2022年LED照明手册 .pdf

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1、LIGHTING HANDBOOK 章节 1-知识库从一个物理的观点 , 光明显为能量现象。然而, 并非下定义，据此操作工程学领域的那些人需要理解两个主要方面来描述光的特性, 即几何学和能量学的方面。光在空间中传播方式根据几何学光学的定律可归类于几何学方面;由电磁波可携带能量的类型和量则与能量学方面相关联。1.1 自然光光-我们用以表示电磁射线这一词, 当穿透眼睛时 ,被转换成为神经的刺激并产生可看到之感觉。电磁射线的范围是相当宽广的，但是只有一小部份限定范围的波可被眼睛辨识。如果我们试着提升一个物体的温度, 它将开始释放热射线能量(红外 ) , 以及在此之后 , 在更高的能量阶 , 它将发射

2、光。几个理论建立光的发射和发光之间的相互关系。根据波理论 , 以电磁波形式传送放射能量特点为两个物理学的量 : 波长和频率。波长, 常规用希腊字母 L 来表示 , 是在完全振荡周期期间由波传播的距离。在国际系统中用米或者毫微米表示。频率, 用字母 N 表示, 表示在一秒钟内发生的完全振荡周期的数量, 用赫兹 (Hertz) 表示。传播速度 C 是为完成振荡的波长和时间之间的比例,以公里 /每秒(km/s)测量。电磁波的传播速度根据它发生的场所的媒介不同而变化。于真空如下 : Co 300 Km/s 在任何媒介中适用下面的关系式: C =Co / n N 为介质场所与真空比较的折射索引表。频率

3、N,传播速度 C 和波长的 L , 如下关系型 : C = n . l 透过如果频率 N 为所知, 我们能够容易计算波长L , 反之亦然。基于电磁波的各自波长能够给电磁波分类:使用电磁射线的光谱图表表示这个分类。16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 电磁射线光谱和可见的射线光谱。10164101120101010010468Medium waveCosmic radiationLong waveAudiofrequenciesShort waveUltra short waveMicrowavesRadarIR radiationCentimetr e wavesDec

4、imetr e wavesUV radiationX raysGamma rays? nm)(? nm)(300350400450500550600650700750800850IR radiationUV radiation名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 在光谱中含有的波长范围很广, 从 10 -5次方 nm 到 10 16次方 nm。在可见射线领域中间更小得多, 包括这个紫外线极限值 -380nm- 和这个

5、红外线极限值 -780nm 。把 光 定义为由在这二个极端之间的射线产生的感觉。1.2 刺激作用 , 感觉和视觉的感知。眼睛是我们的身体的器官中负责从这个外部世界收集发光刺激和转换为神经刺激传送给脑。眼睛为一个类似摄影照相机的方法工作。虹膜调节光的量 , 以与快门相同的精确模式 , 而眼睛的水晶体正好像一个照相机镜头 , 虽然调整系统是不同的 ,在眼睛为水晶体的形状中的变化,在照相机中为镜头的一个向前向后的运动。最后,视网膜在这个神经结尾那里,这是敏感元素 ,等同于摄影底片。这个光学神经的结尾由光敏感的巢型网格称为锥形物和棒形成了。尤其是 , 把棒用作夜晚视力(或者较暗视力 )且并对颜色不敏感

6、 , 而锥形物为白天视力(或者光适应的视力 ) , 由亮度和照明的水平在某种门限上面产生 ,并可以容易感知和识别颜色。Choroid membr ane forblood supply to the eyeRetina, location of thelight-sensitive receptorsScler aFoveaOptical nerveCorneaCavityLensVitreous bodyIris with pupil as thevisual apertur eCiliary muscle foradaptation of lens todifferent viewingd

7、istances (accommo -dation)optical nerve:视力神经fovea: 蜂窝体组织cornea: 角膜 cavity: 眼腔 lens: 水晶体Vitreous body:玻璃体 iris with pupil as the visual arerture:虹膜及瞳孔ciliary musde:睫毛肌 retina:视网膜 choroids membrane:脉络膜 sclera: 巩膜FIGURE 2 人类眼睛的示意性横截面。眼睛负责从这个外部世界捕捉发光刺激和到对脑传送的神经脉冲里转换他们。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

8、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 视网膜表面上锥形物和棒筋条发送不同类的刺激讯号, 并且根据视网膜部分对不同的光刺激产生了结果的回应。 更近一步我们从最高光感应集中的蜂巢组织中心发现，更多的视网膜感应性质减少了。亦即表示敏锐的视觉只能在非常小的角度中达成。FIGURE 3 一个摄影照相机的轴向剖面部分。由视网膜捕捉的发光的使锥形物和棒筋条启动, 产生电信号 ; 接下来传送讯号及由脑处理, 产生视觉感觉。 只要刺激突然以及剧烈的增加或者减少,视网膜要花费相当数量的时间以适应于这个新能

9、级,在这期间视力是缺乏效能的。当过渡从黑暗到光亮下条件完全调整适应正常需要的时间是大约1 分钟, 处于相反的情况的时间大约30秒钟。调整适应曲线根据亮度不同而定, 根据初始很快速的调整以及后续变慢速度标出的一个对数模式图而定。1,70 m0102045324511,20 m30102253536065130152301530651,20 m152540901.00.60.2HVisual field (1), preferred visual field (2) and optimum field of vision(3) of a person standing (above) and si

10、tting (centre, below) for vertical visual tasks. Frequency H of angle of sight .for horizontal visual tasks. Preferred field of vision between 15and 40 , preferred direction of view 25. FIGURE 4 这个人类视觉范围的图表。眼睛对发光刺激的灵敏性根据刺激的视网膜的部分不同而变化。视觉过程从由眼睛收到的刺激的捕捉开始, 结束于脑的处理和诠释。 刺激诠释只一部分是与生俱来的,且易受时间增长不断进化和调整。必须牢

11、记 , 无论如何 , 视觉不归属于单一独立的刺激, 而在他们的全部所有发光环境的条件中。一个一如往例光的环境可能会被感觉是恰当或者不足,其根据使名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 用者的需要和行动方式 , 外部天气条件 ,每年的不同时间段而感觉不同。 在其它方面， 眼睛和脑对照明和亮度的绝对值不特别敏感, 而对在这个视觉范围之内值的差别极为敏感。在空间中光的调制和光的质量在设计中难以去量化; 无论如何 , 真诚制作

12、为成功照明设计的元素。因此工程师应该主要集中于在”如何做 ”上面, 而非多少量去照亮 ; 在后续的时间才将照样估算照明和亮度的层次的精确规格。1.3 CIE EYE人类眼睛对射线有不同的敏感程度, 根据这后面图表的波长显示。在 1931 CIE定义的 平均眼睛 常规特性以及相关的能见度曲线用作照明工程中参考。射线可能的相关能见度值的识别最大值昼间视力等于波长为555nm和为夜间视力的的波长为507nm 。FIGURE 5相关能见度因素的光谱曲线。A:昼间视力B:夜间视力1.4 THE ORIGINS OF COLOUR( 颜色的原色 )透过在一个玻璃棱柱的一个面上投射一束白光 ,白色光谱分解成

13、不同波长的部分,其变得可见。 光谱由七种基本颜色形成 : 红色,橙色,黄色,绿色,蓝色, 靛青蓝色和紫色。不像听到一样 , 视觉感觉不允许各种单色光部分的诠释, 并且当做为单一颜色感知光束结果。由于颜色感觉的这个混和影响, 能够认为任何给定的颜色被解释为三个基本光谱颜色的特定结合颜色。CIE收录定义 3个基本颜色波长为 :700 nm = red (R) 546,1 nm = green (G) 435,8 nm = blue-violet (B)白光本身仅仅是这三种基本颜色的特定结合。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1.5 BASIC PHOTOMETRY QUANTITIES(基本光度测定值 )。按照放射能量描述光 ,这可能是看来适合属于无线电波的测量,取而代之光照明工程使用从光度学得到的量和方法 ,和按照视觉刺激作用而非根据绝对值测量。光度测量的值 , 不测量以绝对方法在可见光谱中放射的能量的值, 而就 CIE 眼睛光谱灵敏性作为一个相对值而论。光量测基本量的目录如下: 发光流量 ,光强度 ,照度和辉度。为了帮助理解下面的定义, 我们将使用以由点状为基础的光源喷发的光和由喷洒器发发散的水之间的

15、相似之处的例子。根据这个类似方式能够把光归因于某种材料特性, 这否则说明起来困难。1.6 LUMINOUS FLUX( 发光流量 )这个测量表达由时间单位中的光源发射的能量的数量。发光流明的液压等价物是由时间单位中的喷洒器发射的水的数量, 和每分钟多少公升测量。这种发光流量 , 以流明被测量 , 通常用符号 F表明。把流明定义为由在半球中心点状的光源在固体单位角之内发射的发光流量, 这光强度为在每一个方向相当于 1cd。在国际系统中 ( I.S. )对用于固体角度测量的单位是球面度(SR ) : 1 lm =1 cd x sr. 由于发光流量涉及由时间单位中的光源源发射的光的量, 它与一个能量

16、的单位一致(能量/ 时间单位) 。FIGURES 7-8 1.6.1 LUMINOUS INTENSITY(光强度 ) 这量表达在特定方向发射的发光能量的数量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 把光强度 (I)定义为由光源在一个固体角和自身角度之间为极小角度发射发光流量两个之间的比例。I = df/dw这里df表示光源在距离为 dw的固体角内发射的发光流量。在液压比喻中 , 测量由喷洒器在所知尺寸的一个锥形物角度

17、之内发散的水的数量。其定义符号为I 以及其测量单位表示为烛光(cd)。FIGURES 9-10 Luminous intensity emitted by a source. The hydraulic equivalent is represented by the amount of water released by a sprinkler, within an angle cone whose dimensions are known. Luminous intensity is indicated with the symbol I and its unit of measureme

18、nt is the candela (cd). 1.6.2 ILLUMINANCE (照度) 它表示撞击一个给定的表面的光的数量。把照度 ( E )定义为撞击一个表面和表面的元素范围的发光流量之间的比例。E = dI /dAdI表示撞击这个表面的流量以及Da表示被梁量撞击的区域面积。在液压比喻中 , 等于是在时间单位中表面上落下的水的数量。测量的照度单位是一勒克司(lux), 单位的表示为 lm/m2。. FIGURES 11-12 Illuminance level on a surface. The hydraulic equivalent is represented by the am

19、ount of water falling onto the surface in question, within the time unit. 两个重要几何学推论 , 从照度的定义获得 ,这是很有用的可以去了解光在空间中的发散情形。在点光源情况下 , 一个表面上照度的水平随光源到平面的距离增大而减少。如果使光源距离增加一倍所以表面上照明度的水平减小到1 / 4 ; - 当光束与平面的关系与他们的入射的角垂直, 一个表面上照度的水平最高，降低的关系型与其入射角有关,如下式：L = Ln x cos a这里 L = 表面照度 , Ln = 一般照度值 , a = 光束与垂直表面线的角度。FIG

20、URES 13-14Illuminance decreases as distance increases. In 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - the case of a point-shaped source, the reduction of the illuminance level on a surface varies in relation to the square of the distan

21、ce from the source. If distance from the source is doubled, the surface illuminance level decreases to one quarter. FIGURE 15Reduction of the ability to capture the radiation as the surface tilt varies, and related hydraulic equivalent.1.6.3 LUMINANCE (辉度)量测表示由大光源在观察者方向光发射的数量(不管是主要或二次 )。把辉度 ( L )定义为

22、如当观察者感知在观察者方向光源的光强度与表面释放的光强度之间的比例。L = dI / (dA . cos u) I 表示光强度用烛光 (candela) 表示, A 是这个来源地区 , cos u 是在观察方向和到发散表面这个轴心垂线之间角的余弦。在液压比喻中 , 表示为等于按观察者方向在一个表面上弹跳的水的数量。Luminance is expressed in cd/m2. FIGURES 16-17 Luminance of a surface. The hydraulic equivalent of luminance is the amount of water bouncing o

23、ff a surface in the viewer s direction. 1.7 LIGHT PROPAGATION当光束 fi 撞击一个一般表面其经历变化; 伴随相当数量的光流量fr 被反射 , 而剩下的部分 fa以及ft 由构成这个表面的材料分别吸收和传递1.7.1 REFLECTION, DIFFUSION, REFRACTION (反射 扩散 折射) 一个表面的反射系数 ,或者 r , 其为被反射的光流量和产生变化的光流量之间的比例。r = fr / fi 如果由光打了光滑表面 , 则产生反射作用 , 当在粗糙表面情况下将变成扩散(漫射)。在反射光反射中光束的入射角和反射角依照笛

24、凯尔 定律, 对彼此是共面和角度是相同的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 在漫射情况下根据朗伯定律在空间中同样反射了光束。在这种情况下在任何方向的光强度ld 为光束的光强度ln 向该反射表面方向所产生 ,其 g 角度的余弦形成为ld 的方向与正常到反射表面之间的角度。Id = In x cos g 处于实际现实上没有其性质为完美地光滑表面或者扩散, 但是单纯表现出一个中间性能的表面,或多或少地类似二个极端的其中

25、之一。在粗糙的建筑材料上一贯地为光射线漫射, 当它由镜面方式和高光滑表面反射模式被反射。FIG 18 透明材料的窗玻璃上的光反射,吸收和穿透。 在一个粗糙材料上穿透的部分是0 并且这个吸收的部分通常更重要。一个特殊材料的吸收系数a 是被吸收的发光流量和引发的流量之间的比例。a = fa /.fi 如果光束撞击一个透明材料, 例如玻璃窗玻璃 , 一部份的元发光流量通过这个面板:在这种情况下发生的现象叫作光传递 (穿透)。把这个传递系数t 定义为传递的流量和原流量之间的比例。t = ft / fi 当在反射情况下 ,根据光束通过透明表面的历程, 传递也可能区别为介于正常的, 混合的或者扩散传递。正

26、常传递特点为事实上 , 在经过这个材料以后 , 光束保留他们的初始方向和发散的特性。在一个扩散的透明材料情况下传递的射线的发散依据朗伯定律。根据能量不灭定律 , 三个系数 -穿透性 (传递), 反射, 和吸收的总和是=1 所以 ft+fr+fa = fi。只要光束经过不同密度的两个透明材料, 折射的现象发生 , 并且光束在它的传递的轨道中产生变化过程。偏差角度取决于光束的入射角和二个介质折射索引表之间的比例, 为下面的关系式 : sin ar/sin ai = n1/n2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

27、整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - ar 表示折射的光角度 , ai 为入射光角度 , n1 为第一个介质的折射系数值和n2 为第二个介质的折射系数值。FIGURE 19 Lambert s law. Uniform reflection and transmissi on of a light beam on a surface. FIGURE 20 Mixed reflection and transmission of a light beam on a surface FIGURE 21 Descartes law. Spec

28、ular reflection. The beams incidence and reflection angles are always coplanar and equal to each other. 1.8 MEASURING INSTRUMENTS(量测仪器 ) 由光源发射的光射线的测量基于光度学的技术。我们能够在两种类型的光度学测量之间区分其不同: - 视觉: 把人类眼睛用作 设备 把由参考光源发射的光作比较; 。- 物理的 : 在光撞击一个物理接收器, 例如一个光电流电池 , 产生可测量电流。1.8.1 LUXMETER照度计这设备允许照度值的测量。它由用以勒克司校准的电流计结合

29、的一个光电池组成。一旦它到达了这个光电池可以把这个光射线转变成电力的阶层 ,就可以测量了。能够用颜色的过滤器装备这个装置, 其功能是要运用光谱调整使得灵敏性像CIE眼睛那样接近。这个倾斜的光束到达光电池会产生重要测量错误。它的一个解决办法是使用扩散球面构造其功能为扩散照射之光束 , 在光电池表面可以更同构型的配光。FIGURE 22 Representation of the spectral distribution of the light emitted by a lamp. FIGURE 23 A portable lux meter. The instrument consists

30、of a photocell attached to a galvanometer calibrated in lux. Once it reaches the photocell, the luminous radiation is transformed into electric energy and therefore becomes measurable. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1.8.2

31、FLUX METER ( 流量计 ) 设备测量由光源发射的发光流量。目前已知最好的是Ulbricht 球, 它由空心球组成 , 其内墙完美地漫射 ,允许全部光反射。借助于在半球表面后面上一个小槽的一个光电流电池完成测量。为了防止电池直接收到由光源发射的光束, 在这二之间放置一个漫射屏幕。FIGURE 24 Ulbricht Sphere operation diagram. The Ulbricht Sphere is a hollow sphere whose inner walls are perfectly diffusing, providing total light diffusi

32、on. 1.8.3 LUMINANCE METER ( 辉度计 ) 设备测量表面的亮度 (辉度)。由光源发射的光通过这个透镜(A)。相当数量的光由镜子 (B)转向，在此方向有一个棱晶柱(C)传送影像到玻璃盘上。盘表面(D)处理允许一部份光的通过, 穿过一个过滤器系统 (E)之后的它到达一个光电池 (F )，透过光电池以 cd/ m2 的单位量测。FIG 25 Luminance meter operation (simplified diagram). 1.8.4 COLOUR METER 设备根据CIE 色彩系统测量光源的颜色。设备由三个光电池组成, 对应于三种基本颜色的每一个。尽可能的接近

33、就人类眼睛三种基本颜色而论的能见度曲线的再生响应曲线做描绘。1.8.5 SPECTRORADIOMETER 分光仪这个设备透过测量在光源的光谱分配上在可见范围之内发射能量的光流量信息。测绘由光源在整个可见范围的定Dg 角度中发射的能量流量。测量出的辐射计值为三个能见度曲线的相对值相乘。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - FIGURE26 Relative colour sensitivity curves x(x

34、), y(y), z(z). 1.8.6 GONIOPHOTOMETER 测角仪此设备测量由一个照明灯具发射的光强度。使用光电池测量灯具在各个方向的光强度。有四个不同测量技术 , 每一种技术与其不同类型设备一致: 1. 光电池固定并且灯具环绕在纵向和横向的轴转动; 。2. 光电池沿着一个半球运动而灯具固定不动; 。3. 光电池沿着半 - 圆周运动并且灯具在垂直轴心上运动; 。4. 这个光电池及灯具固定，虽然可移动，但总是维持最适当的操作位置。由转动镜子引导发射的绘所有数据 , 并且最后使用数字 /光向光电池。由计算机台处理测或者图表的形式输出。Goniophotometer in the Di

35、sano illuminazione photometry laboratory. 1.9 DISTRIBUTION CURVES 配光曲线这个曲线提供由光源发射的光的图表方式描绘。这图表的值为标准化光源每1000流明的 cd 值。 在这个设计上由使用者选择光源及其流明值是可能的, 并可相应调整图表的值。测光固体角是空间中 (点状)光源发射的光强度的三维描绘。配光曲线 透过以平面与这种固体角相交取得, 这能够在环绕轴心转动检测测光固体角中的每个点。CIE 的标准根据设定旋转轴心定义平面旋转模式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

36、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1.9.1 Polar distribution curves 极性配光曲线表示灯具的光发散的一种合适方法是透过使用极性图表。当透过极性坐标描述测光固体角与平面相交时, 在其坐标中心与灯具的中心一致, 其产生极性配光曲线。FIGURE 28 Representation of the photometric solid of an incandescent lamp 1.9.2 C-g representation system 代表系统如果平面的相交线是通过这个测光中心线的

37、垂直线则C-g 系统产生。在图表上的每一个点都与每一个抬升角度G 中的 cd 值一致。配光曲线涉及横向和纵向的平面, CIE 系统中分别为平面 C0-C180 和 C90-C270。在图表上以实线显示了横向平面, 而用虚线表示纵向平面。能够用极性曲线的C-g 系统来用图表表达任何灯具的光强度配光。FIGURES 29 - 30 Representation of a lighting fixtures distribution curves. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

38、- 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 1.9.3 V-H representation system 代表系统这是用来表示泛光灯光强度配光,这种类型的图表陈述提供光束宽度的更精确的估算的系统，尤其在其光束很狭窄的泛光灯中。在环绕 H 平面轴心转动是这个泛光灯的纵向轴心。这里再次论及光源每1000 个流明的 cd值 , 并且两个表示平面通常是横向和纵向的, CIE 系统中的角度V 为在 H=0 (实线) 和角度 H 为在V=0 (虚线) 。在笛卡儿图表 , 角度值位于横坐标为零的图表中心且光强度值置于纵坐标轴心。A definition of the V-H sys

39、tem can be found in the CIE-43 publication. FIGURES 29 - 30 Representation of a lighting fixtures distribution curves.1.9.4 Iso-intensity curves ISO 强度曲线。ISO强度曲线是作为顶峰和方位角的角度或者笛卡儿发射中的一个菜单示光度分发的选择或者补充的方法。他们表达当光投射于水平面有同样光强度值的点的曲线，其用每 klm 多少 cd 表达。 在笛卡儿投射 ISO曲线图中，曲线用等级化之格点来表达，而其原点为灯具配光中心点。名师资料总结 - - -精品

40、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - FIGURE 33 1.9.5 Luminance abacus 光度计算表用这个光度计算表来计算由每一个单一照明灯具产生的直接眩光。两个曲线光度值 , 横向的 (实线) 和纵向的(虚线) 对应面对这个固定灯具的观察者在45 和 85 的两个极限角度之内的位置。其角度计算为在观察者之上的垂直线与观察者眼睛与最远灯具联机交会的角度。光度值在一个对数尺度中拉伸 , 并且限制曲线定义灯具的亮度不产生眩光现象的范

41、围。每一个曲线对应可使用平面之相当的平均亮度层次， 以及灯具的质量等级。 假如光度曲线位于极限曲线左侧则眩光水平可被考虑为可接受。A description of the luminance abac is contained in CIE publication 29/2 and in standard DIN 66 234 (extensions to the CIE standard). FIGURE 34 1.9.6 Isolux diagram isolux图表表示在计算平面上面的同等照明度点的几何学位置。灯具的图表方面的isolux 曲线用其标准化的照明 (用1000 流明参考光源

42、 ) 在计算平面上方一米的高度产生的照明度层次的分配。这两个图表轴向 , d/h and I/h, 其关系式建立宽度(l), 长度 (d) 高度 (h). 这个图表可使用插植表示房间 (空间)的任何点中照明度水平。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - FIGURE 35 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -