2022年XX中考数学一轮复习相交线与平行线学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载XX中考数学一轮复习相交线与平行线学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第 16 课时相交线与平行线了解直线、射线、线段、角的概念及性质；会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；会计算角的和与差，会对度、分、秒进行简单的换算2了解余角、补角、对顶角、垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，理解等角（或同角）的余角（或补角）相等，理解垂线的性质3能识别同位角、内错角、同旁内角，理解平行线的性质和判定，会运用相关知识进行作图、计算及推理4了解平行于同一条直线的两条直线平行5会用尺规作一条线段等于已知线段一个角等于已知角，角的平分线，线段的垂直平分线6会

2、用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线；会用三角尺和直尺过已知直线外一点作这条直线的平行线7会利用基本作图作三角形：已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高 线 作 等 腰 三 角 形 ； 已 知 一 直 角 边 和 斜 边 作 直 角 三 角形8通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义9结合具体实例， 会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念会识别两个互逆的命题，知道 原 命 题 成 立 其 逆 命 题 不 一 定 成 立 【 知 识 梳名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载理】几个重要概念：线段、射线、直线：线段有_个端点将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有 _个端点将线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线_端点线段的中点：把一条线段分成两条 _线段的点线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且_这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）角：由两条有公共端点的_组成的图形；也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线如果两个角的和等于_，那么这两个

4、角互为余角，也就是说其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于 _，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角方位角：从某点的指北方向线起，按顺时针方向到_之间的水平夹角对顶角、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，不相邻的两角是_，相邻的两角是_垂线：当两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是_时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离平行线：在同一平面内，不_的两条直线叫做平行线2几个重要结论：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

5、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载直线公理：两点确定_条直线线段公理：两点之间， _最短角的度量： 1 _ ，1_ 余角、补角的性质： _的余角相等，同角或等角的补角_对顶角的性质：对顶角_垂线的性质：过一点_与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短平行公理及推论：经过直线外一点，有_条直线与已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也_平行线的判定：_相等，两直线平行；_相等，两直线平行；_互补，两直线平行平行线的性质：两直线平行， _相等；两直线平行，_

6、相等；两直线平行， _互补3尺规作图：限定只能使用_和没有 _的直尺作图称为尺规作图5 种基本作图包括：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角； 作已知角的平分线；作已知线段的_； 过 一 点 作 已 知 直 线 的 _ 4 命 题 ：_ 叫 命 题 ， 经 过 证 明 的 _ 叫 做 定理每个命题都由_和_两部分组成命题_般都可以写成_的形式 _ 叫 真 命 题 ， _ 叫 假 命题把一个命题的 _和_互换就得到它的逆名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共

7、6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载命题，所以每个命题都有逆命题判断一个命题是假命题，只需_原命题成立，它的逆命题_成立【考点例析】考点一与直线（射线、线段）相关的概念和计算例 1 已知线段 AB 8cm， 在直线 AB上画线段Bc，使 Bc3cm，则线段Ac_提示由于是在直线AB上画线段 Bc， Bc 可能画在线段AB的外部，也可能画在线段AB 上，所以要分类讨论考点二与角有关的概念和计算例 2 下列四个角中， 最有可能与70角互补的是提示如果两个角的和为180，那么这两个角互为补角 根据定义可知， 70角的补角是110， 110的角是一个钝角（大于直角而小于平角）考

8、点三平行线的判定与性质例 3 如图，已知1 2 359，则 4_提示如图，由 1 3 知ab， 从而得 2 559又由图可知 4 5180，从而可求得 4 的度数例 4 如图，ab， 165，2140，则 3 的度数为A100B105c110D115提示观察图形无法得出1、2、3 之间的关系，平行线的性质也无法直接使用，因此过点B 作 Bca，借助辅助线求得考点四方位角例 5 如图， 小明在操场上从A 点出发 先沿南偏东30方向走到 B点，再沿南偏东60方向走到c 点这时， ABc的度数是A120B135c150D160名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载提示首先把方、 向角转化为数学上的角，由题意可知 DAB30， EBc60，根据 ABc ABG GBF FBc即可求得 ABc 的度数考点五尺规作图例 6已知：线段ac， a，求作： ABc，使 Bca，ABc， ABc a 提示先作 B a，再在角的两边截取 Bca，AB c，最后连接Ac 即可考点六命题例 7 下列选项中， 可以用来证明命题 “若 a2>1 ，则 a>1 ”是假命题的反例是Aa 2 Ba 1 ca1 Da

10、2 提示本题考查了命题，举反例即找一例使之满足命题的题设，但不满足命题的结论【反馈练习】如图，点 c 在 AoB的边 oB 上，用尺规作出了 cNoA，作图痕迹中，弧FG是A以点 c 为圆心， oD长为半径的弧B以点c 为圆心， Dm 长为半径的弧c以点 E 为圆心， oD 长为半径的弧D以点 E 为圆心，Dm长为半径的弧2下列命题为假命题的是A三角形三个内角的和等于180B 三角形两边之和大于第三边c 三角形两边的平方和等于第三边的平方D 三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半3 如图， 直线 a与直线 c 相交于点 o， 1的度数是A 60B 50c 40D 304 如图，BD

11、平分 ABc，点 E 在 Bc 上，EFAB 若 cEF100，则 ABD的度数为A60B50c40D305已知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a的补角是 130， 则 a_；一个锐角是 38，则它的余角是 _6如图，已知 1 2，则图中互相平行的线段是_7如图， ABcDEF，那么 BAc AcE cEF_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -