2022年spss多元回归分析案例 .pdf

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1、. . . . . . 专业学习资料 . 企业管理对居民消费率影响因素的探究- 以湖北省为例改革开放以来 ,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强 ,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势 。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。本模型以湖北省 1995年-2010 年数据为例 ，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系 。（注：计算我国居民的消费率 ,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率 ）。通常来说 ，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总收入 ，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数 ，老年抚养系数

2、），居民消费价格指数增长率等因素。1. 人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数(0-14 岁人口与 15-64 岁人口的比值 ) 、老年抚养系数 (65岁及以上人口与 15-64岁人口的比值或总抚养系数( 儿童和老年抚养系数之和 ) 。0-14岁人口比例与 65岁及以上人口比例可由湖北省统计年鉴查得。总消费 (C:亿元) 总GDP（亿元）消费率 (%) 1995 1095.97 2109.38 51.96 1997 1438.12 2856.47 50.35 2000 1594.08 3545.39 44.96 2001 1767.38 3880.53 45.54 2002 1951.

3、54 4212.82 46.32 2003 2188.05 4757.45 45.99 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . （注：数据来自 湖北省统计年鉴 ）一、计量经济模型分析(一)、数据搜集根据以上分析 ，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量 。X1:居民总收入 （亿元），X2：人口增长率 (）， X3：居民消费价格指数增长率 ，X4：少儿抚养系数 ，X5：老年

4、抚养系数 ，X6：居民消费占收入比重 （%）。Y：消费率(%) X1:总收入（亿元）X2：人口增长率( ）X3：居民消费价格指数增长率X4：少儿抚养系数X5：老年抚养系数X6：居民消费比重（%）1995 51.96 1590.75 9.27 17.1 45.3 9.42 68.9 1997 50.35 2033.68 8.12 2.8 41.1 9.44 70.72 2000 44.96 2247.25 3.7 0.4 39 9.57 70.93 2004 2452.62 5633.24 43.54 2005 2785.42 6590.19 42.27 2006 3124.37 7617.47

5、 41.02 2007 3709.69 9333.4 39.75 2008 4225.38 11328.92 37.30 2009 4456.31 12961.1 34.38 2010 5136.78 15806.09 32.50 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . 2001 45.54 2139.71 2.44 0.7 37.83 9.72 82.6 2002 46.32

6、 2406.55 2.21 -0.4 36.18 9.81 81.09 2003 45.99 2594.61 2.32 2.2 34.43 9.87 84.33 2004 43.54 2660.11 2.4 4.9 32.69 9.8 92.2 2005 42.27 3172.41 3.05 2.9 31.09 9.73 87.8 2006 41.02 3538.4 3.13 1.6 30.17 9.9 88.3 2007 39.75 4168.52 3.23 4.8 29.46 10.04 88.99 2008 37.3 4852.58 2.71 6.3 28.62 10.1 87.07 2

7、009 34.38 5335.54 3.48 -0.4 28.05 10.25 83.52 2010 32.5 6248.75 4.34 2.9 27.83 10.41 82.2 (二)、计量经济学模型建立假定各个影响因素与 Y的关系是线性的 ，则多元线性回归模型为 ：6655443322110 xxxxxxyt利用spss统计分析软件输出分析结果如下：Descriptive StatisticsMean Std. Deviation N Y 42.7600 5.74574 13 X1 3.3068E3 1436.45490 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

8、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . 表1 表2 Variables Entered/RemovedbModel Variables Entered Variables Removed Method 1 X4, X3, X2, X6, X1, X5a. Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Y 这部分被结果说明在对模型进行回归分析时所采用的方法是

9、全部引入法Enter。表3 CorrelationsY X1 X2 X3 X6 X5 X4 Pearson Correlation Y 1.000 -.965 .480 .354 -.566 -.960 .927 X1 -.965 1.000 -.288 -.215 .451 .932 -.877 X2 .480 -.288 1.000 .656 -.767 -.577 .623 X3 .354 -.215 .656 1.000 -.293 -.365 .392 X6 -.566 .451 -.767 -.293 1.000 .722 -.795 X5 -.960 .932 -.577 -.3

10、65 .722 1.000 -.982 X4 .927 -.877 .623 .392 -.795 -.982 1.000 Sig. (1-tailed) Y . .000 .049 .118 .022 .000 .000 X1 .000 . .170 .240 .061 .000 .000 X2 .049 .170 . .007 .001 .020 .011 X3 .118 .240 .007 . .166 .110 .093 X6 .022 .061 .001 .166 . .003 .001 X5 .000 .000 .020 .110 .003 . .000 X4 .000 .000

11、.011 .093 .001 .000 . N Y 13 13 13 13 13 13 13 X2 3.8769 2.23538 13 X3 3.5231 4.57186 13 X6 82.2038 7.53744 13 X5 6.8638 .43785 13 X4 23.5254 2.93752 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . X1 13 13 13 13 13

12、 13 13 X2 13 13 13 13 13 13 13 X3 13 13 13 13 13 13 13 X6 13 13 13 13 13 13 13 X5 13 13 13 13 13 13 13 X4 13 13 13 13 13 13 13 这部分列出了各变量之间的相关性，从表格可以看出 Y 与 X1的相关性最大 。且自变量之间也存在相关性，如 X1与 X5，X1与 X4，相关系数分别为 0.932和0.877，表明他们之间也存在相关性。表4 这部分结果得到的是常用统计量，相关系数 R=0.991，判定系数=0.982 ，调整的判定系数=0.964 ，回归估计的标准误差S=1.09

13、150 。说明样本的回归效果比较好 。表5 ANOVAbModel Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 389.015 6 64.836 54.421 .000aResidual 7.148 6 1.191 Model SummarybModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1 .991a.982 .964 1.09150 2.710 a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2, X6,

14、X1, X5 b. Dependent Variable: Y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . Total 396.163 12 a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2, X6, X1, X5 b. Dependent Variable: Y 该表格是方差分析表 ，从这部分结果看出 ：统计量 F=54.421 ，显著性水平的值P值为0

15、，说明因变量与自变量的线性关系明显。Sum of Squares 一栏中分别代表回归平方和为 389.015,、残差平方和 7.148、总平方和为 396.163. 表6 CoefficientsaModel Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -33.364 66.059 -.505 .632 X1 -.006 .002 -1.475 -2.663 .037 X2 .861 .391 .335 2.201 .070 X3 .036 .121 .0

16、29 .301 .774 X6 -.091 .198 -.120 -.460 .662 X5 12.715 9.581 .969 1.327 .233 X4 .527 .818 .269 .644 .543 a. Dependent Variable: Y 该表格为回归系数分析 ，其中 Unstandardized Coefficients为非标准化系数 ，Standardized Coefficients为标准化系数 ，t 为回归系数检验统计量 ，Sig.为相伴概率值 。从表格中可以看出该多元线性回归方程：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

17、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . Y=-33.364-0.006X1+0.861X2+0.036X3+0.527X4+12.715X5-0.091X6二、计量经济学检验(一)、多重共线性的检验及修正、检验多重共线性从“ 表3 相关系数矩阵 ” 中可以看出 ，个个解释变量之间的相关程度较高，所以应该存在多重共线性。、多重共线性的修正 逐步迭代法运用spss软件中的剔除变量法 ，选择stepwise 逐步回归 。输出表 7：进入与剔除变量表 。Variable

18、s Entered/RemovedaModel Variables Entered Variables Removed Method 1 X1 . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100). 2 X2 . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100). a. Dependent Variable: Y 可以看到进入变量为 X1与X2. 表8：Model SummarycModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of t

19、he Estimate Durbin-Watson 1 .965a.932 .925 1.57016 2 .988b.976 .971 .97673 1.983 a. Predictors: (Constant), X1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . Model SummarycModel R R Square Adjusted R Square Std. Error

20、 of the Estimate Durbin-Watson 1 .965a.932 .925 1.57016 2 .988b.976 .971 .97673 1.983 a. Predictors: (Constant), X1 b. Predictors: (Constant), X1, X2 c. Dependent Variable: Y 表8是模型的概况 ，我们看到下图中标出来的五个参数，分别是负相关系数 、决定系数 、校正决定系数 、随机误差的估计值和 D-W值，这些值 （除了随机误差的估计值 ，D-W 越接近 2越好）都是越大表明模型的效果越好，根据比较 ，第二个模型应该是最好的

21、 。表9：方差分析表ANOVAcModel Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 369.043 1 369.043 149.689 .000aResidual 27.119 11 2.465 Total 396.163 12 2 Regression 386.623 2 193.311 202.632 .000bResidual 9.540 10 .954 Total 396.163 12 a. Predictors: (Constant), X1 b. Predictors: (Constant), X1, X2 c. Depe

22、ndent Variable: Y 方差分析表 ，四个模型都给出了方差分析的结果，这个表格可以检验是否所有偏回归系数全为 0，sig 值小于 0.05可以证明模型的偏回归系数至少有一个不为零。表10：参数检验名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . CoefficientsaModel Unstandardized Coefficients Standardized Coeffi

23、cients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 55.526 1.131 49.109 .000 X1 -.004 .000 -.965 -12.235 .000 2 (Constant) 52.497 .996 52.686 .000 X1 -.004 .000 -.902 -17.599 .000 X2 .565 .132 .220 4.293 .001 a. Dependent Variable: Y 参数的检验 ，这个表格给出了对偏回归系数和标准偏回归系数的检验，偏回归系数用于不同模型的比较，标准偏回归系数用于同一个模型的不同系数的检验，其值越

24、大表明对因变量的影响越大。综上可得 ：模型2为最优模型 。得出回归方程Y=52.497-0.004X1+0.056X2+(二)、异方差的检验输出残差图 ：如图1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . 从图1看出，e2并不随 x的增大而变化 ，表明模型不存在异方差 。(三)、自相关检验 -用D-W 检验由输出结果表 8得：DW= 1.983 ，查表得 DL=0.861 ，DU=

25、1.562 ，4-DU=2.438 所以DUDW4-DU=2.438，因此误差项之间不存在自相关性。（四） 、统计检验1.拟合优度检验 ：由表8相关系数 R=0.988 ，判定系数=0.976 ，调整的判定系数=0.971 ，回归估计的标准误差 S=0。9673。说明样本的回归效果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - . . . . . . 专业学习资料 . 比较好 。2.F值检验：由表9F=202.632 。查表

26、得 ，置信度为 95%，自由度为 1,12的F临界值为 4.474，F值远远大于临界值 ，则说明模型显著 。3.t检验由表10， 0， 1， 2的t值分别问 52.686，-17.599,4.293 。查表得 ，t检验的临界值为 1.771。说明回归方程对各个变量均有显著影响。（五）、模型结果因为最终进入模型的两个变量间不存在共线问题，各解释变量无异方差 ，D-W检验显示各误差项之间不存在自相关性。Y =52.497-0.004X1+0.056X2+三、经济意义检验模型估计结果表明 ：在假定其他解释变量不变的情况下，湖北居民总收入每增加 1亿元其居民消费率降低 0.004；在假定其他解释变量不变的情况下，人口增长率每提高1个千分点，居民消费率将增加 0.056；: 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -