浪的心灵脚注：使我们视而不见的光亮，对于我们就是黑暗。但我们清醒时，曙光才会破晓。来日方长，太阳只是颗启明星。以此为记。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -