2022年正弦函数图象教案 .pdf

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1、第二课时正弦函数图象时间： 2015-年 06 月 15 日教师：李琼班级： 2014 级食品 1 班教室：善学楼106 【教学目标】1、理解正弦函数的图像和性质。2、 用“五点法”画正弦函数的简图的方法。3、培养数形结合和化归转化的数学思想方法。【教学重点】1、正弦函数的图像及性质。2、用“五点法”作出函数y=sinx 在 0,2 上的简图。【教学难点】用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。【课时安排】1 课时 ( 40 分钟 ) 【教学过程】一、复习旧知，引入课题我们前面学习过一次函数、反比例函数、二次函数、对数函数、指数函数的图象，研究一种函数，我们都会去研究它的性质

2、，如：定义域、值域、奇偶性、单调性等，而研究这些性质有一个很好的工具就是函数图象。那么，三角函数的图象究竟是怎样的呢？它的定义域、值域、奇偶性、单调性又是如何的呢？今天，我们就一起来学习这部分内容。二、新课讲授，学习新知1、如何快捷地作正弦函数的图象？列表描点法：步骤：列表、描点、连线思考：在精确度要求不太高时，如何作出正弦函数的图象？问题：函数xysin，2, 0 x的图象中起着关键作用的点是哪些点？观察：在 0，2 上正弦函数的图象，它上面哪几个点对函数图象的确定起关键作用？为什么？五个关键点：观察发现，正弦函数xysin在0,2上的图像中有五个关键点：(0,0), ,12, ,0, 3,

3、 12, 2 ,02、描点、连线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 描出这五个点后， 正弦函数xysin,0,2 在上 的图像的形状就基本上确定了因此，在精确度要求不高时，经常首先描出这关键的五个点，然后用光滑的曲线把它们联结起来，从而得到正弦函数在0,2上的简图这种作图方法叫做“五点法 ” 三、巩固知识，典型例题例 1 ：利用“五点法”作函数xysin1在 0,2 上的图像分析xysin图像中的五个关键点的横坐标分

4、别是0，2，2，这里要求出xysin1在五个相应的函数值，从而得到五个点的坐标，最后用光滑的曲线联结这五个点，得到图像解列表0 2322xsin0 1 0 - 1 0 xysin11 2 1 0 1 利用正弦函数的特征描点画图：例 2： 用五点法作函数sin ,yx0,2x的图象 . 解：按五个关键点列表名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 利用正弦函数的特征描点画图：例 3： 已知sin4xa, 求a的取值范围四、课堂小结，强调重点：在精确度要求不高时，经常首先描出这关键的五个点，然后用光滑的曲线把它们联结起来，从而得到正弦函数在0,2上的简图这种作图方法叫做“五点法 ” 五、运用知识，强化练习教材练习5.6.1 1、利用“五点法”作函数xysin2在 0,2 上的图像2、已知sin3a， 求a的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -