2022年2022年集合与函数测试题 .pdf

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1、高一数学集合与函数测试题(2)（集合与函数的基本概念）姓名： _ 学号： _ 班级： _ 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分把答案填写在各题中的横线上1. 在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程220 x的实数解”中，能够表示成集合的是_ 2. 函数42xyx的定义域为 _ 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是_ ( )1, ( )xf xg xx2( )11, ( )1f xxxg xx33( ),( )f xx g xx2)(|,|xyxyxxxgxxf)(|,|)()0()0(xx4. 函数 3 ,0, 322xxxy的值域是 _ 5.（08 江苏卷）若

2、集合A=2137x xx，则 AZ 的元素的个数是6. 若函数2( )2(1)2f xxax在 (,4) 上是减函数，则实数a的取值范围是 _ 7. 若21, ,0,baaaba，则20082008ab的值为 _ 8. 设1,(0)( ), (0)0, (0)xxf xxx，则( 1)fff_ 9. 满足 Ma1, a2, a3, a4,且 Ma1 ,a2, a3= a1，a2的集合 M 的个数是 _ 10. 某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为. xyo930 630 330 30 40 50 （元）（kg）名

3、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 11. 已知2(21)2fxxx ，则(3)f=_ 12. 某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现 68的学生喜欢物理，72的学生喜欢化学则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是13. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位 N）与铁块被提起的高度

4、x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是_ 14. （08 福建卷） 设 P 是一个数集， 且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有 a+b、a- b，ab、abP（除数b0 ） ，则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集2,Faba bQ也是数域 .有下列命题： 整数集是数域； 若有理数集MQ，则数集M 必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）A 第 13 题图（N）(cm)（N）(cm)（N）(cm)（N）(cm)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

5、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 二解答题：本大题共6 小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本题满分 14 分) 设全集 UR ，集合13 ,04 ,AxxBxxCx xa 。（2）求,AB AB ； （2）求 ()()UUAB痧；（3）若 BC ，求实数a的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 16.

6、(本题满分 14 分) 已知二次函数( )f x 满足2(1)(1)24 ;f xf xxx 试求( )f x 的解析式 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 17. (本题满分 14 分) （ 1） 将函数211xyx作适当的变形利用图像的平移作出它的图像，并写出该函数的值域；（ 2）将函数22|yxx +2 写成分段函数的形式，并在另一坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的值域. 名师资料总结 - - -精品资

7、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 18. (本题满分 16 分) 在距 A 城 50km 的 B 地发现稀有金属矿藏,现知由 A 至某方向有一条直铁路AX, B 到该铁路的距离为30km,为在 A、B 运送物资，拟在铁路AX 上的某点 C 处筑一条直公路通到 B 地.已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比,比例系数为常数11(0)k k;单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比,比例系数为常数22(0)kk.设单位重量货物的总运费为y元

8、,AC 之间的距离为xkm. (1)将y表示成x的函数 ; (2)若1220kk ,则当x为何值时 ,单位重量货物的总运费最少 ?并求出最少运费. B 30km 50km A C D X 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 19. (本题满分 16 分) 已知集合22310Axxx，22(2)10Bx m xmx，若 ABA ，求实数m 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

9、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 20. (本题满分 16 分) 定义在非零实数集上的函数( )f x满足()( )( ),f xyf xf y且( )f x是区间0,上的增函数1求(1),( 1)ff的值；2求证：()( )fxf x；3解不等式1(2)()02ff x. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -