2022年浙江省湖州市中考数学试卷及答案 .pdf

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1、2012 年中考数学试题（浙江湖州卷）（本试卷满分120 分，考试时间120 分钟）参考公式：二次函数2yaxbxc a0图象的顶点坐标是2b4acb()2a4a，一、选择题 （本题共有10 小题， 每题 3 分， 共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。1 2 的绝对值等于【A】A2 B 2 C12D 2 2计算 2aa，正确的结果是【D】A 2a3B1 C2 Da3要使分式1x有意义， x 的取值范围满足【B】Ax=0 Bx 0 C x0 Dx0 4数据 5， 7

2、，8，8，9 的众数是【C】A5 B7 C 8 D9、5如图，在RtABC 中， ACB=90 ，AB=10，CD 是 AB 边上的中线，则CD 的长是【C】A20 B10 C5 D526如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【B】A36B72C108D1807下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【D】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - A B C

3、D 8 ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则 ABC 的周长为【C】A60cmB45cmC30cmD152cm9如图， ABC 是 O 的内接三角形，AC 是 O 的直径， C=50 ，ABC 的平分线BD 交 O 于点 D，则 BAD 的度数是【B】A45B85C90D9510如图，已知点A（4， 0） ，O 为坐标原点， P 是线段 OA 上任意一点（不含端点O，A） ，过 P、O 两点的二次函数y1和过 P、A 两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线 OB 与AC 相交于点D当 OD=AD=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于【A】A5B453

4、C3 D4 二、填空题（本题共有6 小题，每题4 分，共 24 分）11当 x=1 时，代数式x+2 的值是 【答案】 3。12因式分解：x236= 【答案】（ x6） （x6） 。13甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10 发子弹，根据命中环数求得方差分别是22S0.6S0.8乙甲，则 运动员的成绩比较稳定【答案】 甲。14 如图，在 ABC 中，D、 E 分别是 AB、 AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上， DEBC，A=46 ，1=52 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

5、 - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 则 2= 度【答案】 98。15一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且k0 ）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程 kx+b=0的解为 【答案】 x=1。16如图，将正 ABC 分割成 m 个边长为1 的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n 个边长为 1 的小三角形，若m47n25，则 ABC 的边长是 【答案】 12。三、解答题（本题共有8 小题，共66 分）17计算：02116 2tan452012（）【答案】 解：原式 =41 41=8。18解方程组2xy8 xy1【答案】 解：2

6、xy8xy1，得 3x=9，解得 x=3，把 x=3 代入，得3y=1，解得 y=2。原方程组的解是x3y2。19如图，已知反比例函数kyx（k0 ）的图象经过点（2，8） （ 1）求这个反比例函数的解析式；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - （ 2）若（ 2，y1） ， （4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由【答案】 解： （1）把（ 2，8）代入kyx，得k82，解得： k

7、=16。这个反比例函数的解析式为16yx。（2）y1y2。理由如下：k=160，在每一个象限内，函数值y 随 x 的增大而增大。点（ 2，y1） ， （4，y2）都在第四象限，且24，y1y2。20已知：如图，在ABCD 中，点 F 在 AB 的延长线上，且BF=AB，连接 FD，交 BC 于点 E（ 1）说明 DCE FBE 的理由；（ 2）若 EC=3，求 AD 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【答案】（

8、1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB=DC，ABDC。 CDE=F。又 BF=AB， DC=FB。在 DCE 和 FBE 中， CDE=F， CED=BEF， DC=FB， DCE FBE（AAS） 。（2）解： DCE FBE， EB=EC。EC=3， BC=2EB=6。四边形ABCD 是平行四边形，AD =BC。 AD=6。21某市开展了“ 雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起” 的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他a50% b5

9、% 根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a、b 的值；（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - （3）若该市共有老人约15 万人，请估计该市与子女“ 同住” 的老人总数【答案】 解： （1）老人总数为25 5%=500（人） ，b=75 500 100%=15%，a=1-50%15% 5%=30%。（2）补充条形统计图如图：（3）该市与子女

10、“ 同住 ” 的老人的总数约为15 30%=4.5（万人）。22已知，如图，在梯形ABCD 中， ADBC，DA =DC，以点 D 为圆心， DA 长为半径的D 与 AB 相切于 A，与 BC 交于点 F，过点 D 作 DEBC，垂足为E（1）求证：四边形ABED 为矩形；（2）若 AB=4，AD3BC4，求 CF 的长【答案】（1）证明： D 与 AB 相切于点 A， ABAD。ADBC，DEBC， DE AD。 DAB=ADE =DEB =90 。四边形 ABED 为矩形。（2）解：四边形ABED 为矩形， DE=AB=4。DC=DA，点 C 在 D 上。D 为圆心， DEBC， CF=2

11、EC。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - AD3BC4， 设 AD=3k （ k0）则 BC=4k。BE=3k，EC=BCBE=4k3k=k，DC=AD=3k。由勾股定理得DE2EC2=DC2，即 42k2=（3k）2， k2=2。k 0， k=2。 CF=2EC=22。23为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2： 2：3，甲种树每棵200 元，现计划用

12、210000 元资金，购买这三种树共1000 棵（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2 倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120 元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？【答案】 解： （1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200 元，乙种树每棵200 元，丙种树每棵32 200=300（元）。（2）设购买乙种树x 棵，则购买甲种树2x 棵，丙种树（10003x）棵根据题意： 200 2x200 x 300（10003x）=210000，解得 x=30。2x=600，10003x=1

13、00，答：能购买甲种树600 棵，乙种树300 棵，丙种树100 棵。（3）设购买丙种树y 棵，则甲、乙两种树共（1000y）棵，根据题意得：200（1000y） 300y210000 10120，解得： y201.2 。y 为正整数， y 最大为 201。答：丙种树最多可以购买201 棵。24如图 1，已知菱形ABCD 的边长为23，点 A 在 x 轴负半轴上，点B 在坐标原点点D 的坐标为（ - 3，3） ，抛物线y=ax2+b（a0 ）经过 AB、CD 两边的中点（ 1）求这条抛物线的函数解析式；（ 2）将菱形ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴正方向匀速平移（如图2） ，过点

14、B 作 BECD于点 E，交抛物线于点F，连接 DF、AF设菱形ABCD 平移的时间为t 秒（ 0t 3 ）是否存在这样的t，使 ADF 与 DEF 相似？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；连接 FC，以点 F 为旋转中心，将FEC 按顺时针方向旋转180 ，得 FE C ，当 FE C 落在 x 轴与抛物线在x 轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t 的取值范围 （写出答案即可）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - -

15、- - - - 【答案】 解： （1）由题意得AB 的中点坐标为（3 ，0） ，CD 的中点坐标为（0，3） ，分别代入y=ax2+b，得2 3a+b=0b3，解得，a=1b3。这条抛物线的函数解析式为y=x23。（ 2）存在。如图2 所示，在RtBCE 中， BEC=90 ，BE=3，BC=2 3，BE33sinC=BC22 3。 C=60 ，CBE=30 。 EC=12BC=3，DE=3。又 ADBC， ADC+C=180 。 ADC =180 -60 =120要使 ADF 与 DEF 相似，则 ADF 中必有一个角为直角。（I）若 ADF =90 ， EDF =120 90 =30 。在

16、 RtDEF 中， DE=3，得 EF=1，DF=2。又 E（t，3） ，F（t， t2+3） ， EF=3（ t23）=t2。 t2=1。t0， t=1 。 此时AD2 3DF22=2DEEF13，ADDF=DEEF。又 ADF =DEF ， ADF DEF 。（II ）若 DFA=90 ，可证得 DEF FBA，则DEEFFBBA。设 EF=m，则 FB=3m。3m m32 3，即 m2 3m6=0，此方程无实数根。此时t 不存在。（III ）由题意得，DAF DAB=60 ， DAF 90，此时 t 不存在。综上所述，存在t=1，使 ADF 与 DEF 相似。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 66 3t2。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -