2022年短路电流的计算 .pdf

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1、短路电流的计算（一）近端短路和远端短路当我考基础时看到短路电流这个词的时候，我有一种很莫名其妙的感觉，不是因为电流两个字，而是因为短路两个字。在我的印象中，短路肯定会产生非常大非常大的电流，可是到底有多大呢？我感觉要求工作电流那是很简单的事情，但是要求短路的电流，那就无从下手了。所以我就想到这样一件事情，我上初中的时候喜欢用铜丝短路干电池的两端。我想，干电池的电压是1.5v ，短路的时候电阻是接近于0，如果根据欧姆定律，那么将产生非常大非常大的电流，根据P=I*I*R在这根线上会产生非常非常大的功率，发出非常非常大的热量，可是为什么我的双手还能捏住电池呢？难道是欧姆定律出错了？后来到了中专上了

2、电子线路的课，我才知道我那么计算是错误的，因为我把电池看成是既没有内阻，而且还恒压的电源了，可是它不是。看来不是欧姆定律出错了，而是我井底观天了。照这么说，短路电流还是能用欧姆定律来求的，的确是这样。而欧姆定律应该是最简单不过的了，电流= 电压/电阻， I=U/R ，于是我们就从这个公式开始短路电流之旅。为了简单的理解短路电流，我们不妨先从一个最最简单的电路开始，在这个图中，有一个电源（用红框表示），R1 表示这个电源的内阻，当靠近电池的两端短路的时候，这个电池的端电压还能保持不变吗？当然不能，根据欧姆定律我们很容易得到一个结论，那就是这个电压大部分都降在内阻上了，电池对外的电压已经很低了。那

3、么短路电流也就不能再用电池的端电压除以短路电阻了。我们再看这一个图，这个图中多了一个电阻R2，这个电阻表示的含义是除电源内阻外传输线路的电阻。在加入传输线路电阻的时候，如果发生短路，这个电池的端电压还能保持不变吗？只能回答不知道，因为电池的端电压也就变成在R2 电阻上的压降名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 了，这要看R2 的值和 R1 的值谁大谁小，如果R2 的值还是很小，那么就和第一种短路差别不大，如果R2 的

4、值很大，那么对电池的端电压的变化影响会非常小。我们假设 R1=1 欧，R2=3 欧，理想电池的电压为4V。在第一个图中，计算短路电流为 4A，在第二个图中，计算短路电流为1A。现在我们看一下R1 的取值对短路电流的影响，在第一个图中，假如R1 的阻值为0，那么短路电流将远远不是4A 了，而是趋近于无穷大了，真的是无穷大吗？又不是，因为没有R1，发生短路后，电池两端的电压又趋近于0 了。因此 R1 对短路电流的影响很大，短路电流的计算很不确定，我们不能随便把它忽略。但是在第二个图中，假如 R1 的阻值为 0，短路电流也仅仅变成了1.33A，比 1A 多出了 33% ，并没有像第一个图中发生翻天覆

5、地的变化，而且电池的端电压也没有发生多大的变化，仅仅是从原来的3V 变成了 4V。为什么要假设电池的内阻R1 为 0 欧呢，这是因为在电池内阻变成0 欧的时候，任何一个电池将会变成一个理想化的容量无穷大的电池，而在第一种短路的分析中，我们不能把这个电池看成是容量无穷大的电池，但是在第二种短路形式中，我们把这个电池看成是容量无穷大的电池对短路电流的分析不会产生非常大的影响。我们把第一种不能忽略电池内阻的短路系统叫做有限电源容量的系统，把第二种可以忽略电池内阻的短路系统叫做无限大电源容量的系统。在上面的两个图中，第一个图没有 R2，也就是线路的电阻很小很小，也就是说短路就发生在离电池很近的地方，这

6、就叫做近端短路。而第二个图有一个比较大的线路电阻，也就是说短路发生在离电池很远的地方，这就叫做远端短路。其实近端短路也就是有限容量电源系统发生短路，我们不能忽略电源的内阻；远端短路就是无限大容量电源系统发生短路，我们可以忽略电源系统的内阻。这是对一个简单的直流电路的分析，其实对交流电路的分析有很多共性的东西。写这个短路电流计算的系列，除了和群友互相交流外，也希望能理顺一下短路电流的计算思路，方便2014 的考试，希望资深群友将我文中的错误指出来，也希望多参与讨论。下一篇我将说说标幺值和有名值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

7、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 短路电流的计算（二）标幺值和有名值补充 1：感谢 383 川-奔叔对我第一篇文章的指正，其实用直流电路来替代交流电路不合适。其实就算直流干电池的近端短路，干电池也不能简单的看成一个理想的电压源和内阻，其实在这个短路的过程中，干电池里也发生了很多变化，这种变化也许只有学电化学的人可以解释清楚，就像发电机发生近端短路的时候发电机里发生的变化只有学电机学的人可以解释清楚。反正就是电源里面发生了很多不稳定的过程，我们叫做它暂态过程。而根据奔叔的指正，远端短路可以不用考虑电源发生的这些暂态

8、过程；而近端短路则不能忽略电源的暂态过程。好了现在开始谈谈标幺值和有名值根据上一篇所述，计算电流就是电压/电阻，远端短路电流也不例外（之所以不说近端，是因为在近端短路的时候，发电机的输出电压值和内电抗有一个变化的暂态过程，而在远端短路时，这种暂态过程不影响我们的短路分析），那我们来计算系统的电压和电阻，不就可以了吗？理论上是这样的，事实上也是可行的。我们可以计算出电压，用伏特作单位，我们再计算出系统的阻抗，用做单位，然后计算就可以了，我们把这种有单位的值叫做有名值，这种计算方法叫做有名值计算。既然有了有名值计算，为什么还要标幺值计算呢？我们不妨看一下这样一个电路：电路中 R1=R2=0.01

9、，三个升压变压器如图所示，假如变压器为理想变压器，不产生损耗，分别求这四个点的短路电流。0 点的短路电流最好求，那就是10/0.02=500A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 1 点的短路电流有点麻烦，电压已经知道了，是20V，可是阻抗呢？还是0.02 欧吗？显然不是，变压器提升了电压，必定也改变了阻抗，那我们就要计算这个阻抗。如果我们要求第3 点的短路电流，那么计算阻抗的工作会最繁重。假如我们把 500W 定

10、为基准功率，那么在第一级电路中，基准电流就是500/10=50A ，基准阻抗就是10/50=0.2欧姆，而实际的阻抗是0.02 欧姆，我们用实际的 0.02 欧姆/基准阻抗 0.2 欧姆，得到数字0.1，我们把这个0.1 叫做第一级电路的阻抗标幺值。再看第二级电路，第二级的电路电压提升到20V，那么在 500W 的基准功率下，基准电流将变成500/20=25欧姆，基准阻抗变成20V/25 =0.8 欧姆，而通过变压器的知识我们也知道变压器会将前级的阻抗放大变比的平方倍，也就是4 倍，变成0.02*4=0.08，再计算第二级的阻抗标幺值=0.08 /0.8 =0.1 ，我们可以看到虽然电压提升了

11、，阻抗也变化了，但是只要还是那样的基准功率，那么阻抗标幺值没有变化，正是因为标幺值有这样的特征：在基准容量选定的情况下，电压的变化不会引起阻抗标幺值的变化，所以在计算高压短路电流的时候，喜欢用标幺值来做到以不变应万变。这是我对标幺值的总结：以不变应万变。那么说到实际短路电流的计算，少不了要计算短路回路各电气元件的阻抗值，如果要用到有名值来计算不同电压等级下的短路电流，就免不了要来回换算。如果先选定一个基准容量，然后算这个基准容量下的阻抗标幺值，这个阻抗标幺值在选定的基准容量下的任何电压等级都是一样的。另外因为书上说在高压系统下，电抗值一般都大于电阻值，所以阻抗一般就用电抗来近似。具体电气元件标

12、幺值和有名值的计算公式见配电手册第三版128 页表 4-2。这张表非常非常重要，我都折了个角，方便翻阅。但是低压系统为什么不用标幺值计算呢？我的理解是，低压系统电压等级很少，比如我们常用的就一种380/220 ，如果用标幺值，存在先算标幺值，再换算成有名值的麻烦，有点脱裤子放屁的感觉。下面一篇我将切入正题，说一下怎么计算远端短路的短路电流计算。最后还是希望大家能够指正。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 短路电流的

13、计算（三）远端短路的短路电流计算上一篇我讲了标幺值和有名值，我说使用标幺值计算的目的其实就是以不变应万变，不变的是设备在相同的基准容量下的电抗标幺值是不变的，万变就是我们供配电系统中的电压等级是变化着的，有时候是35KV，有时候又变成110KV，有时候又变成10KV。这一篇我将切入正题，那就是怎么计算短路电流？在配三这本手册上，主要讲了三种短路电流的计算，分别是高压系统远端短路的短路电流计算，高压系统近端短路的短路电流计算，低压系统的短路电流计算。什么是远端，什么是近端，在第一篇中已经讲了，第二篇对近端和远端的定义做了修正，就是说近端要考虑发电机的暂态过程，远端可以不用考虑了。那今天就开始第一

14、块：高压系统远端短路的短路电流计算既然是计算，我觉得夸夸其谈的用处已经不大了，我们不如找条题目来边做边讲，题目就拿2013 年刚考的题稍微变一下：这条题目的参数：线路电抗是0.37/KM，其它已经都在图上了，现在要求K2 点的短路电流。一个便于我们理解的公式：电流=电压 /阻抗（注：高压系统电阻小，影响小，阻抗就变成电抗了）短路电流也不例外，在这个图中，因为S1 为无限大电源容量系统，也就是说当K2 点发生短路的时候，S1 的输出电压是不会变化的，那么K2 点的 10kv 电压也是不会发生变化的。貌似我们的电压已经知道了，那就是10KV，是 10KV 吗？这里要特别提醒一下，计算短路电流的电压

15、不是系统电压，而是平均电压Uav，平均电压直接查配三 P127 的表就得到了，我们这里的电压不是10kv ，而是 10.5kv 。下面我们需要求一下电抗是多少了，在这个系统中，有如下电气设备和线路产生电抗， 1、7km35kv 线路； 2、变压器，我们分别求一下这两个电抗值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 1、线路的电抗值X1=7 公里*0.37 欧姆 /公里 =2.59 欧姆2、变压器低压侧的电抗值（配三P12

16、8 页变压器有名值计算公式）X2=8*10.5*10.5/100*16=0.55125欧姆两个电抗是串联关系，那是不是总电抗就是两个相加呢？当然不是，因为变压器对它之前的阻抗是有改变的，具体的变化方法看配三P128 表的最后一行，电压变化后电抗的变化计算公式，那么线路的电抗值通过变压器后反映到低压侧就不再是2.59 欧姆了，而是变成了2.59/(37/10.5)2=0.20858欧姆现在我们得到了K2 点短路时的电抗值，0.20858+0.55125=0.75983欧姆短路电流就是10.5kv/sqrt(3)*0.75983=7.978kA 。上面的计算我都是用了有单位的量，这叫有名值计算，在

17、这个计算中，有一个变压器，产生了两个电压等级，那我们就要把变压器前面的线路电抗通过转换得到在低压侧的等效电抗，这是两级电压，如果变压器很多导致电压等级很多呢？那岂不是要烦死人？于是我们再用标幺值来讲一遍。标幺值的最大好处就是：以不变应万变。那我们来计算一下这个图中两个电气元件的电抗标幺值，因为标幺值计算需要一个基准容量，我们就将这个容量定位100Mva（其实定为多少没有关系，对结果不会产生影响的）1、线路的电抗标幺值X*1=2.59*100/37*37=0.189（注意，标幺值已经没有单位了）2、变压器电抗标幺值（注意这里和前面的写法不同了，我没有写低压侧，这是因为写低压侧和高压侧其实无所谓了

18、，因为这是标幺值的有点，以不变应万变）X*2=8*100/100*16=0.5 那么这条线路的电抗标幺值就是0.5+0.189=0.689 这个 0.689 代表什么意义呢？是说实际电抗和基准电抗的比值。其实不仅仅如此，电抗标幺值的倒数还等于短路电流和基准电流的比值（也就是短路电流的标幺值I* ）；短路容量和基准容量的比值。（具体怎么推导的，如果有兴趣的可以自己推导试试看，如果没有兴趣就算了，反正记住这个重要结论就是了。）看配三的P134 页公式 4-12,4-13,4-14 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

19、师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 那我们怎么用好这个电抗标幺值呢，我们把这个电抗标幺值取倒数为1.451 ，这就是短路电流标幺值。也就是短路电流时基准电流的倍数。而基准电流为100/sqrt(3)*10.5=5.499KA，那么短路电流就是5.499*1.451=7.979KA（和用有名值计算的有一点点差距，是属于四舍五入时的计算误差）这样子求远端短路电流的计算就变成了求线路电抗标幺值的计算，只要计算一次电抗标幺值，就很容易的求出各级电压处的短路电流。现在总结一下远端短路的短路电流计算方法第一步：画示意图第二步：求各元件的电抗

20、标幺值第三步：利用配三P129 页的表 4-3 化简示意图，求出短路回路的总计算电抗标幺值第四部：用这个标幺值的倒数乘以基准电流就得到了短路电流；乘以基准容量就得到了短路容量。第四篇我整理一下近端短路的短路电流计算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 短路电流的计算（四）近端短路的短路电流计算上一篇我讲了远端短路的短路电流计算，本篇就讲它的姊妹篇，近端短路的短路电流计算。为什么叫做姊妹篇呢，因为近端短路的计算方法和

21、远端短路的计算方法只相差一点点。在讲解之前，我们回顾一下远端短路的短路电流计算基本步骤：1、根据线路图画出电抗示意图，一个元件就画一个电抗。2、求出每个元件的电抗标幺值。3、化简示意图，求出总电抗标幺值。4、电抗标幺值的倒数就是短路电流标幺值I* ，只要求出基准电流，乘以短路电流标幺值，就得到了我们要求的短路电流。相对应的，近端短路也是这四个步骤就可以了。唯一不同的就是如何求出这个短路电流标幺值I* ，在远端短路中是求倒数；在近端短路中是查表法。多说无益，我们接着拿2013 年刚考的题稍微变一下：这条题目的参数：发电机超瞬态电抗值13.65% ，线路电抗是0.37/KM ，右边的变压器参数为U

22、k%=8 ，Sr=16MVA ，其它已经都在图上了，现在要求K2 点的短路电流。如何用有名值计算我就不再做了，如果有兴趣可以做一下。我只用标幺值来求K2点的短路电流。第一步：画示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 图中包含四个元件或线路，分别是1、发电机， 2、40MVA 变压器（图中是40MW ，我觉得应该是VA 才对）， 3、4.5km 线路， 4、16MVA 变压器，四者是串联关系，那么我们画出示意图如下

23、：第二步：分别计算各个元件的电抗标幺值，求标幺值的时候，我还是取100MVA作为基准容量1、发电机： X*1= （13.65*100 ）/(100*37.5)=0.364。这个题目不厚道，不直接给出视在功率，而是给出了有功功率和功率因数。2、变压器： X*2=(8*100)/(100*40)=0.2 3、线路： X*3=4.5*0.37*100/(37*37)=0.1216 4、变压器： X*4=(8*100)/(100*16)=0.5 第三步：化简示意图，求出总电抗标幺值这个图很简单，就是一路串联，各电抗标幺值相加就得到总电抗标幺值了，于是总电抗标幺值X*c=0.364+0.2+0.1216

24、+0.5=1.1856 第四步：求短路电流标幺值这一步就是和远端短路有所不同的了，远端短路时用电抗标幺值的倒数得到短路电流标幺值，那我们这个系统是不是远端短路呢？远端短路的一种情况是以发电机的额定容量为基准容量的短路回路电抗标幺值3 的就是远端短路，我们现在求出来的1.1856 实际上是以100MVA 为基准容量求出来的，如果把基准容量换为发电机的额定容量，也就是基准容量换为37.5MVA，那么电抗标幺值就变成了1.1856*37.5/100=0.4446，显然是小于3 的，那就应该用近端短路的计算方法。（题外话，如果这个发电机的容量变大，那么电抗标幺值就慢慢变大，当大到3 的时候，就可以认为

25、是远端短路了，所以近端不是靠发电机近，远端不是靠发电机远，远端还是近端就是看发电机的额定容量大小）既然是近端，我说了，求短路电流标幺值就是查表了，那怎么查哪张表？又怎么查表呢？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 这张表是配电手册P142 页的汽轮发电机运算曲线数字表4-15（部分），我们查的就是这张表，我们先来讲一下这张表怎么用，表的左侧纵向是以发电机额定容量为基准容量的短路回路电抗标幺值，上面横向的是短路发生的时

26、刻，表体的数字就是短路电流标幺值了。根据我们刚才的计算结果，电抗标幺值为0.4446 ，我们就取0.44，我们可以看到在 0.44 这一行上有许多数字，这些数字分别和短路发生的时间相对应。如果题目求短路后 0s 的电流，那么我们就取0.44 这一行 0 这一列的数字2.411 ，这个 2.411 就是短路电流标幺值。（如果是近端短路，题目一定会给你短路后的时刻的，否则没法求，因为近端短路时有暂态过程的）得到了短路电流标幺值2.411 ，我们再求一下基准电流（要千万注意，基准容量已经变成了 37.5MVA）为 2.062KA ，那么短路电流就是4.97KA ，短路容量就是37.5*2.411=9

27、0.41MVA。是不是非常简单？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 这一篇就写到这里了，有什么问题多讨论吧。下一篇是低压系统的短路电流计算，估计要年后写了。有群友建议我注上自己的群昵称，也好提高一下知名度。:-) 苏 F-刚刚2014 年 1 月 26 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

28、11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 短路电流的计算（五）低压短路电流的计算上四篇我分别整理了远近端短路概念、标幺值有名值、高压远端短路电流计算、高压近端短路电流计算四块内容，今天这一篇承上启下，由高压转向低压。我们前面讲，高压系统电压等级多，用有名值计算存在换算问题，很麻烦，于是我们找出一个好办法，那就是标幺值计算，标幺值的好处就是在一个选定的基准容量下，就算电压等级不同，标幺值是相同的，也就是以不变应万变。但是现在讲低压系统了，低压系统可没有那么多电压等级，我们用的就是380/220V 系统，既然只有一个电压等级，那还用标幺值计算就有点脱裤子放屁了，于是低压系统干脆采

29、用有名值计算，一步到位。我还说，短路电流也是电流，也用电压/阻抗来计算，这在计算高压系统远端短路电流时用有名值的方法已经讲过了，虽然用标幺值后变成了求短路电流的标幺值，其实归根到底还是I=U/Z 。高压如此，低压亦如此！我们先来看一下一个完整的低压系统短路示意图：图中 S代表高压侧电源，T 为 10/0.4KV 变压器， M 为 0.4KV 母线， L 为输电线路在求高压系统的短路电流时，几乎所有的电气设备我们只求了电抗值，而没有求电阻值，其实真正求短路电流是应该用阻抗值，而不能光用电抗值，只是在高压系统中电阻值对阻抗的影响很小，于是我们就忽略了。但是低压系统不行。于是高压系统中的电压/阻抗变

30、成了电压 /电抗。第一个问题：电压取多少？在三相和两相（不接地）短路中，为230V 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 在单相接地短路中，为220V （切记）第二个问题：阻抗是多少？前面的图中画了四个电气部件：高压系统、变压器、母线、线路。分别求这四个部件的电抗和电阻（其实也不用求，就是查查表）高压系统：【配三-P154- 表 4-21 】变压器：【配三 -P155- 表 4-22,4-23 】母线：【配三 -P157-表 4-24】线路：【配三 -P158-表 4-25】注意查出来的数值带php 的表示相保，用在接地短路故障，不带php 的用在不接地短路故障。把这四个电气部件的电阻和电抗都查出来，然后电阻加电阻，电抗加电抗，然后用勾股弦求出阻抗，短路电流就出来了。这篇讲的很粗略，但是方向就是这样，具体的看一下P178 页例题。苏 F-刚刚2014 年 2 月 2 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -