2022年2022年广东省中考数学真题 .pdf

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1、机密启用前2019 年广东省初中学业水平考试数学说明： 1.全卷共 4 页，满分为120 分，考试用时为100 分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 .5.考生务必保持答

2、题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.2的绝对值是A.2B.2C.12D.22.某网店 2019 年母亲节这天的营业额为221000 元，将数221000 用科学记数法表示为A.62.21 10B.52.21 10C.3221 10D.60.221 103.如图，由4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是A.B.C.D.4.下列计算正确的是A.632bbbB.339bbbC.2222aaaD.336aa5.下列四个银行标志中，既是中心对称图

3、形，又是轴对称图形的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - A.B.C.D.6.数据3、3、5、8、11的中位数是A.3B.4C.5D.67.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.abB.abC.0abD.0ab8.化简24的结果是A.4B.4C.4D.29.已知1x、2x是一元二次方程220 xx的两个实数根，下列结论错误的是A.12xxB.21120 xxC.122xxD.122xx10.

4、如图，正方形ABCD的边长为4， 延长CB至E使2EB， 以EB为边在上方作正方形EFGB， 延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；2FNNK；:1: 4AFNADMSS.其中正确的结论有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12

5、 页 - - - - - - - - - 11.计算：10120193_.12.如图，已知/ /ab，175，则2_.13.一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是_.14.已知23xy，则代数式489xy的值是 _.15.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距15 3CD米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是 _米（结果保留根号）.16.如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9 个这样的图形（题16-1 图）拼

6、出来的图形的总长度是 _（结果用含a、b代数式表示）.三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题6 分，共 18 分）17.解不等式组：12214xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 18.先化简，再求值：221224xxxxxx，其中2x.19.如图，在ABC中，点D是边AB上的一点 .（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADEB，DE交AC于E； （不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（ 1）的

7、条件下，若2ADDB，求AEEC的值 .四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题7 分，共 21 分）20.为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图成绩等级频数A24B10CxD2合计y（1）x_，y_，扇形图中表示C的圆心角的度数为_度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21.某校为了开展“阳光体育运动”

8、，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为70 元，每个足球的价格为80 元.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - （1）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的?EF与BC相切于点D，分别交AB

9、、AC于点E、F.（1）求ABC三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及?FE所围成的阴影部分的面积.五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题9 分，共 27 分）23.如图，一次函数1yk xb的图象与反比例函数2kyx的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为1,4，点B的坐标为4,n.（1）根据图象，直接写出满足21kk xbx的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且:1: 2AOPBOPSS，求点P的坐标 .24.如题 24-1 图，在ABC中，ABAC，Oe是ABC的外接圆，过点C作BCDACB交Oe于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，

10、使CFAC，连接AF.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - （1）求证：EDEC；（2）求证：AF是Oe的切线；（3）如题 24-2 图，若点G是ACD的内心，25BC BE，求BG的长 .25.如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线233 37 3848yxx与x轴交于点A、B（点A在点B右侧） ，点D为抛物线的顶点.点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点

11、F，连接BE.（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点D作1DDx轴于点1D，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 为垂足，使得PAM与1DD A相似（不含全等）.求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？2019 年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.C7

12、.D8.B9.D10.C11.412.10513.814.2115.1515 316.8ab三、解答题（一）17.解不等式，得3x，解不等式，得1x，则不等式组的解集是3x.18.解：原式22121xxxxx x22x.当2x时，原式22212.19.解： （1）如图 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2）ADEB，/DEBC.ADEABC:.2AEADECDB.四、解答题（二）20.（1）44036（2）解

13、：画树状图如图：2163P 同时抽到甲、乙.21.解： （1）设篮球、足球各买了x，y个，根据题意，得60,70804600,xyxy解得20,40.xy篮球、足球各买了20 个， 40 个.（2）设购买了a个篮球，根据题意，得7080 60aa.解得32a.最多可购买篮球32 个.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 22.解： （1）22262 10AB，22622 10AC，22484 5BC.（2）由（ 1）

14、得222ABACBC，90BAC.连接AD，22242 5AD，=ABCAEFSSS阴扇形21124AB ACAD205.五、解答题（三）23.解： （1）1x或04x.（2）把1,4A代入2kyx，得24k.4yx.点4,Bn在4yx上，1n.4, 1B.把1,4A，4, 1B代入11yk xb得114,41,kbkb解得11,3.kb3yx.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - （3）设AB与y轴交于点C，点C在

15、直线3yx上，0,3C.113147.522AOBABSOCxx，又:1: 2AODBOPSS，17.52.53AOPS，5BOPS.又13 11.52AOCS，点P在第一象限 .2.51.51COPS.又3OC，1312Px，解得23Px.把23Px代入3yx，得73Py.2 7,3 3P.24.（1）证明：ABAC，ABCACB.又ACBBCD，ABCADC，BCDADC.EDEC.（2）证明：连接OA，ABAC，?ABAC.OABC.CACF，CAFCFA.2ACDCAFCFACAF.ACBBCD，2ACDACB.CAFACB./ /AFBC.OAAF.AF为Oe的切线 .（3）ABEC

16、BA，BADBCDACB，ABECBA:.ABBEBCAB.2ABBC BE.25BC BE，5AB.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 连接AG，BAGBADDAG，BGAGACACB.点G为内心，DAGGAC.又BADBCDACB，BADDAGGACACB.BAGBGA.5BGAB.25.（1）解：令233 37 30848xx，解得1x或7.故1,0A，7,0B.配方得2332 38yx，故3, 2 3D.

17、（2）证明：CFCA，1OAOF，易证1DD FCOF:.11D DCOFDOF.3OC.2CACFFA，即ACF为等边三角形.60AFCECF./ /ECBF.又6ECDC，6BF，/ /ECBF.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 四边形BFCE是平行四边形.（3）设点P的坐标为233 37 3,848xxx，当点P在B点左侧时，则 1）11DDD APMMA，11x（舍） ，211x.2）11DDD APA

18、AM，11x（舍） ，2373x.当点P在A点右侧时，因为PAM与1DD A相似，则 3）11DDPMMAD A，11x（舍） ，23x（舍） .4）11D APMMADD，11x（舍） ，253x（舍） .当点P在AB之间时，PAM与1DD A相似，则 5）11DDPMMAD A，11x（舍），23x（舍） .6）11D APMMADD，11x（舍） ，253x.综上所述，点P的横坐标为53，11，373，点共有3 个.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -