2022年正比例函数与反比例函数的应用 .pdf

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1、龙文教育肇嘉浜校区正比例函数与反比例函数的应用一. 教学内容：第一章：反比例函数1.1 建立反比例函数模型1.2 反比例函数的图象与性质教学目标：（一）知识与技能要求：1. 从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。2. 理解反比例函数的概念，会作反比例函数的图象。3. 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握其主要性质。（二）过程与方法要求1. 经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，体会由特殊到一般的数学思想在探索中的应用。2. 经历反比例函数主要性质的发现过程，体会反比例函数和生活的密切联系，增强应用意识。3. 体会分类讨论思想，数形结合思

2、想的运用。（三）情感态度与价值观要求1. 体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。2. 积极参与探讨活动，在作图中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。二. 重点、难点重点：1. 反比例函数的概念2. 反比例函数的图象和性质难点：1. 根据实际问题列反比例函数关系式2. 反比例函数图象的画法及利用反比例函数性质解题学法指导：1. 学习反比例函数的定义，可类比正比例函数的定义，注意它们解析式的差异及自变量取值范围的差异。2. 学习反比例函数的图象与性质要善于数形结合，由解析式联想图象的位置与性质，能确定 k 的符号。主要内容：一. 反比例函数的定义式。那么称y 是 x 的反比例函数。2.

3、 特别提醒xyk（k0）是反比例函数解析式的另一种表示形式。也可以写成ykx-1的形式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 龙文教育肇嘉浜校区3. 几点注意（1）比例系数“ k0”是反比例函数定义的一个重要组成部分（2）自变量x 的取值范围是x0 的一切实数（3） k0，x0 （4）在反比例函数中，两个变量成反比例关系。二. 反比例函数的图象和性质1. 反比例函数的图象是双曲线。图象画法及步骤：列表描点连线2. 反比

4、例函数图象性质（1） k0 时，双曲线两个分支在第一、三象限k0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小k90 AOD 是钝角等腰三角形。【模拟试题】 （答题时间： 60 分钟）一. 选择题1. 函数的图象过点（2， 2）则此函数图象在平面直角坐标系中的（）A. 第一、三象限B. 第三、四象限C. 第一、二象限D. 第二、四象限2. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（ 2， 1），则它的另一个交点坐标是（）A. （2，1）B. （ 2， 1）C. （ 2，1）D. （2， 1）3. 如果函数是反比例函数，则m 的值是（）A. 1 B. 1 C. 1 或 0 D. 1 或

5、0 4. 若点（ 2， y1）（ 1，y2）（ 1，y3）都在反比例函数的图象上，则（）A. B. C. D. 5. 反比例函数与直线相交于点 A，A 点的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（）A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的大体位置不可能是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 龙文教育肇嘉浜校区二. 填空题1. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则m_ 2. 若反比

6、例函数，当 x0 时，y 值随 x 的增大而减小， 则一次函数的图象不经过第 _象限3. 如图，点 A 是反比例函数上任意一点，过点A 作 ABx 轴于点 B，则_ 4. 双曲线过点（3， 4），则双曲线的两个分支位于第_象限。5. 已知 y2 与 x3 成反比例，若当x2 时， y 3，则 x0 时， y_。三. 解答题1. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B，已知点A 的坐标是（ 4， 3），求这两个函数的关系式及另一个交点B 的坐标。2. 在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点A，已知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

7、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 龙文教育肇嘉浜校区（1）求点 A 的坐标（2）求反比例函数的关系式3. 已知，其中与 2x 成正比例，成反比例，且当x1 时，y4，x 1 时， y9，求 y 与 x 的关系式。4. 如图，一次函数与反比例函数相交于第一象限的A 点， A 点坐标为（a，2a），过 A 点作轴，垂足为B，且（1）求反比例函数的关系式及A 点的坐标（2）若一次函数与 y 轴交于点C，求的面积5. 如图，一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，且反比例函数的图象在第一象限交于C 点，轴于 D，且 OA OBOD1 （1）求 A、B、D 的坐标（2）求一次函数与反比例函数的解析式注：我觉得这篇文章非常好，所以我把它掉出来大家分享一下。希望大家提出不同的意见及建议，谢谢肇嘉浜校区向茂华名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -