2022年2022年集合与简易逻辑单元测试题 .pdf

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1、第 1 页 共 4 页集合与简易逻辑单元测试题一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题5 分）1.设合集 U=R，集合1|,1|2xxPxxM，则下列关系中正确的是（）A M=P BM PC PM DMP 2 如 果 集 合8,7,6,5,4,3,2,1U，8 ,5,2A，7,5,3,1B， 那 么 (AU)B 等 于（）(A)5 (B) 8,7,6,5,4,3,1 (C) 8,2 (D) 7,3,13设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=,5 ,2,0,|PQbPaba若6,2,1Q，则 P+Q 中元素的个数是（）(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4. 设集合21|

2、xxA，axxB|，若BA，则 a 的取值范围是（A）2a（B）2a（C）1a（D ）21a ( ) 5 集合 A x|11xx0 ， B x | x b|a，若“ a1”是“ A B”的充分条件，则 b 的取值范围是（）（A） 2b0（B）0b2（C） 3b 1（ D） 1b26设集合 A x|11xx0，B x | x 1| a，若“ a1”是“ A B”的（）（A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件(C)充要条件(D) 既不充分又不必要条件7. 已知23:,522:qp, 则下列判断中，错误的是（）(A)p 或 q 为真，非 q 为假 (B) p或 q 为真，非p 为真(C)p 且 q

3、 为假，非 p 为假 (D) p且 q 为假， p或 q 为真8a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10 和a2x2b2xc2b”是“ a2b2”的充分条件；“a5”是“ a3”的必要条件 . 其中为真命题的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 4 页12若集合xA,3,1，2,1 xB，且xBA,3,1，则 x13两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的

4、条件14若0)2)(1(yx，则1x或2y的否命题是15已知集合Mx|1x10，xN，对它的非空子集A，将 A 中每个元素k，都乘以 (1)k再求和 (如 A=1 ，3， 6 ，可求得和为 (1)1( 1)3 3( 1)6 62，则对 M 的所有非空子集，这些和的总和是三、解答题（本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分12 分）用列举法写出集合)9(321)1)(1()1(|22xxxxxxxZx17 （本小题满分12 分）已知p：方程x2mx10 有两个不等的负实根，q：方程 4x24(m2)x 10 无实根。 若p或q为真，p且q为假。求

5、实数m 的取值范围。18 （本小题满分12 分）设aR，函数2()22.fxaxxa若()0fx的解集为A，|13 ,BxxAB，求实数a的取值范围。19 （本小题满分12 分）解关于 x 的不等式：0)2)(2(axx20 （本小题满分13 分）已知集合A=x| x3| 2, 集合 B= y| y= 21cos2x2asinx+23, x A, 其中6a, 设全集 U=R, 欲使 BA, 求实数 a 的取值范围 . 21 （本小题满分14 分）已知函数)lg()(2baxxxf的定义域为集合A,函数34)(2kxkxxg的定义域为集合B,若32|)(,)(xxBACBBACRR,求实数ba,

6、的值及实数k的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 4 页集合与简易逻辑单元测试题参考答案一、选择题：1、C；2、D；3、C； 4、C；5、D；6、 A；7、 C；8、D；9、 B； 10、 B；5.答案： D 评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。解： 由题意得： A： 1x1,B:b axa+b 由” a=1” 是“BA”的充分条件。则 A： 1x1

7、与 B: b 1x1+b 交集不为空。所以2b2 检验知 :21b能使BA。故选 D。6.答案： A评述：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识. 解：由题意得A: 1x1.B; 1axa+1 (1)由 a=1.A: 1x1.B:0 x2，q真01m3, 若p假q真，则213mm1m2；若p真q假，则213mmam或m3；综上所述： m(1,2 3，+)18、解：,aR当 a=0 时 ， f(x)=-2x,A=xx0,AB=0a，令 f（x） 0 解得其两根为122211112,2xxaaaa由此可知120,0 xx（i）当0a时，12|AxxxxxxAB的充要条件是23x

8、，即21123aa解得67a（ii）当0a时，12|AxxxxAB的充要条件是21x，即21121aa解得2a综上，使AB成立的 a 的取值范围为6(,2)(,)7名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 4 页19、22,02,022,102,122,1xaaxaxaxaxaxaxa或或20、解 : 集合A= x|-6 x65 , y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2.x A,

9、sinx 12,1. 若6a 1, 则 ymin=1-a2, ymax=(-21-a )2+1-a2=a+45. 又6a1, B非空 (B). B=y|1-a2ya+45.欲使 BA, 则联立 1-a2-6和 a+4565, 解得6a1. 若1a, 则 ymin=2-2a, ymax= a+45. 1a, B . B=y|2-2a ya+45. 欲使BA, 则联立 2-2a -6和 a+4565解得 a1+12. 又 1a, 1a1+12. 综上知 a 的取值范围是 6, 1+12. 21、解 :,034|,0|2RkkxkxxBbaxxxAACBBBACRR,)(, 又32|)(xxBACR32|.32|xxxAxxACR或即不等式02baxx的解集为32|xxx或6,1 ba由可得且ACBBR,方程034)(2kxkxxF的两根都在内3,23220)3(0)2(00kFFk解得234k故6, 1 ba, 23,4k名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -