2022年一元一次方程单元测试 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2016-2017学年度人教版七年级数学上册一元一次方程单元测验（解析版）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题1下列等式是一元一次方程的是( )Asab B257 C.2x1x2 D3x2y6 2若 x=3 是方程 ax=7 的解，则 a 的值是（）A4 B7 C10 D3已知等式 ax=ay，则下列变形不正确的是：A、x=y B、ax-1-ay-1 C、D、3-ax-3-ay4下列各式中是一元一次方程的是（）Ax+=x+1 B53=8 Cx+3 Dx1= y 5 （2015 秋?庆云县期末）某书上有一道解方程的题：+1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个

2、方程的解是x=2，那么处应该是数字（）A7 B5 C2 D2 6 （2015秋?故城县期末） 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2 倍，4 年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3 倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（）A2x4=3（x4）B2x=3（x4）C2x+4=3（x4）D2x+4=3x 7学校组织了一次知识竞赛，共有25 道题，每一道题答对得5 分，答错或不答都扣 3 分，小明得了 85 分，那么他答对的题数是（）A22 B20 C19 D18 8 （2015秋?苍南县期末） 20 位同学在植树节这天共种了52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵则其中男生人数比女生人数多（）A11人B1

3、2 人C3 人D4 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利 10元C亏损 10元D盈利 50 元10 （2012? 枣庄） “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打 8折（标价的 80%）销售，售价为2080 元设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列

4、方程正确的是（）Ax（1+30%）80%=2080 Bx?30%?80%=2080C208030%80%=x Dx?30%=208080% 二、填空题11关于x的方程26ax的解为2x，则a12813 x的解是x13 （2015秋?东台市月考）当 a= 时，方程 3x2a2=4 是一元一次方程14 （2015秋?萍乡期末）已知方程2x3=3 和方程有相同的解，则m的值为15某数 x 的 43%比它的一半还少 7，则列出求 x 的方程应是16 （2015秋? 白城校级月考）已知方程（ a2）x|a|1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 17 （2015 秋?大石桥市校级月考）若x=3

5、 是方程 3x+2k1=6 的解，则 k 的值为18某商店一套夏装的进价为200 元，按标价的80%销售可获利 72 元，则该服装的标价为 _元19实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm 高度处连通（即管子底部离容器底10cm） ，现三个容器中， 只有乙中有水， 水位高 4cm，如图所示若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1 分钟，甲的水位上升 3cm则开始注入分钟水量后，甲的水位比乙高1cm20 （2015秋?龙岗区期末）如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y= 名师资

6、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、解答题21解方程：（1）611012xx（2）612x815x1 22已知关于 x 的方程2131xm与324x的解互为相反数， 求 m 的值23 （2015 秋? 吴中区期末）已知， x=2 是方程 2 （mx）=2x 的解，求代数式 m2（6m+2）的值24小乐的数学积累本上有这样一道题：解方程：=1 解：去分母，得6（2x+1）（ 5x1）=6第一步去括号，

7、得 4x+25x1=6第二步移向、合并同类项，得x=5第三步方程两边同除以 1，得 x=5第四步在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误小乐的解法从第步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：2 （x+2）= （x1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载25暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市共有664座其中，暂不缺水城市数

8、比严重缺水城市数的3 倍多 52 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？26 （2015秋? 莘县期末）小亮和哥哥在离家2 千米的同一所学校上学，哥哥以 4 千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15 分钟，而后骑自行车以 12 千米/时的速度去追哥哥（1）到校前小亮能追上哥哥吗？（2）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？27 （2015 秋?驻马店期末）七年级进行法律知识竞赛，共有30 道题，答对一道题得 4 分，不答或答错一道题扣2 分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90 分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说： “这

9、次竞赛我一定能拿到100 分 ”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载28 （2015 秋?吴中区期末）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用 184 元班费，买 3个书包和 5 本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8 元，每个

10、书包和每本词典的价格各是多少元？29 （2015 秋? 保定期末）某旅游景点门票价格规定如下：某校七年级组织甲、乙两个班共92 人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票， 一共应付 7760元（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有 10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

11、 - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载参考答案1C 【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可知：A、B、D 都不是一元一次方程，C是一元一次方程，故选：C. 考点：一元一次方程2C 【解析】试题分析：将 x=3 代入方程可得： a3=7，则 a=10. 考点：一元一次方程的解3A【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B、D 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0 的数，等式仍成立故 C 项正确， A 项不正确故选 A考点：等式的性质4A 【解析】试题分析：依据一元一次方程的定义回答即

12、可解：Ax+=x+1 是一元一次方程，故A 正确；B不含未知数，不是方程，故B 错误；Cx+3 不是等式，不是方程，故C 错误；D含有两个未知数，不是一元一次方程，故D 错误故选： A考点：一元一次方程的定义5B 【解析】试题分析：已知方程的解x=2，把 x=2 代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了解：把 x=2 代入+1=x 得：+1=2，解这个方程得： =5故选 B考点：解一元一次方程6A 【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - -

13、 - - - - - - - 学习好资料欢迎下载试题分析：若设妹妹今年x 岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2 倍，4 年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3 倍，可列出方程解：设妹妹今年x 岁2x4=3（x4） 故选 A考点：由实际问题抽象出一元一次方程7B 【解析】试题分析：设小明答对了x 道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得： 5x-3（25-x）=85，解得 x=20，故选： B考点：一元一次方程的应用8D 【解析】试题分析：设男生有x 人，女生有（ 20 x）人，根据男生每人种3 棵，女生每人种 2 棵，共种了 52 棵树苗，求出男生和女生的人数，再两者相减即可得出答案解：设男

14、生有 x 人，女生有（ 20 x）人，根据题意得：3x+2（20 x）=52，解得： x=12，女生的人数是： 2012=8 人，则其中男生人数比女生人数多128=4（人） ；故选 D考点：一元一次方程的应用9C【解析】试题解析：设盈利的进价是x 元120-x=20%x，解得 x=100设亏本的进价是y 元y-120=20%y，解得 y=150120+120-100-150=-10元故亏损了 10元故选 C考点：一元一次方程的应用10A 【解析】试题分析：设该电器的成本价为x 元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的 80%）销售，售价为 2080 元可列出方程解：设该电器的成本价为

15、x 元，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载x（1+30%）80%=2080故选 A考点：由实际问题抽象出一元一次方程114 【解析】【解析】试题分析：因为方程26ax的解为2x，所以把2x代入方程26ax得2a-6=2，所以 a=4考点：方程的解123 【解析】试题分析：因为3x-1=8,为腰 3x=9，所以 x=3考点：解一元一次方程13【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可得2a=1，再

16、解即可解：由题意得： 2a=1，解得： a= ，故答案为：142 【解析】试题分析：先求出方程2x3=3 的解，然后把 x 的值代入方程，求解 m 的值解：解方程2x3=3得：x=3，把 x=3，代入方程，得，1=0，解得： m=2故答案为： 2考点：同解方程1505x043x=7 【解析】试题分析：某数的43%是指 043x；某数的一半是指05x，则根据题意可得：05x043x=7考点：一元一次方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - -

17、 - - - - - 学习好资料欢迎下载16-2 【解析】试题分析：只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解：由（ a2）x|a|1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，得|a|1=1 且 a20，解得 a=2故答案为： 2考点：一元一次方程的定义171【解析】试题分析：把x=3 代入方程 3x+2k1=6，根据一元一次方程的解法，解出k 即可解：把 x=3 代入方程 3x+2k1=6，得 33+2k1=6，解得 k=1故答案为： 1考点：一元一次方程的解18340【解析】试题分析：设先设服装的标价为x

18、元，得： 80%x=200+72，解得 x=340故答案为：340考点： 1有理数的混合运算； 2应用题1953或203【解析】试题分析： （1） 因为开始时乙中水位高4cm， 所以甲的水位比乙高1cm 即为 5cm，因为注水 1 分钟，甲的水位上升3cm，所以需要注入53=53分钟水量后，甲的水位比乙高 1cm；（2） 甲、 丙中的水流入乙后， 甲的水位比乙高 1cm， 此时甲、丙中的水位高 10cm，则乙中的水位高9cm，因为甲、乙、丙底面半径之比为1:2:1，所以设容器甲、丙 的 底 面 半 径 为r ， 则 乙 的 底 面 半 径 为2r ， 所 以 所 需 时 间=222(2)521

19、020233rrr分钟，所以答案是：53或203分钟考点：列代数式的应用205 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y 的值，再相加计算即可得解解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“ y+2”是相对面，“5x2”与“ 8”是相对面，“3z”与“ 3”是相对

20、面，相对面上的两个代数式值相等，5x2=8，y+2=5，解得 x=2，y=3，x+y=2+3=5故答案为： 5考点：专题：正方体相对两个面上的文字21 （1）43； （2）-317【解析】试题分析： （1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解； （2）先去分母，注意不要漏乘没有分母的项，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可求解；试题解析： （1）先去括号 :2x+1-10 x-1=6，然后移项 :2x-10 x=6-1+1，合并同类项:-8x=6，系数化为1：x=43； （2）先去分母 :4（2x-1）-3（5x+1）=24，然后去括号， 8x-4-15x-3=24

21、，移项，合并同类项 :-7x=31，系数化为 1 得:x=-317考点：解一元一次方程22x=-2， m=1 【解析】试题分析：分别解两个关于x 的方程，然后根据其互为相反数求出m 的值试题解析：2131xmx=312m324xx=-2 312m=2 解得 m=1 考点： 1一元一次方程的解， 2相反数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2338【解析】试题分析：把 x=2 代入方程得到一个关于

22、m 的方程，解方程求得m 的值，然后代入所求的解析式即可求解解：把 x=2 代入方程得： 2（m2）=4，解得： m=4，则 m2（6m+2）=16（ 24+2）=38考点：一元一次方程的解24一见解析【解析】试题分析： 根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的方法既能解决问题解方程：=1 中第一步：去分母，得2（2x+1）（ 5x1）=6，故答案为：一2 （x+2）= （x1）解：去分母，得202（x+2）=5（x1） ，去括号，得 202x4=5x5，移项、合并同类项，得7x=21，方程两边同时除以7，得 x=3考点：解一元一次方程25严重缺水城市有102 座【解析】试

23、题分析：根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市 +严重缺水城市 =664，据此列出方程，解出方程的解即可试题解析：设严重缺水城市有x座， 依题意有 :3522664xxx， 解得102,x答：严重缺水城市有102 座考点：一元一次方程的应用26 （1）小亮能追上哥哥；（2）0.5 千米【解析】试题分析： （1）先设小亮走了 x 时追上哥哥，求出追上需要的时间，再求出小亮走的路程与全程比较， 大于全程不能追上， 小于全程就可以追上 从而得出答案（2）由（1）的时间就可以求出小亮走的路程，总路程小亮走的路程就是小亮追上哥哥时离学校的距离解： （1）设小亮走了 x 时追上哥哥根据题意得：名师资料

24、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4+4x=12x 解得 x=12=1.5 2 千米 1.5千米小亮能追上哥哥（2）21.5=0.5（千米） ，小亮追上哥哥时离学校的距离为0.5 千米考点：一元一次方程的应用27 （1）小红在竞赛中答对了25 道题； （2）解得 y=因为 y 不能是分数，所以小明没有可能拿到100 分【解析】试题分析：（1）设小红在竞赛中答对了x 道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共

25、有 30 道题，答对一道题得4 分，不答或答错一道题扣2 分，及小红成绩是 90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100 分，设他答对了y 道题，根据题意列出方程4y2（30y）=100，解方程求出 y 的值即可判断解： （1）设小红在竞赛中答对了x 道题，根据题意得4x2（30 x）=90，解得 x=25答：小红在竞赛中答对了25 道题；（2）如果小明的得分是100 分，设他答对了 y 道题，根据题意得4y2（30y）=100，解得 y=因为 y 不能是分数，所以小明没有可能拿到100分考点：一元一次方程的应用28每个书包和每本词典的价格各是28元和 20 元【解析】试题分析：设每个书

26、包的价格是x 元，则每本词典的价格是（ x8）元，等量关系是： 3 个书包的价钱 +5 本词典的价钱 =184，依此列出方程，求解即可解：设每个书包的价格是x 元，则每本词典的价格是（x8）元根据题意，得 3x+5（x8）=184，解这个方程，得x=28，则 x8=20答：每个书包和每本词典的价格各是28元和 20 元考点：一元一次方程的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载29 （1）132

27、0 元； （2）甲班有 52 人，乙班有 40 人； （3）应该甲乙两班联合起来选择按 70元一次购买 91 张门票最省钱【解析】试题分析：（1）联合购买需付费： 9270，然后和 7760比较即可；（2）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90 人，所以甲班人数在4690 之间乙班人数在145 之间等量关系为：甲班付费+乙班付费 =7760；（3）方案 1为：分别付费；方案 2：联合购买 9210=83 张付费；方案 3：联合买 91 张按 40 元每张付费解： （1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需7092=6440（元） ，比各自购买门票共可以节省：77606440=1320（元）

28、；（2）设甲班有学生x 人（依题意 46x90） ，则乙班有学生（ 92x）人依题意得： 80 x+90（92x）=7760，解得： x=52则 9252=40（人） 故甲班有 52人，乙班有 40 人；（3）方案一：各自购买门票需4290+4090=6860（元） ；方案二：联合购买门票需（42+40）80=6560（元） ；方案三：联合购买91 张门票需 9170=6370（元） ；686065606370，应该甲乙两班联合起来选择按70 元一次购买 91 张门票最省钱考点：一元一次方程的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -