2022年《加法交换律和结合律》教学设计 .pdf

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1、加法交换律和结合律教学案教学目标：1让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。2在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学难点 ：在比较中表达出加法结合律。教学过程：一、创设情境，导入新课。出示情境图，说明四年级同学正在上体育锻炼课。你能提出加法计算的问题吗？（相机出示问题）二、探索加法交换律：1列式猜想：学生列式： 28+17=45(人)或 17+28=45(人

2、)。同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数 ) 两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45 人) 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式： 28+17=17+28) 观察两个算式：你有什么发现? 学生交流后板书：交换两个加数的位置，和不变。老师也从这个等式发现了一个规律出示：交换28 和 17 的位置，和不变。比较老师和你们的两个发现，哪一种更合适？交流得出：老师的发现是通过计算证明了的，而你们的发现到底正确不正确还不知道，暂且就把这个发现看做是我们的

3、猜想?(板书：猜想 ?) 既然是猜想就需要我们去验证(板书)，同学们想想看，我们可以怎样来验证呢怎样验证呢？（举例子）怎样举例？（先计算，再用等号连接）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2.举例验证：每个人举 3 个例子，整个班级就有一百多个例子，这样就比较多了。汇报交流。老师这儿有个例子：1/5+2/5=2/5+1/5，分数可以，小数也可以。在交流的过程中，强调一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。从我们举的

4、例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子? 3字母表示 : 用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢 ?在练习纸上试着写一写。在数学上，我们统一用字母a、b 来表示两个加数，可以写作a+b=b+a。这就是加法交换律。加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它? 加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。4巩固练习(屏示：你能根据运算律填一填吗?) 屏示： 96+35=35+204+=57+204 37+=59+76+=+76 这 4 道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律 ) 三、 探索加法结合律。刚才在

5、解决第一个问题的过程中，我们发现了加法交换律。回到操场，我们来解决第二个问题：求参加活动的一共有多少人? 1在情境中初步感知加法结合律。有三部分，你打算先求什么?(跳绳的有多少人 ?) 会列综合算式吗 ?(28+17)+23。 （为了便于比较我们在先算的部分加个括号）。2还可以先求什么 ?(女生的总人数 )不改变这三个数的位置，可以怎么列算式? 28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么 ?(先算 17 加 23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗? 要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：汇报：两道算式都等于68 人，

6、得数相同！2比较异同点，连成等式。(屏示： (28+17)+23，28+(17+23) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 两道算式完全一样吗 ?有什么不同 ? 第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢? 因为两道算式都是把28、17、23 三个加数相加。师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，

7、连成等式！3感知众多案例，积累感性认识。4老师这里还有两道算式，注意看！(屏示： (13+45)+25，13+(45+25) 猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌 ! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样? 汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示： “=”) 再看， (屏示： (36+18)+22 和 36+(18+22)。仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样? 认为相同的举手 !为什么这么肯定 ?(因为都是这三个数相加， 只不过运算顺序不同， 但得数还是相同的 )口说无凭！ (屏示： ?)还得算算！左边 ?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失) 猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么

8、规律了?能说说吗 ?(屏示三组等式 )这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样 ?(不变)。猜测规律，举例验这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，两边的得数还会相同吗 ?你能不能再举些例子来验证 ?同桌互相验证，全班汇报。像这样举出的例子， 被同桌证实和不变的举手！ 有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗 ?(屏示省略号 ) 5归纳加法结合律。看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；

9、也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律 ) 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3 个，a、b、c) 你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书： (a+b)+c=a+(b+c) 四、巩固练习。1你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+) (72+20)

10、+=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+)+2你能把得数相同的算式连一连吗? (1 ) 72+16 A(75+25)+48 (2) 45+(88+12) B16+72 (3) 75+(48+25) C(45+88)+12 真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！(84+68)+32 84+(68+23) 哎，站了又坐下去，怎么回事?(三个加数中有一个不同了 )哪个加数不同 ?一个是 32，一个是 23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的 ?(看题要仔细 ) 3渗透简算意

11、识。计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12) (45+88)+12 时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平 ?左边算式中先算 88 加 12，正好凑成 100。右边呢 ?(凑不成 100)能凑整的快是吗 ? 好，再来一题 !这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 等于多少 ?你算的是哪道 ?为什么都选这道 ?因为先算 75 加 25 正好得到 100。4.数学小故事：（高斯 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -