2022年数学建模D机房建模 .pdf

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1、1 2012 年3仿真机房建模摘要随着绿色数据中心的设计在我国逐步的兴起，在保障制冷效果的前提下， 我们现在更加关注能源的合理利用。 机房内热环境分析是绿色数据中心设计的主要步骤之一，本文主要对热分布、流场分布、合理分配任务、控制空调的送风速度和送风温度等问题进行研究。对于问题1 描绘流场分布及温度场分布的软件有很多，如matlab 、fluent、phoenics ，因 matlab 具有简单易用的程序语言、强大的科学计算数据处理能力及直观出色的图形处理功能，便于推广和普及，因此我们采用matlab 软件进行绘图，根据所给数据的特性我们用二维三次多项式插值的方法来绘图，用matlab 图像取

2、点的方法找到了在热通道的通道三内， 距空调距离为 7.2m、高度为 2.25m点处的温度最高， 最高温度为 54.01 C，并从理论上分析了结果的合理性。对于问题 2 我们通过分析流体的连续性方程、动量方程、能量方程、紊流能量方程（方程）及紊流能量耗散方程 （方程） ，通过这些方程的相关关系建立出描绘该问题热分布的流体温度分布模型，选用SIMPLE算法对模型进行求解，并将测试案例的数据代入本模型进行比较， 计算结果与实测数据偏差为1% ，偏差在合理范围内， 从而证明了本模型是合理的。对于问题 3 我们联系附件并通过对模型进行分析和计算，我们确定了每个机柜群的任务量，根据第一问的结果分析，我们确

3、定了每个机柜群内部每个机柜的任务量，从而得到了最优任务分配方案。 根据该方案联系附件并通过对模型进行分析和计算，用得到的数据作出了不同高度下的温度关于x，y 的伪彩色图，分析了温度变化的规律，验证了分配方案的合理性，当任务量为0.8 时，最高温度为27c，任务量为 0.5 时，最高温度为 23c。对于问题 4 我们根据电子信息系统机房设计规范 （附件 3）C级要求控制机房的温 度在 18c-28c范 围内 ， 控 制送 风口 温 度 在 12c-17c， 送 风口 风速在0.6m/s-1.2m/s 。我们对任务量为0.5 和 0.8 时的机房服务器进行分别讨论，根据问题三所得出的结论， 使机房

4、各组机柜在最优的任务量分配方案下运行，并在不考虑机房内隐热的影响下， 通过正交实验的方法， 采用机房空间内环境模拟， 得出任务量为 0.5 时，空调的送风速度和送风温度分别为0.8m/s 和 13.8c，任务量为 0.8 时，空调的送风速度和送风温度分别为1.0m/s ，12.5c。关键词：二维三次多项式插值流体温度分布模型 SIMPLE 正交实验法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - 2 一、问题重述由于数据中心高

5、密度、多任务的计算需求，刀片服务器凭借着性价比高，体积小而被广泛的使用。 但是由于自身能源与冷却条件的限制，每年需要花大量的成本对它进行维护，因此大约在上世纪90 年代后期，IBM、HP等公司提出了绿色数据中心的概念，受到了各国的广泛重视。绿色数据中心的主要目标包括实现最佳PUE即降低能耗提高能源的利用率、实现动态智能制冷、精确的送配风系统、优化的场地设计和电气系统设计、符合全球领先环保节能标准 LEED要求、采用不同的散热方式，实现对不同负载的有效支持和最佳的系统部署。为保证服务器的健康工作，通常需要HVAC 降低送风温度或加大送风量，但造成耗能增加，现在依据根据绿色数据中心设计理念，选择合

6、理的送风温度和送分量，使服务器的健康运行，尽量避免局部地区过热。已知机房的基础设施分布状态和各基础设施的几何尺寸，现按绿色数据中心设计理念解决以下问题：1） 通过附件 1 所给的数据，绘制出冷热通道的热分布及流场分布，并找出室内最高温度所在的位置。2） 分析气体的运动状态及温度的传播方式，建立出热分布模型，选择出合适的算法并通过所给数据验证模型的准确性。3） 定义该机房的总体任务量为1，根据所建立的模型及附件2 的数据，确定服务器任务量为 0.8 及 0.5 时的最优任务分配方案，并找出室内最高温度的所在位置。4） 依据规范 C级要求，在满足服务器设计任务量一定的条件下，合理的控制空调送风槽的

7、送风温度和送风速度。二问题分析机房的机柜群采用面对面、 背靠背式的空间分布， 地下冷风槽通过中孔板将冷空气送入机柜进风口，机柜吸收冷空气并把热空气排向热通道，热空气沿通道向上运动，到达机柜上方后水平运动， 最后进入空调的回风孔， 经过空调的水冷系统冷却后进入地下冷风槽继续循环制冷。对于问题一，依据机房内的气体流动形式及温度的分布特性，我们分析出通道一、通道三、通道五温度场和流场的分布是一致的，而通道二和通道四的温度场和流场是一致的，故我们只需研究通道二和通道三的温度场和流场分布即可代替整个冷通道和热通道的温度场和流场分布。由于所给的数据量很少，数据精确度较高，我们用matlab 的二维三次多项

8、式插值的方法绘图，然后利用matlab 在图像上取点，找出了室内最高温度所在位置，并对结果进行分析。对于问题二研究空间热分布的分布规律，依据机房的基础设施分布状态和各基础设施的几何尺寸，应先建立空间物理模型，在通过查找流体力学的有关相关知识，建立数学模型，并找出符合可压缩流体的算法，依据此算法将其与测试案例进行比较，用以验证模型的准确性。对于问题三，定义机房的总体任务量为1，当实际任务量为0.8 或 0.5 时，我们将用所建立的模型和附件一的流场数据计算得到四个机柜群的任务量最优分配方案，使得通道间温度分布均匀， 用第一问的结果分析， 可以确定每个机柜群内部每个机柜的任务量，使得通道内部温度分

9、布均匀，从而确定了最优任务分配方案。依据这个方案，结合模型和附件计算得到了一些点的温度数据，用这些数据绘图，分析温度变化的规律，看名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - 3 是否在空间上大致均匀，来验证分配方案的优劣，在分配方案合理时，最高温度也就可以通过模型求出，通过图形验证。对于问题四合理的选择空调送风槽的送风温度和送风速度，我们将使用正交试验法，即首 先需要查 找相关资料 和规范，找出一组大致最 优的 送风速度或

10、送风温度，并将其中最优送风速度固定，改变送风温度，经过计算找出最优送风温度，并以此作为最优的送风温度，在经过计算找最佳的送风速度。三模型假设1）气流流动为紊态流动 , 即在流动系统中，空间内各截面上流体的温度、流速、压强、密度等有关物理量不随时间而变化; 2) 室内空气为辐射透明介质; 3) 室内气体为可压缩流体 , 且符合 Boussinesq 假设即流体中的粘性耗散忽略不计，除密度外其它物性为常数， 对密度仅考虑动量方程中与体积力有关的项，其余各项中的密度亦作为常数；4）室内气体属于牛顿质流体, 作定常流 ;. 5) 不考虑渗透风的影响 , 即认为模拟房间内具有良好的气密性且不考虑机房四壁

11、向外传热；6）不考虑湿度的影响。四符号说明ii方向的时均速度ref参考密度空气密度P空气静压空气层流粘性系数空气紊流粘性系数T空气温度jg j 方向的就加速度h空气焓值体积膨胀系数rP紊流普朗特数、21ccc、3c1、2、3经验系数1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - 4 五模型建立5.1 热分布与流场分布图及最高温度位置5.1.1 热分布与流场分布图在绘制热分布图时，由于一，三，五三个通道空间环境相似，故把一、三

12、、五三个通道看成一致， 我们以通道 3 来代替热通道， 以距空调位置为 x 轴，以空间高度为 y 轴，以通道 3 温度为 z 轴，用 matlab 绘制出了通道 3 的三维立体热分布图像，由于附件1所给的数据相对较少， 数据精确度较高， 我们用了 interp2函数的 cubic 方法进行绘图，即二维三次多项式插值绘图，得到了相对满意的结果，热通道的热分布图如下（matlab程序见附录 1.1 ）：234567800.511.522.5325303540455055x:距空 调距 离（ m）X: 7.2Y: 2.25Z: 54.01热通道热 分布 图y：高度（ m）z：温度（）30354045

13、50最高温度坐 标图一由于把通道 2，通道 4 空间环境相似，我们把通道2、通道 4 看成一致，以距空调位置为 x 轴， 以空间高度为 y 轴，以通道 2 的温度为 z 轴， 还是用 interp2函数的 cubic方法，即二维三次多项式插值绘图的方法绘制出了通道2 的热分布图像， 冷通道的热分布图像如下（ matlab 程序见附录 1.2 ）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - 5 234567800.511.5

14、22.535101520253035x： 距 空调 距离 （ m）冷 通道 的 热分 布图y:高 度 （m）z：温度（）1214161820222426283032图二在绘制流场分布图时， 由于一、三、五三个通道空间环境相似，所以可以把一， 三，五，三个通道看成一致的，我们讨论通道三来代替热通道，以距空调位置为x 轴，以空间高度为 y 轴，以通道 3 风速为 z 轴，用 matlab 绘制出了通道 3 的三维立体流场分布图像，热通道的流场分布图如下（matlab 程序见附录 1.3 ）：234567800.511.522.530.40.450.50.550.60.650.70.750.80.8

15、50.9x： 距空 调距 离 （ m）热 通 道 流场 分 布图y:高 度 （m）z：风速（m/s）0.450.50.550.60.650.70.750.80.85图三因为通道 2 与通道 4 空间环境相似，故我们只考虑通道2，以距空调位置为x 轴，以空间高度为 y 轴，以通道 2 的风速为 z 轴，依旧是用二维三次多项式插值绘图的方法绘制出了通道 2的流场分布图像，冷通道的流场分布图像如下 （matlab 程序见附录 1.4） ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5

16、页，共 26 页 - - - - - - - - - 6 234567800.511.522.5300.20.40.60.811.21.4x： 距空 调 距 离（ m）冷 通 道 流场 分 布y：高 度（ m）z：风速（m/s）0.20.30.40.50.60.70.80.911.1图四5.1.2 最高温度位置和结果的合理性分析由冷热通道的热分布图像，用matlab 对图像遍历取点可以得到室内最高温度的位置在热通道的通道三内，在距空调距离7.2m，离地面的高度是2.25m 处，最高温度为54.01 c。结果合理性分析：1. 由于热通道内没有冷风的出风槽，热通道的整体温度高于冷通道，热点出现在热

17、通道而没有出现在冷通道是合理的。2. 由于机柜采用背靠背，面对面的的散热模式，通道3 是俩个机柜群散热的通道，通道 1 和通道 5 是一个机柜群的散热通道， 所以热点出现在通道3 而没有出现在通道1 和通道 5 内是合理的。3. 从距空调距离这个角度分析，虽然是下送上回的制冷模式，通道内距空调距离看似对温度没有影响，但是回风口在空调顶端，距离空调越近空气对流越强（流场数据可以说明这个结论），热量容易散出，距离空调越远空气对流越弱，热量不易散出，所以随着距离空调距离越远，温度有一个上升的过程；距离热源越近，温度自然越高，通道内的温度应该高于通道外的温度，所以当距离空调距离达到一定的值，快要出通道

18、时，会有一个拐点，这个点就是温度的最高点，然后距离的继续增大，温度开始降低；综上所述，随着距离空调距离的增加，温度是一个先上升后下降的过程，最高温度点出现在通道内部且在距离通道的边界不远处，但不能是边界，由于距离空调的距离8m处是通道的边界，所以我们认为在距离空调距离是7.2m 处取得最高点是合理的4. 机柜的高度是 2m ，热空气受热上升，随着高度的增加，在其他因素不变的情况下，温度是一个先上升过程， 热能量的聚集有个过程， 最高温度点的高度要高于机柜的高度，但是距离空调热源太远了温度自然下降，所以有一个下降的过程， 总体趋势是一个先上升后下降的过程且应该高于机柜的高度，所以我们认为高度为2

19、.25m时温度最高是合理的。综上所述：最高温度点在热通道的通道3 内，在距空调距离 7.2m，离地面的高度是2.25m处是合理的，最高温度为54.01 c。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - 7 5.2 模型的建立，求解与验证5.2.1 物理模型的建立为了建立数学模型，首先需要建立物理模型来模拟机房的空间的分布，模拟房间几何尺寸为：长宽高（X,Y,Z）=9.29.63.2, 采用下送上回的地板送风模式，机柜群与侧边

20、墙距离是 1.6m，其几何尺寸为长 6.4 米，深 0.8 米，高 2 米，空调几何尺寸为宽1.8m，厚 0.9m,高度为 2m ，送风口的几何尺寸为6.40.4 孔隙率为 50% ，回风口位于机房一侧，回风口的几何尺寸为0.51.4 ，机房近似的看成封闭系统，不考虑湿度的影响，运用 3Dmax 软件绘制的物理模型如图：5.2.2 数学模型的建立对于本问题我们通过查找流体力学的相关资料，了解到空调房间的内气体的流动方式及热传导的规律，根据假设，建立了空调内空气流动与传热的微分方程32：连续性方程：iiu=0 动量方程：iijj32piijjirefig能量方程：iihiirhPq紊流能量方程：

21、（方程）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - 8 Guijiiiiiii紊流能量耗散方程（方程） ：Gccuucu322ijjijii1iiiii此 处 G为浮 力 ，iigGi由 温 差 作 用 而 产 生；为 紊 流 粘 性系 数 ，2C54， c11.44 ； c21.92 ；k1.3 ；t0.9 ；rP0.7 ； 1.0 ；610；e1.3 。5.2.3 模型的求解对于本模型我们采用SIMPLE算法，该算法是

22、求解压力耦合方程的半隐方法，采用SIMPLE 算法进行速度、压力等离散方程求解的基本求解思想是：假定一个流场，速度记为 u0和 v0，以此计算动量离散方程中的离散系数；假定一个压力场p*；依次求解两个动量方程，得u*和 v*；求解压力修正值方程，得p*；根据 p*值改进速度值；利用改进后得到的速度场求解与速度场耦合的其它变量87。利用改进后的速度场重新计算动量离散方程中的系数，并用改进后的压力场作为下一层次迭代计算的初值，重复上述步骤，直到获得收敛的解。对二维流动换热问题，通用变量的控制方程以及离散方程为：0yvuSyyyvbAAAAAssNNEEwwpp式中， u 为x 方向速度， m/s；

23、v 为y 方向速度， m/s； 为流体密度， kg/m3；为广义扩散系数； S 代表源项； AE、AW 、AS、AN、AP 为离散方程系数；下标 E、W 、S、N 分别指与控制体节点 P 相邻的的右、左、下、上节点；b 为广义源项； 为控制变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - 9 量，可以是速度 ( u 、v ) 、温度、脉动动能、脉动耗散，以及其它变量。对u、v、k、 、T，各方程中广义扩散系数 的定义如下 u、

24、v：eff=+tk： +kt: +etT：ttrP式中，为分子粘度；t为紊流粘性系数；eff为有效粘性系数；rP为Pround 准则数；其余为经验常数。对u、v、k、 、T 各方程中源项 S的定义如下：u：Svyupeffeffv：yvyyuypSeffeff:k S=kG：S=21cGck:T S=0 其中2222vyuyvuGtk上面方程组中的常数 c11.44 ；c21.92 ；k1.3 ；t0.9 ；rP0.7 ；1.0 ；610；e1.3 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

25、- - - 第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - 10 5.2.4 模型的验证我们选附件 1的数据对模型进行验证，运用SIMPLE 算法对模型进行求解，计算结果如下图所示：通道 2 高度0.3 0.9 1.5 2.1 2.7 距空调位置 2.4 （m ）温度（）12.98 13.11 17.03 30.12 30.05 距空调位置（m ）温度（）13.01 13.06 24.98 30.01 30.02 距空调位置 . （m ）温度（）13 13.03 18.56 30.05 30.12 通道 3 高度0.3 0.9 1.5 2.1 2.7 距空调位置 2.4 （m ）

26、温度（）27.03 29.02 28.96 30.09 28.85 距空调位置（m ）温度（）29.97 29.15 30.36 31.78 30.01 距空调位置 . （m ）温度（）27.05 30.84 31.21 52.01 31.06 将上图所计算的结果与附件1中数据进行比对发现模型误差在1% 之内，验证了模型的合理性。5.3 实际任务量为 0.8 及 0.5 时最优任务分配方案及最高温度定义机房的总体任务量为1， 当任务量为 0.8 时， 根据模型和附件的数据， 用 SIMPLE算法得到了机柜群整体的最优的任务分配方案，第一、四机柜群任务量为1，第二、三机柜群任务量为0.6 ，保证

27、了各个通道间温度相对均匀；假设当每个机柜群内部机柜分配均匀时，可以利用第一问的结果分析，在其他条件不变的情况下，随着距空调距离的增加，温度是一个先上升后下降的过程，根据热通道的热分布图，可以确定机柜群内部机柜的实际任务量， 以使得在通道内部温度相对均匀；机柜群的总体任务量保证了通道间温度的均匀， 各个机柜的实际任务量保证了通道内温度的均匀，于是机房整体就可以看做是温度均匀的，最优分配方案如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 第一个机柜群1 1 1 1 1 1 1 1 第二个机柜群0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.6 第三个机柜群0.75 0.7 0.65 0

28、.6 0.55 0.5 0.45 0.6 第四个机柜群1 1 1 1 1 1 1 1 第一行 1 代表距离空调最近的那个机柜，8 代表距离空调最远的那个机柜。根据前面确定的最优分配方案，将最优方案联系模型和附件用SIMPLE算法得到了与附件 2 形式相同的数据， 以高度这个变量进行分类整理（数据见 2.3 ） ，为了更加直观的表现空间中温度的分布情况，在高度一定的情况下， 以 x，y，温度三组数据绘制伪彩色图，图中颜色的深浅表示温度的高低，分别在0.2m，1.0m，1.8m,2.6m 的高度作图，高 2.6m 时伪彩色图如下（其它图及matlab 代码见附录 2.1 ） ：名师资料总结 - -

29、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - 11 高 度 为 2.6 温 度 与x， y的 伪彩 色图垂 直 于 通 道方 向x（ m）平行于通道方向y（m）23456782.533.544.555.566.572323.52424.52525.52626.52727.5高 2.6m 从每一个图单独来看，同一个高度上空间各点的温度分布均匀，没有明显的热点，通过对比这四个图可知， 整体温度分布随着高度的增加温度也在增加，但不同高度上的温度相差

30、不大，机房内整体温度分布均匀，因此验证了分配方案的合理性，此时通过模型和附件可以从理论上得到室内最高温度为27c，从图中也验证了这一结论。同理，当定义服务器任务量为0.5 时，根据模型和附件的数据，用SIMPLE算法得到了机柜群整体的最优的任务分配方案，第一，四机柜群任务量为0.6 ，第二、三机柜群任务量为 0.4 ，根据第一问的结果分析，确定了机柜群内部机柜的实际任务量，最优分配方案如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 第一个机柜群0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.6 第二个机柜群0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.4 第三

31、个机柜群0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.4 第四个机柜群0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.6 第一行 1 代表距离空调最近的那个机柜，8 代表距离空调最远的那个机柜。根据前面确定的最优分配方案，将最优方案联系模型和附件用SIMPLE算法得到了与附件 2 形式相同的数据， 以高度这个变量进行分类整理（数据见 2.3 ） ，为了更加直观的表现空间中温度的分布情况，在高度一定的情况下， 以 x，y，温度三组数据绘制伪彩色图，图中颜色的深浅表示温度的高低，分别在0.2m，1.0m，1.8m,2.6m 的高度作图，高 2.6m 时伪彩

32、色图如下（其它图和matlab 代码见附录 2.2 ） ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - 12 垂直 于 通 道方 向x（ m）平行于通道方向y（m）任 务量 为 0.5 高 度为 2.6 温 度 与x， y为 彩色 图23456782.533.544.555.566.5720.52121.52222.52323.52424.5高 2.6m 从每一个图单独来看，同一个高度上空间各点的温度分布均匀，没有明显的热

33、点，通过对比这四个图可知， 整体温度分布随着高度的增加温度也在增加，但不同高度上的温度相差不大，机房内整体温度分布均匀，验证了分配方案的合理性，此时通过模型和附件可以从理论上得到室内最高温度为23c，从图中也验证了这一结论。5.4 选择空调的送风速度或送风温度按照 电子信息系统机房设计规范（附件 3） C级要求控制机房的温度为18c-28c，控制送风口温度在12c-17c，送风口风速在 0.6m/s-1.2m/s 。分别研究服务器设计任务量为 0.5 和 0.8 的条件下， 控制机房的送风速度和送风温度，并根据问题三所得出的结论使机房各组机柜在最优的任务量分配方案下运行，在不考虑机房内隐热的影

34、响， 取空气 20 摄氏度时，密度为1.205kg/m3。在 任务量为 0.5 的条件下，利用问题2 所建立的物理模型，流体温度分布模型及空间网格与边界条件，通过正交实验法，控制送风速度不变的情况下，改变送风温度，使用 MATLAB 对机房空间环境进行模拟，得出不同温度情况下机房内空间各个点的温度（见附录 3.1 ） ，并以此进行数值分析， 得出在送风速度不变的条件下的最佳送风温度。在控制已求出的最佳送风温度不变，改变送风速度，使用MATLAB 对机房空间环境进行模拟， 得出不同速度情况下机房内空间各个点的温度（见附录 3.2 ） ，并以此进行数值分析，得出在最佳送风温度的条件下的最佳送风速度

35、。得出在任务量为 0.5 的条件下，采取最优分配方案的空调的送风速度为0.8m/s，送风温度为 13.8c，通过 MATLAB 绘制机房内部 2.6m 高处的温度图像对结论进行验证，图形如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - 13 1234567823456781920212223242526垂 直 于 通 道 x （ m）平 行 于 通 道 y（ m）温度（）20.52121.52222.52323.5242

36、4.525高 2.6 上图以机房内到空调距离为y 轴，以与 y 轴同一水平面且垂直与y 轴为 x 轴，以温度为 z 轴，由于温度的最大值与最小值，送风温度与送风速度满足规范要求，且图像相对平整，无过大与过小值点。由此可验证在此送风温度和送风速度下机房内温度满足C级规范要求的，且机房内温度比较分布均匀，且没有过分降低送风温度，达到了绿色节能。在 任务量为 0.8 的条件下，利用问题2 所建立的物理模型，流体温度分布模型及空间网格与边界条件，通过正交实验法，控制送风速度不变的情况下，改变送风温度，使用 MATLAB 对机房空间环境进行模拟，得出不同温度情况下机房内空间各个点的温度（见附录 3.3

37、） ，并以此进行数值分析， 得出在送风速度不变的条件下的最佳送风温度。在控制已求出的最佳送风温度不变，改变送风速度，使用MATLAB 对机房空间环境进行模拟， 得出不同速度情况下机房内空间各个点的温度（见附录 3.4 ） ，并以此进行数值分析，得出在最佳送风温度的条件下的最佳送风速度。得出在任务量为 0.8 的条件下，采取最优分配方案的空调的送风速度为1.0m/s，送风温度为 12.5c，通过 MATLAB 绘制机房内部 2.6m 高处的温度图像对结论进行验证，图形如下：1234567823456782223242526272829垂直 于 通道 x（ m）平 行于 通 道 y （ m）温度（

38、）2323.52424.52525.52626.52727.528高 2.6m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - 14 上图以机房内到空调距离为y 轴，以与 y 轴同一水平面且垂直与y 轴为 x 轴，以温度为 z 轴，由于温度的最大值与最小值，送风温度与送风速度满足规范要求，且图像相对平整，无过大与过小值点。由此可验证在此送风温度和送风速度下机房内温度满足C级规范要求的，且机房内温度比较分布均匀，且没有过分降低

39、送风温度，达到了绿色节能。六模型评价1、模型的优点（1）充分利用了附表中的数据，通过对表中数据的分析，合理的筛选了有效数据，提高了模型建立的准确性。（2）绘图时使用二维三次多项式插值进行优化，在数据量较少的情况下也能很好的反映内在规律。（3）该模型具有普适性，适于推广到化工，水力学，管道运输等行业。2、模型的缺点（1）模型建立的过于单一，没有建立几个模型比较分析。（2）在寻找最高温度的坐标的时候，利用了软件来求解，由于软件自身的局限性，所得数据与实际数据难免有所偏差，故不能完成对精度的进一步的优化和提高。（3）在建立模型时我们没有考虑墙壁的传热，故模型的准确性存在一定的影响。七参考文献1 陶文

40、铨 . 数值热传学（第三版） M. 西安：西安交通大学出版社，2001. 2 Wen dy. 数据中心制冷方案的选择J . 今日电子 , 2007, (10) . 3 郑贤禹 . 数据中心精密制冷系统的经济运行J . UPS 应用, 2005,( 5) . 4 赵文江 , 李崇辉 . 数据中心机房高负载密度机柜制冷技术探讨J . 中国金融电脑 , 2009, (9) . 5 郭栋. 大型绿色数据中心的规划研究D. 上海： 复旦大学 , 2008. 6 都志辉王罡 刘鹏 陈渝 李三立柳百成基于机群系统的大规模进行大型离散偏微分方程的组快速求解 J.北京：清华大学， 2003. 7 聂建虎，陶文铨

41、，王秋旺. 具有复杂结构的换热器出水管段内湍流的数值模拟J.西安交通大学学报 , 2000,34 (5): 13-18；8 陶文铨 . 计算传热学的近代进展 M. 西安：西安交通大学出版社, 2002. 八附录附录一附录 1.1 x=2.4 5 7.2; y=0.3 0.9 1.5 2.1 2.7; z=27 30 27;29 29 31;29 31 31;30 32 52;29 30 31; xi,yi=meshgrid(2.4:0.1:7.2,0.3:0.05:2.7); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic); surf(xi,yi,zi); 名师资料总结 - - -

42、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - 15 附录 1.2 x=2.4 5 7.2; y=0.3 0.9 1.5 2.1 2.7; z=13 13 13;13 13 13;17 25 19;30 30 30;30 30 30; xi,yi=meshgrid(2.4:0.1:7.2,0.3:0.05:2.7); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic); surf(xi,yi,zi)；附录 1.3 x=2.4 5 7.2;

43、y=0.3 0.9 1.5 2.1 2.7; z=0.4 0.4 0.4;0.6 0.5 0.6;0.7 0.6 0.6;0.8 0.7 0.6;0.9 0.6 0.5; zi=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic); surf(xi,yi,zi); 附录 1.4 x=2.4 5 7.2; y=0.3 0.9 1.5 2.1 2.7; z=0.6 0.4 0.4;0.6 0.4 0.2;0.9 0.5 0.2;1.1 0.6 0.2;1.1 0.6 0.2; xi,yi=meshgrid(2.4:0.1:7.2,0.3:0.05:2.7); zi=interp2(x,y,z,xi

44、,yi,cubic); surf(xi,yi,zi); 附录二附录 2.1 任务量为 0.8 垂直 于 通 道 方 向 x（ m）平行于通道方向y（m）高 度 为 0.2 温 度 与 x， y的 伪 彩 色图23456782.533.544.555.566.572020.52121.52222.523高 0.2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - 16 垂 直 于 通道 方 向 x （ m）平行于通道方向y（m）

45、高度 为 1.0 温 度 与 x ， y的 伪 彩色 图23456782.533.544.555.566.571919.52020.52121.52222.52323.5高 1.0 垂 直 于 通 道 方 向 x（ m ）平行于通道方向y（m）高 度为 1.8 温 度 与 x， y 的 伪 彩 色图23456782.533.544.555.566.5719.52020.52121.52222.52323.524高 1.8 具体实现代码如下：x=A(:,1); y=A(:,2); z=A(:,3); X,Y,Z=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),200)

46、,linspace(min(y),max(y),200),v4); figure,contourf(X,Y,Z); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - 17 附录 2.2 平行于通道方向y（m）垂直 于通 道方 向x（ m）任 务 量为 0.5 高度 为 0.2 温度 与x ，y为 彩 色图23456782.533.544.555.566.571919.52020.52121.522高 0.2 垂 直于 通 道

47、方向 x （ m ）平行于通道方向y（m）任务 量 为 0.5 高 度 为 1.0 温 度 与 x ， y为 彩 色 图23456782.533.544.555.566.5718.51919.52020.52121.522高 1.0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - 18 垂 直于 通 道 方向 x （ m ）平行于通道方向y（m）任务 量 为 0.5 高 度 为 1.8 温 度 与 x ， y为 彩 色 图2

48、3456782.533.544.555.566.571919.52020.52121.52222.52323.5高 1.8 具体实现代码如下：x=A(:,1); y=A(:,2); z=A(:,3); X,Y,Z=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),200),linspace(min(y),max(y),200),v4); figure,contourf(X,Y,Z); 附录 2.3 附录 2.3.1 高 0.2 1.1 2.1 21.28 1.1 3.1 22.24 1.1 4.1 21.2 1.1 6.1 21.36 1.1 7.1 21.28 4.

49、1 2.1 20 4.1 3.1 20 4.1 4.1 20.24 4.1 6.1 20 4.1 7.1 20 5.1 2.1 20 5.1 3.1 20 5.1 4.1 20.24 5.1 6.1 20 5.1 7.1 20 8 2.1 21.28 8 3.1 22.24 8 4.1 22.715 8 6.1 21.36 8 7.1 21.28 高 1.0 1.1 2.1 20.805 1.1 3.1 22.8 1.1 4.1 22.44 1.1 6.1 20.995 1.1 7.1 20.805 4.1 2.1 20 4.1 3.1 20 4.1 4.1 20.09 4.1 6.1 20

50、4.1 7.1 20 5.1 2.1 20 5.1 3.1 20 5.1 4.1 20.09 5.1 6.1 19 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - 19 5.1 7.1 19 8 2.1 20.805 8 3.1 21.6 8 4.1 21.12 8 6.1 20.995 8 7.1 20.805 高 1.8 1.1 2.1 20.235 1.1 3.1 22.275 1.1 4.1 22.05 1.1 6.