2022年一次函数与反比例函数初三专题 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载反比例与一次函数2、 （2009?成都）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A、20kg B、25kg C、28kg D、30kg 3、若直线y=kxb 平行直线 y=3x4，且过点（ 1，-2 ） ，则 b= . 4、已知直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_ 。6、 （2008 兰州）如图， 已知双曲线kyx（0 x）经过矩形OABC的边ABBC，的中点FE，且四边形OEBF的面积为2，则k例 1. 如图，已知反比例函数(0)kykx的图象经过点(

2、3)Am，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为3 （1）求k和m的值； （2）若一次函数1yax的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求ACO的度数和|:|AOAC的值1. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b(k 0) 的图象与反比例函数myx（m 0）的图象交于二、四象限内的A、 B两点，与 x 轴交于 C点， 点 B的坐标为（6， n） ， 线段 OA=5 ， E为 x 轴负半轴上一点， 且4sin5AOE。（1）求该反比例函数和一次函数；（2）求 AOC 的面积。3. 已知，如图，在直角坐标系xOy 中，直线 AB与 x 轴交于点 A （-2 ，0） ，与反比例函

3、数在第一象限内的图象交于点y x O F A B E C x y A B C O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载B（2，n） ，连接 BO ，若AOBS =4 （1）求的解析式和反比例函数的解析式；（2）若把直线AB向下平移 4 个单位，与x 轴交于点E，与反比例函数在第一象限内的图象交于点D，判断四边形ABDE是什么特殊四边形？并说明理由。4.（2013?烟台）如图，在直角坐标系中，矩形OA

4、BC 的顶点 O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（ 4，2） ，直线 y=321x交 AB ，BC分别于点M ，N，反比例函数xky的图象经过点M ，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P在 y 轴上，且 OPM的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P的坐标6.(2013 ?兰州）已知反比例函数y1xk的图象与一次函数y2=ax+b 的图象交于点A（1，4）和点 B（m ，-2 ） ，（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x 的取值范围；（3）如果点C与点 A关于 x 轴对称，求 ABC的面积例 2. 如图，过y 轴上点 A的一次函数

5、与反比例函数相交于B、D两点， B（-2,3 ） ，BCx 轴于 C，四边形OABC 面积为 4. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点 D的坐标；（3）当 x 在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值。 （直接写出结果）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2. 已知反比例函数xky和一次函数6kxy的图象交于A，B两点，过 A作 AC x 轴交 x 轴于 C点，ACO的面积等于

6、4 （1）求两函数的表达式； （2）若直线 AB分别与 y 轴、 x 轴交于 M 、N两点，求NM NA的值3. （2013?攀枝花）如图，直线y=k1x+b（k10）与双曲线xky2k20）相交于A（1，2） 、 B（m ，-1 ）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若 A1（x1，y1） ，A2（x2，y2） ， A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x10 x2x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式k1x+bxk2的解集4. （2013?雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=xm（m 0）的图象交于

7、 A、B两点，与x 轴交于 C点，点 A的坐标为（ n，6） ，点 C的坐标为（ -2 ，0） ，且 tan ACO=2 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点 B的坐标；（3）在 x 轴上求点 E，使ACE为直角三角形 （直接写出点E的坐标）5. （2013?莆田）如图，直线l ：y=x+1 与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点，点 C与原点 O关于直线l 对称反比例函数xky的图象经过点C， 点 P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点 P作 x 轴、y 轴的垂线分别交直线l 于 M 、N两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求 AN?BM 的值名师资料总结 - - -精品资料

8、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载y A E F N B P 6. （2013?绵阳）如图，已知矩形OABC 中，OA=2 ，AB=4，双曲线xky（k0）与矩形两边AB 、BC分别交于E、F（1）若 E是 AB的中点，求F 点的坐标；（2）若将 BEF 沿直线 EF对折， B点落在 x 轴上的 D点，作 EG OC ，垂足为G，证明 EGD DCF ，并求k 的值7. （2013?龙岩）如图，将边长为4 的等边三角形AOB放置

9、于平面直角坐标系xoy 中， F 是 AB边上的动点（不与端点 A、B重合），过点 F 的反比例函数xky（k0，x0）与 OA边交于点E，过点 F 作 FCx 轴于点 C，连结 EF、OF （1）若 S OCF=3求反比例函数的解析式；（2）在（ 1）的条件下，试判断以点E为圆心， EA长为半径的圆与y 轴的位置关系，并说明理由；（3）AB边上是否存在点F，使得 EFAE ？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由中考提高训练：1. 如图， AOB为正三角形，点B的坐标为（ 2，0） ，过点 C （2，0）作直线交 AO于点 D，交 AB点 E，点 E在双曲线kyx(x0)，若AD

10、EOCDSS，则 k 的值是A B C D O E x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2. 如图，直线y x1 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B、P为反比例函数ykx（x0）图象上一点，PM x 轴于 M交AB于 E，PN y 轴于 N交 AB于 F，若 EOF 45，则 k 的值为3. （2013?丽水）如图，点P是反比例函数y=xk（k0）图象上的点，PA垂直 x 轴于点 A（-1

11、，0） ，点 C的坐标为（1，0） ， PC交 y 轴于点 B，连结 AB ，已知 AB=5 k的值是 _；（1）若 M （a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足MBA ABC ，则a 的取值范围是 _. 4.(2013 年临沂 ) 如图，等边三角形 OAB 的一边OA 在x轴上，双曲线xy3在第一象限内的图像经过OB 边的中点C，则点B的坐标是（A）( 1 ， 3). （B）(3， 1 ). （ C ）( 2 ，32). （D）(32，2 ). 5. （2013?内江）如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC交于点 D、E，若四边形ODBE 的面

12、积为 9，则 k 的值为（）A 1 B 2 C 3 D 4 6. （2013?苏州）如下图，菱形OABC 的顶点 C的坐标为（ 3，4） 顶点 A在 x 轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则 k 的值为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7. （2013?南宁）如上图，直线y=与双曲线 y=（k0，x0）交于点A，将直线y=向上平移4 个单位长度后，与 y 轴交于点C ，与双

13、曲线y=（k0，x0）交于点 B，若 OA=3BC ，则 k 的值为（）8. （2013?遵义）如上图，已知直线y=x 与双曲线 y=（k0）交于 A、B两点，点 B的坐标为（ 4， 2） ，C为双曲线 y=（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC 的面积为6，则点 C的坐标为4 （2012 江苏宿迁）如图，在四边形ABCD中，DAE=ABC= 90，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EFAB于点F，EF交BD于点G。设AD=a，BC =b。（1）求CD的长度（用a，b表示）；（2）求EG的长度（用a，b表示）；（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由。5 （2012 乐山）如图，在平面直

14、角坐标系中，点A的坐标为（ m ，m ） ，点 B的坐标为（n，n） ，抛物线经过A、O、B三点，连接OA 、OB 、AB，线段 AB交 y 轴于点 C 已知实数m 、n（m n）分别是方程 x22x3=0 的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P为线段 OB上的一个动点（不与点O 、B重合），直线 PC与抛物线交于D、E两点（点D在 y 轴右侧），连接 OD 、BD 当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -