2022年相交线与平行线单元检测A卷含答案,推荐文档 .pdf

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1、第五章相交线与平行线单元测试（A）班级： _ 姓名： _ 得分： _ 错题号统计：_ 一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列各图的1 和 2 是对顶角的是（）2将如下左图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）ABCD3点 P 是直线 l 外一点，lPA，垂足为 A ,且 PA=4 cm，则点 P 到直线 l 的距离（）A小于 4 cmB等于 4 cmC大于 4 cmD不确定4如图，已知ABCD， B=60 ，则 1 的度数是（）A.60 B.10 C.110 D.120 5如图，若 A+B=180 ，则有（）A B=CBA=ADCC 1=BD 1=C第 4 题图第 5 题图第 6 题

2、图第 7 题图6如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F 在同一条直线上，若ADE=125 , 则DBC 的度数为（）A 65B55C75D125 7如图，将边长为5cm 的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 4 cm 得到 A/B/C/,则四边形AA/C/B 的周长为（）A 22cmB23cmC24cmD25cm8下例命题不是真命题的是（）A垂直于同一条直线的两直线平行B同旁内角互补C两点之间，线段最短D同角的余角相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

3、 页，共 13 页 - - - - - - - - - 9如图，下列条件中：第 9 题图（ 1） B+BCD=180 ； （2） 1=2； （3） 3=4； （4） B=5能判定ABCD 的条件个数有（）A 1 B2 C3 D4 10下列图形中，1 与 2 是同位角的是（）A （2） （3）B （2） （3） （4）C （1） （2） （ 4）D （3） （4）二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11把命题 “ 平行于同一直线的两直线平行” 写成“ 如果 ，那么 ” 的形式：12如图，直线ab，直线 a，b 被直线 c 所截， 1=37 ，则 2=13如图，直线ab，BCAB，如果481，

4、那么2_度第 12 题图第 13 题图第 14 题图第 15 题图14如图，已知ACED，ABFD ，A=65 ，则 EDF= 15如图，直线a，b 被直线 c 所截， ab， 1=2，若 3=40 ，则 4 等于。16如图， AF 是 BAC 的平分线， EFAC 交 AB 于点 E，若 1=25 ，则 BEF 的度数为第 16 题图第 17 题图第 18 题图第 19 题图17如图，已知21,/ CDAB，则 AE 与 DF 的位置关系为_. 18如图，直线AB、CD 相交于点O，AOE=90 ， BOD=DOE，写出图中所有与DOE 互补的角 _. 19如图，将面积为5 的ABC 沿 B

5、C 方向平移至 DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为20如图，长方形ABCD 中，AB=6，第 1 次平移将长方形ABCD 沿 AB 的方向向右平移5 个单位，得到长方形A1B1C1D1，第 2 次平移将长方形A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移5 个单位，得到名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 长方形 A2B2C2D2，第 n 次平移将长方形1111nnnnABC

6、D沿11nnAB的方向平移5 个单位，得到长方形nnnnA B C D（n2）,则nAB长为 _. 三、解答题（共60 分）21 （6 分）如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点M 都在小方格的顶点上按要求作图，使ABC 的顶点在方格的顶点上（ 1）过点 M 做直线 AC 的平行线；（ 2）将 ABC 平移，使点M 落在平移后的三角形内部22 （6 分）如图，直线AB、CD、EF 相交于点O，OG 平分 COF， 1=30 ， 2=45 求 3 的度数23 （6 分）看图填空：已知：如图， ADBC 于 D，EFBC 于 F，交 AB 于 G，交 CA 延长线于E， 1=2求证： AD平分

7、BAC证明： ADBC，EFBC（已知） ADC =90 ，EFC=90 （垂线的定义）= 1= 2= 1=2（已知）= AD 平分 BAC（角平分线定义）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 24 （8 分）如图，已知ABD=40 ，ADB=65 ，ABDC，求 ADC 的度数25 （8 分）已知 1=2， D=C求证： A=F26 （8 分）如图， BDAC 于 D 点，FGAC 于 G 点， CBE+BED=1

8、80 （1）求证： FGBD；（2）求证： CFG=BDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 27 （8 分）已知：如图，A=F， C=D求证： BDCE28 （10 分）如图，已知ABCD，BE 平分 ABC，DE 平分 ADC， BAD 80 ，试求：（1） EDC 的度数；（2）若 BCDn ，试求 BED 的度数 .（用含 n 的式子表示）DCF21EAB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

9、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 参考答案3B【解析】根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以点 P 到直线 l 的距离等于4 cm，故选 C知识点：垂线段最短4D【解析】根据平行线的性质，得B 的内错角是60 ，再根据邻补角的定义，得1 的度数：ABCD， B=60 ， 2=B=60 ， 1=180 60 =120 故选 D知识点：平行线的性质5D【解析】 A+B=180 ，ADBC，A、根据平行线的性质和已知不能推出B=C，故本选项错误；B、

10、根据平行线的性质和已知不能推出A=ADC，故本选项错误；C、 ADBC， 1=C，根据已知不能推出1=B，故本选项错误；D、 A+B=180 ，ADBC， 1=C，故本选项正确；故选 D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 知识点：平行线的判定与性质6B. 【解析】 ADE=125 ， ADB =180 ADE=55 ，ADBC， DBC = ADB=55 故选 B知识点：平行线的性质7B. 【解析】平移距离是4 个

11、单位，AA= BB=4 ，等边 ABC 的边长为5，B C= BC=5，BC= BB+ B C=4+5=9 ，四边形AA C B 的周长 =4+5+9+5=23 故选 B知识点：平移的性质8A【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：A在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以命题是假命题；B同旁内角互补，命题是真命题；C两点之间，线段最短，命题是真命题；D同角的余角相等，命题是真命题故选 A知识点：命题和定理9C【解析】（1） B+BCD=180 ，同旁内角互补，两直线平行，则能判定ABCD；（2） 1= 2，但 1， 2 不是截 AB、 CD

12、 所得的内错角，所不能判定ABCD；（3） 3= 4，内错角相等，两直线平行，则能判定ABCD；（4） B=5，同位角相等，两直线平行，则能判定ABCD满足条件的有（1） ， （3） ， （4） 故选 C知识点：平行线的判定10C【解析】根据同位角的意义，可知两条直线被第三条直线所截，这个特点只有（1） （2） （4）符合，（3）不符合 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 知识点：同位角11如果两条直线都与第三

13、条直线平行，那么这两条直线互相平行【解析】命题可以改写为：“ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行” 故答案是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行知识点：命题与定理12 143【解析】根据对顶角相等可得3=1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解： 3=1=37 （对顶角相等） ，ab， 2=180 3=180 37 =143 故答案为： 143 知识点：平行线的性质13 42【解析】 AB BC， 1+3=ABC=90 ， 3=ABC1=90 48 =42 ，a/b， 2=3=42 知识点：平行线的性质14 65 【解析】根据两直线平行，同位角

14、相等由ACED 得到 BED=A=65 ，然后根据两直线平行，内错角相等由ABFD 得到 EDF=65 解： ACED， BED =A=65 ，ABFD， EDF =BED=65 知识点：平行线的性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 16 50 【解析 EFAC， 2=1=25 . AF 是 BAC 的平分线， BAC=22=2 5 =50 . EFAC， BEF=BAC=50 知识点：平行线的性质17互相平行【

15、解析】/ /ABCDCDADAB又12FDADAE/ /AEDF知识点：平行线的性质及判定. 18 AOD、 COB、EOC【解析】 DOE +EOC=180 EOC 与 DOE 互补。 AOD +BOD=180 AOD 与 BOD 互补，又 BOD=DOE， AOD 与 DOE 互补。 COB+BOD=180 COB 与 BOD 互补，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 同样 BOD=DOE， COB 与 DOE

16、 互补。因此，与 DOE 互补的角有 AOD 、COB 和EOC 三个。知识点：补角的性质. 19 15. 【解析】设点A 到 BC 的距离为 h，根据平移的性质用BC 表示出 AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解解：设点A 到 BC 的距离为 h，则 SABC=12BC? h=5，平移的距离是BC 的长的 2 倍，AD=2BC，CE=BC，四边形ACED 的面积 =12（AD+CE）? h=12（2BC+BC）? h=312BC? h=3 5=15知识点：平移的性质20 5n+6【解析】每次平移5 个单位， n 次平移 5n 个单位，加上AB 的长即为nA

17、B的长解：每次平移5 个单位， n 次平移 5n 个单位，即BN 的长为 5n，加上 AB 的长即为ABn 的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案为： 5n+6知识点：平移的性质21作图见解析 . 【解析】（1）根据直线AC 经过的网格得出过点M 作直线 AC 的平行线 . （2）再将 ABC 向下平移 1 个单位向右平移5 个单位得出即可解： （1）如图所示：（2）如图所示：知识点：作图 基本作图和平移变换22 3 =52.5【解析】根据对顶角的性质，1=BOF， 2=AOC，从而得出COF=105 ，再根据OG 平分COF，可得 3 的度数解： 1=30 ，2=45 EOD =180 1

18、 2=105名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - COF = EOD=105又 OG 平分 COF， 3=COF=52.5 知识点：对顶角、邻补角23 ADC， EFC， AD，EF， BAD， CAD ， BAD=CAD【解析】根据垂直定义得出ADC=EFC，根据平行线的判定推出ADEF，根据平行线的性质推出 1=BAD， 2=CAD，推出 BAD=CAD 即可证明： ADBC，EFBC， ADC = EFC=9

19、0 ，ADEF（同位角相等，两直线平行）， 1=BAD（两直线平行，内错角相等），2=DAC（两直线平行，同位角相等）， 1=2（已知）， BAD = DAC（等量代换） ，AD 平分 BAC. 知识点： 1.平行线的判定与性质；2.垂线24 115 【解析】 由 AB 与 DC 平行， 利用两直线平行得到一对内错角相等，由ADB+BDC 求出 ADC 度数解： ABDC BDC = ABD=40 ， ADB =65 ， ADC = ADB+ BDC=115 知识点：平行线的性质25证明见解析【解析】根据平行线判定推出BDCE，求出 D+CBD=180 ，推出 ACDF ，根据平行线性质推出即

20、可证明： 1=2，BDCE， C+CBD=180 ， C=D， D+CBD=180 ，ACDF ， A=F知识点：平行线的判定与性质26 （1）证明见解析； （2）证明见解析. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 【解析】（1）根据垂直得出同位角相等，根据平行线判定推出即可（2）根据平行线的判定推出DEBC，推出 BDE=CBD ，根据平行线性质求出CFG=CBD即可证明：（1） BDAC，FGAC， FGC =

21、BDG=90 ，FGBD （同位角相等，两直线平行）（2） CBE+BED =180 ，DEBC（同旁内角互补，两直线平行）， BDE =CBD（两直线平行，内错角相等），FGBD ， CFG =CBD（两直线平行，同位角相等）， CFG =BDE知识点：平行线的判定与性质27证明见解析【解析】由A=F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得ACDF ，即可得 C=FEC，又由 C=D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BDCE证明： A=F，ACDF ， C=FEC， C=D， D=FEC，BDCE知识点：平行线的判定28 （1）40； （2）402n. 【解析】（1）根据平行线的性质，两直

22、线平行内错角相等得ADC=800，在根据平分线即可求得. （2）如左边简图， 本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论： BED=ABE+EDC .证法可参考答案，作辅助线，然后的思路不难完成了.详细过程见试题解析. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -