2022年2022年黄金分割在生活中的应用 .pdf

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1、研究报告黄金分割在生活中的应用东北育才学校马艺宸名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 一黄金分割的定义黄金分割又称黄金律 ，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为10.618 或1.618 1，即长段为全段的 0.618 。0.618 被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。二黄金分割在生活中的应用（一

2、）艺术中的黄金分割1.人体上的黄金分割。最完美的人体： 肚脐到脚底的距离/头顶到脚的距离=0.618。最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618。达 芬奇的蒙娜丽莎 、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。人们公认的最完美的脸型“ 鹅蛋” 形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身长的比值也大约是0.618，组成了人体的美。2.中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇，琴背两池，左龙右凤。控制琴弦发音的枢纽有三：轸，凫掌，凤嗉。琴有五弦，音有八度，琴节为徽。“ 以琴长全体三分损一，又三分益一，而转相

3、增减” ，全弦共有十三徽。把这些排列到一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽。多么奇妙的排列，恰是费波那奇数，而两个相邻费波那奇数比率则越来越接近黄金分割率，是有意还是巧合?看来，中国古人对黄金分割的领悟与运用，与西方确有异曲同工之妙。3.1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“ 检阅” 是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著希腊的神话和传说一书中，工绘有 96幅美人图。 每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅

4、典娜相似。4.音乐家发现， 二胡演奏中， “ 千金 ” 分弦的比符合 0.6181时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。5. 希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神妙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄金雕成的。女神的体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究发现，她的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比值，恰好是0.618。不仅雅典娜女神身材如此美好，其他许多希腊女神的身体比例也是如此。人们所熟悉的米洛斯“ 维纳斯 ” ，太阳神阿波罗的形象，海姑娘阿曼等一些名垂千古的雕像，都可以找到0.618的比值。6.除了造型外，绘画中的混色原理也是通过比例而获得美的一种绝妙原理。两种原色调合后会产生出间色，如红与黄调和出

5、橙色, 而这橙则根据红、黄二色所占的不同比例 , 可呈现出不同的色相来。 为调配出一种间色所使用的两种原色当然不是等量的 , 而人们习惯采用的调配当量往往是: 黄 3红 5青 8， 即:黄 3+ 红 5= 橙 8，或者黄 3+ 青 8= 绿 11，青 5+ 红 8= 紫 13。这个调配量其实正符合斐波那契数列 , 亦即符合黄金分割定理 , 因此它所调出来的颜色就比较合适、自然 , 看起来给人一种美感。至于两种间色的混合, 三种原色的混合 , 间色与黑色的混合 , 原色与黑色的混合 , 原色与其补色的混合 , 这一切所产生的复色, 尽管其中的比例要更为复杂, 但只要找出其各自的符合黄金分割的比例

6、来, 就不难达到令人满意的程度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 7.黄金分割在优美的音乐和诗歌中同样可以找到。据说， 公元前 6 世纪，古希腊数学家、 哲学家毕达哥拉斯， 有一天路过一个铁匠铺， 被里面清脆悦耳的打铁声吸引住了，凭直觉认定这声音有“ 秘密” 。他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于10.618，回家后，他拿来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一个记号，其位置既要使木棒的

7、两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意。经多次实验得到一个非常一致的结果，即用C 点分割木棒 AB，整段 AB 与长段 CB 之比，等于长段 CB 与短段 CA 之比，毕达哥拉斯接着又发现， 把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例。 这个故事说明， “ 黄金分割 ” 最早的发明似乎就与声音有关。（二）建筑中的黄金分割1.古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。2.早在公元前五世纪，希腊建筑家就知道0.618的

8、比值是协调，平衡的结构。埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。古时候的一些神庙， 在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观。 黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上， 人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩。3.在家具与室内装饰领域，意大利汤玛莎拉家具成功地将“ 黄金分割 ” 运用到制作当中， 达到了一种整体的和谐之美。 在汤玛莎拉展厅内您可以看到地柜的长高比，地柜上小相门的长宽比都是黄金分割， 对开门的下方设计有一对抽屉，抽屉的长度与柜门的高度以及整个衣柜的宽度与高度之比，也

9、都符合黄金分割定律， 这种大的黄金分割套小的黄金分割， 使得整体一件家具处处都显得匀称和谐，优美雅致。 由带有黄金分割设计的单家具，组合而成的成套家具， 其整体的协调性与观赏性，更可以达到和谐的统一。（三）医学养生中的黄金分割1.养生中的黄金分割。一天合理的生活作息也符合0.618的分割， 24小时中， 2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是生命在于运动，还是生命在于静养 ？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0.618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生

10、之法。2.当人的脑电波频率下限是8 赫兹，而上限是12.9 赫兹，上下限的比率接近于 0.618 时，乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻。当气温在人体正常体温的黄金分割点上 23左右时，恰是人的身心最适度的温度。组成人体含量最多的物质是水，成年人体水分占体重的0.618。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - （四） 植物中的黄金分割1.植物上的黄金分割。有些植茎上， 两张相邻叶柄的夹角是137度28，这恰好是把圆周分成 1

11、:0.618 的两条半径的夹角。 据研究发现， 这种角度对植物通风和采光效果最佳。德国天文学家开卜勒研究植物叶序问题(即叶子在茎上的排列顺序)时发现：叶子在茎上的排列也遵循黄金比。2.千姿百态的植物的外形轮廓并非杂乱无章随心所欲地生长，而是遵循着一定的数学规律。从植物茎的顶端向下看，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5 。这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。而137.5 （ 360 -137.5 ）0.618。（五）经济中的黄金分割1.小康生活标准。小康型消费价格=0.618*( 高档消费价格 -低档消费价格)+低档消费价格。 即在选购商品时,据自己的财力状况,若认为高档商品的价格过

12、于昂贵,而低档的又不好,那么我们可以选上面公式给出的档次的商品-它的价格中等偏上，堪称小康水准。（六）商品中的黄金分割1.我们做过调查，如果市场上有的电视频目主要有两种，一种是宽/长为 34的，另一种是 9 16的。这两个比值都很接近0.618，也就是因为黄金矩形是最美的。（七）化学中的黄金分割1.黄金数还运用于化学制药中。如现在合成药物，不知道它在 0100之间的那一个温度制得合成率最高，药效最好。很显然，一个个温度去试是不实际的。（八）人体中的黄金分割1.据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，

13、从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“ 黄金点 ” （物体短段与长段之比值为0.618） ，12个“ 黄金矩形 ” （宽与长比值为0.618的长方形） 和2个“ 黄金指数 ” （两物体间的比例关系为0.618） 。 黄金点： (1)肚脐：头顶足底之分割点；(2)咽喉：头顶肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐足底之分割点；(5)、(6

14、)肘关节：肩关节中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际颏底间距上1/3与中下 2/3之分割点； (10)鼻下点：发际颏底间距下1/3与上中 2/3之分割点； (11)唇珠点：鼻底颏底间距上1/3与中下 2/3之分割点； (12)颏唇沟正路点：鼻底颏底间距下1/3与上中 2/3之分割点； (13)左口角点：口裂水平线左 1/3与右2/3之分割点； (14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左 2/3之分割点。面部黄金分割律面部三庭五眼黄金矩形： (1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

15、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长； (5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -