2022年matlab习题详解讲解学习 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑实验二、矩阵的基本运算一、问题已知矩阵 A、B、b 如下：031948118763812654286174116470561091143A503642237253619129113281510551201187851697236421B1187531b应用 Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。二、实验目的 ：熟悉 Matlab 软件中的关于矩阵运算的各种命令三、预备知识1、线性代数中的矩阵运算。2、本实验所用的Matlab 命令提示：（1） 、矩阵输入格式： A=a11, a12; a21, a22；b=初始值：步长：终值；（2）

2、 、求 A 的转置： A；（3） 、求 A 加 B：A+B；（4） 、求 A 减 B：A-B；（5） 、求数 k乘以 A：k*A；（6） 、求 A 乘以 B：A*B；（7） 、求 A 的行列式： det(A)；（8） 、求 A 的秩： rank(A)；（9） 、求 A 的逆： inv(A)或(A)-1；（10） 、B 右乘 A 的逆： B/A；（11） 、B 左乘 A 的逆： A B；（12） 、求 A 的特征值： eig(A)；（13） 、求 A 的特征向量矩阵 X 及对角阵 D：X,D=eig(A)；（14） 、求方阵 A 的 n 次幂： An；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（15） 、A 与 B 的对应元素相乘： A.*B；（16） 、存储工作空间变量： save 文件名 变量名 ；（17） 、列出工作空间的所有变量：whos；四、实验内容与要求1、输入矩阵 A,B,b; 2、作 X21=A、X22=A+B 、X23=A-B 、X24=AB ；3、作 X31=|A|、X32=|B|；4、作 X41=R(A) 、X42=R(B)；5、作 X

4、5=A-1; 6、求满足矩阵方程XA=C 的解矩阵 X6，其中 C 为 A 的第 i 列乘以列标i 所得矩阵；7、求满足方程 AX=b 的解向量 X7；8、作 X6 的特性向量 X8、X6 的特征向量组 X 及对角阵 D；9、作 X9=B2 (A-1)2; 10、创建从 2 开始公差为 4 的等差数列前 15 项构成的行向量 X10。11、将本实验中的矩阵A 与 B 的对应元素相乘X11、对应元素相除X12并观察分母为零时的结果；12、求 b 每个元素自身次幂所得的行向量X13。13、产生一长度为 20 的正态分布的随机向量X14 1.求 X14 的最大值及其在 X14 中的位置。2.将 X1

5、4 排序并给出排序后各元素在X14 中的位置3.将 X14 变形为 5 行 4 列的矩阵 X15,再将 X15 实行左右翻转并逆时针旋转 90o。14、列出本实验中的所有变量。一 、 A=3 4 -1 1 -9 10;6 5 0 7 4 -16;1 -4 7 -1 6 -8;2 -4 5 -6 12 -8;-3 6 -7 8 -1 1;8 -4 9 1 3 0 A = 3 4 -1 1 -9 10 6 5 0 7 4 -16 1 -4 7 -1 6 -8 2 -4 5 -6 12 -8 -3 6 -7 8 -1 1 8 -4 9 1 3 0 B=1 2 4 6 -3 2;7 9 16 -5 8

6、 -7;8 11 20 1 5 5;10 15 28 13 -1 9;12 19 36 25 -7 23;2 4 6 -3 0 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑B = 1 2 4 6 -3 2 7 9 16 -5 8 -7 8 11 20 1 5 5 10 15 28 13 -1 9 12 19 36 25 -7 23 2 4 6 -3 0 5 b=1

7、3 5 7 8 11 b = 1 3 5 7 8 11 二、三、四、1、 i ans = 0 + 1.0000i j ans = 0 + 1.0000i eps ans = 2.2204e-016 inf ans = Inf 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑 inf ans = Inf nan ans = NaN pi ans = 3.1416 realma

8、x ans = 1.7977e+308 realmin ans = 2.2251e-308 2、 sqrt(1-i) ans = 1.0987 - 0.4551i sqrt(2*i) ans = 1.0000 + 1.0000i sqrt(-5+12*i) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑ans = 2.0000 + 3.0000i 3、数学实验三1、 设函

9、数)1ln(21)(22ttetft，1112iA求 f(A)数组运算和矩阵运算的结果2、已知5496320532565454102/31023A1）取出其前3 行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，其右下角3 2 子矩阵构成矩阵D，B与 C 的乘积构成矩阵E; 2）取出 E 中比 D 中对应元素小的元素; 3）分别求E&D 、E|D、E|D; 4）取出 A 中大与 10 且小于 50 的元素及其一维索引和二维索引值，并将小于10 的元素改为 10;大与 50 的数改为 50。3 求一个矩阵的主 （第 k 条）对角元素用diag(A)（diag(A,k) ），上（下）三角阵用 triu(A)（tri

10、l(A) ）（同理使用triu(A,k),tril(A,k)）试对上题的矩阵A 求主对角元素、上三角阵、下三角阵、逆矩阵、行列式的值、秩、范数、迹、特征值与特征向量。4、当 A=34, NaN,Inf,-inf, -pi,eps,0时，求下列函数值：All(A) 、any(A) 、isnan(A) 、isinf(A) 、isfinite(A) 。数学实验四目的：了解多项式的各种运算理解多维数组的生成与操作理解字符与字符串的存储与操作1、 求多项式0423xx的根（使用roots 命令）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、 设矩阵43211093657.159.0532.1Aa)求 A 的特征多项式P(x) b)求 P(x)的导数c)求 P(20)的值d)求 P(A)的矩阵运算的结果和数组运算的结果3、 设 a(s)=s2+2s+3 和 b(s)=s5+5s4+3s2+1 a)求 a(s)和 b(s)的乘积b)求 b(s)/a(s)的商与余项4、 设有五个数据点：(1,5.5),(2,43.1),(3,128),(4,290.7),(5,498.4

12、) 。a)作出这五个数据点的三次拟合多项式；b)试打印出该拟合多项式的图形，并将数据点在图形上用“o”标注出来。c)使用帮助查寻插值命令interp1 的用法，打印出上5个点的插值函数图像并与拟合函数比较。5、 生成一 3 3 4 的 3 三维数组 D，要求：a)第一页的元素为A=5 7 8 ;0 1 9 ;4 3 6 ， 第二页为 A 的转置阵， 第三页为 A 旋转 90o的矩阵，第四页为A 上下元素颠倒的矩阵；b)使用 cat 命令生成上述矩阵；c)取出第一行所有列与所有页的元素；d)使用 reshape将上面的高位数组重排为3 4 3的矩阵 h，并取出其第二页h2。作一新的 4 维数组，

13、 h 为第一箱， h2 为第二箱的第三页元素；e)查寻 repmat 命令的用法；6、 对下列短文做一下操作：a)统计下列短文中的空格数、小写字母数、非英文字符数。 s=Born in London in 1959, he was educated at Eton, Oxford and Caltech. He published his first scientific paper at the age of fifteen, and had received his PhD in theoretical physics from Caltech by the age of twenty.

14、Wolframs early scientific work was mainly in high energy physics, quantum field theory and cosmology, and included several now classic results. Having started to use computers in 1973, Wolfram rapidly became a leader in the emerging field of scientific computing, and in 1979 he began the constructio

15、n of SMP-the first modern computer algebra system-which he released commercially in 1981. Through the mid 1980s, Wolfram continued his work on complexity, discovering a number of fundamental connections between computation and nature, and inventing such concepts as computational irreducibility. Wolf

16、rams work led to a wide range of applications-and provided the main scientific foundations for the popular movements known as complexty theory and artificial life. Wolfram himself used his ideas to develop a new randomness generation system and a new approach to computational fluid dynamics-both of

17、which are now in widespread use. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑实验五、选择与循环结构一、实验目的：1、 掌握建立和执行M 文件的方法。2、 掌握利用 if 语句实现选择结构的方法。3、 掌握利用 switch 语句实现多分支选择结构的方法。4、 掌握 try 语句的使用。5、 掌握利用 for 语句实现循环结构的方法。6、

18、 掌握利用 while 语句实现循环结构的方法。7、 熟悉利用向量运算来代替循环的操作方法。二、实验内容：1、 列分段函数的值。其他且且,632,100,6530,6222xxxxxxxxxxxy要求：(1) 用 if 语句实现，分别输出x=-0.5,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0 时的 y 值。提示： x 的值从键盘输入，可以是向量。(2) 用逻辑表达式实现上述函数。2、 输入一个百分制成绩，要求输出成绩的等级为A，B，C，D，E。其中 90100 分为A，8089 分为 B，7079 分为 C，6069 分为 D，60 分以下为E。要求：（1）分别用 if 语句和 swi

19、tch 语句实现。（2）输入百分制成绩后要判定该成绩的合理性，对不合理的成绩要输出出错信息。3、 建立5 6 矩阵，要求输出矩阵的第n 行元素， 当 n 值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素、并给出出错信息。4、 根据2222212121116n求的近似值。当 n 分别取 100、 1000、 10000结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum 函数）来实现。5、 根据12151311ny，求：（1）3y的最大 n 值。（2）与 (1)的 n 对应的 y。6、 一个三位整数各位数字的立方和等于该数的本身则称该数为水仙花数。试输出全部水仙花数。要求：（1）用循环结构实现

20、。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（2）用向量运算来实现。提示：全部三位整数组成向量M；分别求M 各个元素的个位、十位、百位数字，组成向量 M1 、M2 、M3；向量 N=M1.*M1.*M1+M2.*M2.*M2+M3.*M3.*M3；向量K=M-N ；显然 K 中的零元素的序号即M 中的水仙花的序号。7、 已知3,2101321321nfffffffnn

21、nn求1001ff中：（1）最大值、最小值、各数之和。（2）正数、零、负数的个数。提示：可以考虑使用Matlab 的有关函数实现。8、 从数组 1,2 ， 。 。 。n随机选出 m（m=n） ）个不重复的元素. 9、 假定某地区的电话收费标准为：通话时间在3 分钟以下，收费为0.5 元， 3 分钟以上，则每超过1 分钟加收0.15 元；在 7:0022:00 之间通话者，按上述收费标准全价收费， 在其它时间通话者，按上述收费标准半价收费。计算某人在t1 时刻通话到t2 时刻，应交多少电话费。（选做，有挑战性）数学实验练习六：函数一、1）写一个MATLAB 函数 piFun01.m 来计算下列级

22、数：f(n) = 4*(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + .) 其中 n 为函数的输入，代表上述级数的项数， 级数和 f(n) 则是函数的输出。2）使用 tic 和 toc 指令来测量piFun01(100000) 的计算时间。如果你不知道如何使用这两个指令，请使用help tic 及 help toc 来查出它们的用法。我的旧计算机是Pentium 450MHz，所得的计算时间约为2 秒。请说明你的计算机规格以及其计算时间。二、写一个 MATLAB 的递归函数fibo.m 来计算 Fibonacci 数列，其定义如下：fibo(n+2) = fibo(n+

23、1)+fibo(n) 此数列的启始条件如下：fibo(1) = 0, fibo(2) = 1. a) fibo(25) 的返回的值是多少？b) 使用 tic 和 toc 指令来测量fibo(25) 的计算时间。我的计算机是Pentium 2GHz，所得的计算时间约为3.35 秒。请说明你的计算机规格以及其计算时间。c) 你们已学过离散数学，知道Fibonacci 数列的第n 项可以直接表示成fibo(n)=(1+a)/2(n-1)-(1-a)/2(n-1)/a 其中 a 是 5 的平方根。写利用上式一个MATLAB 的非递归函数fibo2.m 来计算 Fibonacci 数列。d) fibo2

24、(25) 的值为何？是否和fibo(25) 相同？e) 请计算 fibo2(25) 的计算时间，并和fibo(25) 比较。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑f)请比较并说明使用fibo.m 和 fibo2.m 来计算 Fibonacci 数列的优缺点。三、假设在期中考后，我们用一个向量x 来储存每个人的考试成绩。请写一个函数 ranking01.m，输入为成

25、绩向量x，输出则是此成绩的排名。 例如，当 x = 92, 95, 58, 75, 69, 82 时，ranking(x) 回传的排名向量则是2, 1, 6, 4, 5, 3，代表 92 分是排名第2，95 分是排名第1，58 分是排名第6，等等。提示你可以使用循环（如for-loop 和 while-loop 等）完成此作业，但是程序代码会比较凌乱，执行效率也会变差。所以请尽量利用sort 指令，而不要用到循环。实验 7：图形绘制一、实验目的1、 掌握绘制二维图形的常用函数。2、 掌握绘制三维图形的常用函数。3、 掌握绘制图形的辅助操作。二、实验内容1、 已知2*13),2cos(2,12y

26、yyxyxy，完成下列操作：（1）在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。（2）以子图形式绘制三条曲线。（3）分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。2、 绘制极坐标曲线)sin(nba，并分析参数a，b，n 对曲线形状的影响。3、 分别用 plot 和 fplot 函数绘制函数xy1sin的曲线，分析两曲线的差别。4、 绘制函数曲面图和等高线图：（1）xyyxexxz22)2(2（2）),(yxf2222)1(11)1(11yxyx提示：绘制三维曲面图，首先要选定一个平面区域并在该区域产生网格坐标矩阵。在做本题之前，先分析并上机验证下列的命令执行结果。从中体会产生网格坐标矩阵的

27、方法。5、 绘制由下列参数方程表示的曲面图形（未绘制图形之前，你能看出其是什么图形吗？）vzvuyvuxs i ns i n)c os1(c o s)c o s1(， 其中)2,0(),2,0(vu。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑6、 在一幅图上打印出函数sin(x) 和 cos(x)在0，2 区间上的图形，要求如下1）sin(x) 和 cos(x)图形分

28、别用红色的点划线和绿色星号打印；2）坐标轴的窗口大小范围设为-1，7 -1.5.1.5 ；3）分别给 x 轴和 y 轴加上标注说明，图形加上名称；4）给出图例说明标注；5）在（3.3,1.1）处标上文字 sin(x)，用鼠标在cos(x)曲线的某点处标上文字 cos(x);6）给图形加上网格线。7）回车后图形的坐标轴和网格线消失。y=sin(x); 7、 使用正态分布的随机函数产生10000 个随机数；统计-3 到 3 之间每隔0.2 间隔内落入的随机数个数，并打印出其频数图。8、 试打印出下列函数所表示的图像1）0222yxyxexy；2）11)2cos(2ttt3）)Re(sin(iyxz

29、；4）)sin()cos()cos(3(1)sin()cos(3(1uzvuyvux9、 设函数22yxxez试打印出下列图形：1）打印函数的网格图和曲面图2）打印出函数的高度为v=-0.4,-0.2,-.10,0.3,0.35 二维等值线图，并在图形上标出其高度。（提示：使用clable 命令标高度）3）打印出函数有20 条等值线的三维等值线图, 4）打印函数的伪彩色图。（提示使用Contourf(z) ）10、 Chebyshev 多项式的定义如下：y = cos(m*cos-1x) 其中x 的值介于-1, 1。当 m 的值由1 变化到5，我们可得到五条曲线。请将这五条曲线画在同一张图上面

30、，记得要使用legend 指令来标明每一条曲线。11、 试写一函数regStar(n)，其功能为画出一个圆心在(0, 0)、半径为1 的圆，并在圆内画出一个内接正n 星形，其中一顶点位于(0, 1)。例如regStar(7) 可以画出如下之正7 星型：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-0.8-0.

31、6-0.4-0.200.20.40.60.8数学实验八问题一：1、当一个小圆轮在平面上滚动时，轮缘的一点在滚动时所形成的轨迹称为摆线。 请用 MATLAB 画出一个典型的摆线， 其中小圆轮的半径为1，而且至少要滚三圈。2、此题和上题类似。 当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。假设小圆轮的半径r=2。3、当小圆轮绕着一个大圆（半径R=5）的外部滚动时，请画出其摆线。4、重复上小题，但改成在大圆的内部滚动。问题二1. 假设某校信息系在2001、2002 及 2003 年的人员组成如下表所示：类别大一大二大三大四硕一 硕二博士班教职员名师资料总结 - - -精品资

32、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑年份2001 10 21 23 14 35 2 6 4 74 82002 21 32 33 24 35 26 1 74 82003 15 23 23 44 25 34 2 73 8a.请用 bar3 指令来画出上述数据的立体长条图。b.请用各种你可以想到的方法，在上述图形中加入各种解释和说明的文字。2.请使用上题的数据来进行下列两小题：a.画出依每年份总

33、人数来切分的立体扇形图，并加上各种可能的说明文字。b.重复上小题，但改成依每种类别的总人数来切分。问题三一个空间中的椭球可以表示成下列方程式：1222222czbyax请使用任何你可以想到的方法（比如说：加密网格线，加上光照，插值，明暗处理等等），画出三维空间中的一个光滑的椭球，其中a = 3，b = 4，c = 8。问题四1、 请用 surf 指令来画出下列函数的曲面图：22yxxez， 其中 x 在 -2, 2 间共等切分为21 点，y 在 -1, 1 间共等切分为21 点，所以此曲面共有21*21=441 个点。c.请用预设的颜色对应表（Colormap）来画出此曲面。d. 请以曲面的斜

34、率来设定曲面的颜色。e. 请以曲面的曲率来设定曲面的颜色。f.请将曲面的网格线除去，并设置为透明的。g. 任意读入一幅图像，然后将其贴到该曲面上去。问题五：1. 以电影方式产生包含21 个画面的动画， 代表 peaks 曲面乘上a， 其中 a 的值由 -1 至 1 等分切成21 点。2. 以对象方式产生动画，呈现一个小圆（半径为1）在一个大圆（半径为3）的圆周外部滚动的动画。（注：若以极坐标（复数）来进行数据处理，程序代码会比较简单一些）3. 以对象方式产生动画，呈现一个小圆（半径为1）在一个大圆（半径为3）的圆周内部滚动的动画。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

35、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑4. 以对象方式产生动画，呈现一个小圆（半径为1）在一个中圆（半径为3）的圆周内部滚动，且此中圆又在一个大圆（半径为5）的圆周内部滚动的动画。5. 以对象方式产生动画，呈现一个圆圈（半径为1）由画面左边滚到右边，圆周上的任一点所拉出的一条摆线。6. 以对象的方式产生动画，呈现下列方程式：y = cos2(x+k)*exp(-x/5) 让 k 随时间而变大，来显示此方程式的动画。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -