2022年《万有引力定律的成就》习题课 .pdf

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1、高一物理预习学案 NO.19 万有引力定律的成就习题课时间;2011.4.11 【学习目标】1了解万有引力定律在天文学上有重要应用。2会用万有引力计算中心天体质量（密度）。【预习要点】先看后讲1已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用各量表示地球的质量 M=。2根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在地球表面的重力加速度都是相等的？为什么高山上的重力加速度比地面的小? 3木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星环绕木星公转。如果要通过观测求得木星的质量，需要测量哪些量?请用你设出的物理量表示木星质量的计算式。4假设在某天体上发射一颗该天体的卫星，它贴近

2、该天体表面做匀速圆周运动，测得卫星运行的周期为T，已知万有引力常量为G，可求得天体的平均密度为多少？（提示：球的体积公式，M=v）【典型例题】先议后讲例 1. 已知万有引力常量G， 地球半径R， 月球和地球之间的距离r， 同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由hTmhMmG2222，得22324GThM。请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。名师资料总结 - - -精品资料

3、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 例 2继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6 月 30 日（北京时间7 月 1 日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31 颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼” 号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上

4、绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t。试计算土星的质量和平均密度。例 3 （分校班用）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出的初速度增大到2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为L3。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为 G，求该星球的质量M。（一中班用）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒。其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A 和 B 与土星中心的距离分别为kmrA4100 .8和Br=1.2 km510。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A 和 B

5、 的线速度之比；（2）求岩石颗粒A 和 B 的周期之比；（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2 km510处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4 km310，请估算土星质量是地球质量的多少倍？【课堂练习】先练后讲1火星和地球都可视为球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比 M火/M地=p，火星的半径 R火和地球的半径R地之比 R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度 g地之比 g火/g地等于（）Ap/q2Bpq2Cp/qDpq 2地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（）AgBg/2

6、Cg/4 D2g3一艘宇宙飞船在一个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要（）A. 测定飞船的环绕半径 B. 测定行星的质量C. 测定飞船的环绕周期 D. 测定飞船的环绕速度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 4为了计算地球的质量必须知道一些数据，下列各组数据加上已知的万有引力常量为G，可以计算地球质量的是（）A地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC人造地球卫星在地面附近运行的速度v 和运行周期TD地球自转周期T 和地球的平均密度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -