2022年2022年江苏省扬州市-学年高一上学期期末考试数学试卷 .pdf

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1、扬州市 20152016 学年度第一学期期末调研测试试题高 一 数 学20161 （全卷满分160 分，考试时间120 分钟）注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效一、填空题（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合1 , 0A， 1 ,1B，则AB2幂函数)(xf的图象过点)2, 4(，则(2)f3函数tan(2)4fxx的最小正周期为4已知扇形的圆心角为3，半径为2，则该扇形的面积为_5已知点P在线段AB上，且|4 |ABAP，设APPB，则实数

2、6函数1)(xxxf的定义域为7求值：2(lg 5)lg 2lg 508角的终边经过点), 3(yP，且54sin，则y9方程121124xx-+=+的解为x10若| 1,|2ab，且()aab，则向量a与b的夹角为11若关于x的方程0sincos2axx在,0内有解，则实数a的取值范围是12下列说法中，所有正确说法的序号是终边落在y轴上的角的集合是|,2kkZ；函数)4cos(2xy图象的一个对称中心是)0,43(；函数tanyx 在第一象限是增函数；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

3、 - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 为了得到函数xy2sin(3)的图象，只需把函数sin 2yx的图象向右平移6个单位长度 .13若函数2( )log (1)(0af xxaxa且1)a有最大值，则实数a的取值范围是14 已知22,0( ),0 xxf xxx， 若对任意的1x有(2)( )0f xmmf x恒成立，则实数m的取值范围是二、解答题（本大题共6 小题，共计90 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题14 分）已知集合|11Ax axa，| 03Bxx若0a，求AB；若BA，求实数a的取值范围16

4、 （本小题14 分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上若点F是CD上靠近C的三等分点，设EFABAD，求的值；若3,2ABBC，当1AE BF时，求DF的长17 （本小题15 分）已知向量(sin,cos2sin),(1,2)ab，其中0若a/b，求cossin的值；若|ba，求的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 18 （本小题15 分）已知函数)0,0)(3sin()(AxAxf的部分

5、图象如图所示求A和的值；求函数yfx在,0的单调增区间；若函数( )( )1g xf x在区间( , )a b上恰有10个零点，求ab的最大值19 （本小题16 分）扬州瘦西湖隧道长3600米，设汽车通过隧道的速度为x米/秒(017)x根据安全和车流的需要，当06x时，相邻两车之间的安全距离d为()xb米；当617x时，相邻两车之间的安全距离d为2(2)63axx米（其中,a b是常数）当6x时，10d，当16x时，50d求,a b的值；一列由13辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为6米，其余汽车车身长为5米，每辆汽车速度均相同）记从第一辆汽车车头进入隧道，至第13辆汽车车尾离开

6、隧道所用的时间为y秒将y表示为x的函数；要使车队通过隧道的时间y不超过280秒，求汽车速度x的范围20 （本小题16 分）已知2()xf eaxx，aR求( )f x的解析式；求(0,1x时，( )f x的值域； 设0a， 若()()1lxhxfxae对 任 意 的3112,x xee， 总 有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 121()()3h xh xa恒成立，求实数a的取值范围 . 20152016 学年度第

7、一学期 高一数学 期末试卷参 考 答 案20161 一、填空题1. 1,0,1223. 24. 235.136. |0 x x且1x7.18. 49.210.411. 1,112. 13.(2,)14.1(,)4二、解答题15若0a，则11|xxA，AB10|xx 7 分1013aa，则12a，所以实数a的取值范围是12a 14 分16EFECCF，因为E是BC边的中点，点F是CD上靠近C的三等分点，所以1123EFBCCD，在矩形ABCD中，,BCAD CDAB，所以1132EFABAD，即11,32，则111326； 7 分设DCmDF)0(m，则DCmCF) 1(，所以1122AEABB

8、CABAD，(1)(1)BFCFBCmDCBCmABAD，又0AB AD，所以1() (1)2AE BFABADmABAD221(1)2mABAD=3(1)21m解得23m，所以DF的长为2 33 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 注：也可以建立平面直角坐标系，表示出AE与BF的坐标，阅卷根据情况酌情给分.17因为/ab，所以2sincos2sin 3 分显然cos0，所以1tan4 5 分所以cossin

9、=22cossincossin1tantan2174 8 分因为| |ab，所以22sin(cos2sin)5 11 分所以0cossincos2，0cos或cossin又0，所以2或34 15 分182,A421234T，2所以2sin23fxx 4 分令kxk223222，Zk得kxk12125 7 分又因为x,0，所以函数yfx在,0的单调增区间为12, 0和,127 9 分注：区间端点可开可闭，都不扣分2sin213fxx，得512xk或3()4xkkZ 11 分函数( )f x在每个周期上有两个零点，所以共有5个周期， 13 分所以ab最大值为217533T 15 分19当6x时，6

10、10dxbb，则4b，当16x时，22162162506363axadx，则1a；所以1,4ab 4 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 当06x时，65 12 12(4)36003714 12xxyxx，当617x时，22165 1212(2)360024369063xxxxyxx所以23714 12,06243690,617xxxyxxxx 10 分当06x时，min3714 1262806y，不符合题意，当6

11、17x时，2243690280 xxyx解得15123x，所以1517x 16 分答1,4ab23714 12,06243690,617xxxyxxxx汽车速度x的范围为1517x注：不答扣一分20设xet，则ln0 xt，所以2( )(ln )lnf tatt所以2( )(ln)ln(0)f xaxx x； 3 分设ln(0)xm m，则2( )()f xg mamm当0a时，( )()f xg mm，()g m的值域为0,)当0a时，2211( )()()(0)24f xg mamma mmaa若0a，102a，()g m的值域为0,)若0a，102a，()g m在1(,2a上单调递增，在

12、1,02a上单调递减，()g m的值域为1(,4a 7 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 综上，当0a时( )f x的值域为0,)当0a时( )f x的值域为1(,4a； 8 分因为(1)( )ln1lnah xaxx对任意3112,x xee总有121()()3h xh xa所以( )h x在31,ee满足maxmin1( )( )3h xh xa 10 分设ln( 3, 1)xs s，则1( )( )1ah

13、xr sass， 3, 1s当10a即1a时( )r s在区间 3, 1单调递增所以1( 1)( 3)3rra，即8412()333aa，所以35a(舍) 当1a时，( )1r ss，不符合题意 12 分当01a时，若11aa即112a时，( )r s在区间 3, 1单调递增所以1( 1)( 3)3rra，则1325a若113aa即11102a时( )r s在1 3,aa递增，在1, 1aa递减所以11()( 3)311()( 1)3arraaarraa，得11102a若13aa即1010a时( )r s在区间 3, 1单调递减所以1( 3)( 1)3rra，即8412333aa，得111110a 15 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 综上所述：13115a. 16 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -