2022年正切函数和余切函数的图像和性质 .pdf

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1、正切函数和余切函数第1 页共 3 页正切函数和余切函数的图像和性质知识点：1.正切函数和余切函数的概念；2.正切函数与余切函数的图像和性质；3.正切函数与余切函数性质的应用；教学过程：1.正切函数和余切函数的概念：（1）正切函数 -形如tanyx的函数称为正切函数；余切函数 -形如cotyx的函数称为余切函数；2.函数的图像和性质：（1）正切函数的图像：见正切函数图像课件。（2）正切函数图像：（3）与切函数的图像：23223222名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页

2、，共 3 页 - - - - - - - - - 正切函数和余切函数第2 页共 3 页归纳填表格：三 角 函数正切函数tanyx余弦函数cotyx定义域,2xkkZ,xkkZ值域yRyR最值无最值无最值奇偶性奇函数奇函数周期性TT单调性递增区间：2(,)2kkxkZ；没有递减区间；递减区间：(,),xkkkZ；没有递增区间；轴对称没有没有渐进性渐近线：,2xkkZ渐近线：,xkkZ中 心 对称性对称中心是(, 0)k及(,0),2kkZ例 1.求下列函数的周期：（1）tan(3)3yx；（2）221tgxytgx；（3）cottanyxx；（4）22 tan21tan2xyx；（5）sin1t

3、antan2xyxx例 2.求下列函数的单调区间：（1）tan(2)24yx；（2）tan()123xy；（3）123logcot3yx例 3.求下列函数的定义域：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 正切函数和余切函数第3 页共 3 页（1）tan4yx；（2）12logtanyx；（3）3cotsincos3yxxx；例 4.（1）求函数22lg3(31) tantan9yxxx的定义域；（2）解不等式：23tan(2)(33 ) tan(2)3044xx例 5.已知2tantanyxax，当10,0,34xa时，函数max2y，求实数a的值；例 6.已知函数tan,(0,)2yx x，若1212,(0,),2xxxx。求证：1212()()()22fxfxxxf。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -