2022年一元二次函数中考试题选编 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载y1 3 3 OxP1 一元二次函数综合练习题已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示， 有以下结论： 0abc；1abc；0abc；420abc；1ca其中所有正确结论的序号是（）ABCD第 2 题第 3 题第 4 题二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，下列判断错误的是（）A0aB0bC0cD042acb二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）Aa0 Bc0 C acb420 Dcba0 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是 ( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 二次函数 yx2

2、的图象向下平移2 个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）Ayx22 By(x 2)2 Cyx22 Dy(x 2)2若二次函数y2x22mx 2m22 的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（）A.0 B.1 C.2 D.2抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0） ，则cba的值为（）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 已知二次函数yax2bxc(a 0) 的图象如图所示，给出以下结论：0abc当1x时，函数有最大值。当13xx或时， 函数 y 的值都等于 0. 024cba其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 关于二次函数y =ax2+bx+c

3、 的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0 时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵y x O 1 1 1 1 1O x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载坐标是abac442；当 b=0 时，函数的图象关于y 轴对称. 其中正确的个数是（）A.1 个 B、2 个C 、3 个 D. 4个抛物线 y=12x2向左平移 8 个单位，再向下平

4、移9 个单位后，所得抛物线的表达式是（）A. y=12(x+8)2-9 B. y=12(x-8)2+9 C. y=12(x-8)2-9 D. y=12(x+8)2+9 下列关于二次函数的说法错误的是（）A 抛物线 y=-2x23x1 的对称轴是直线x=34；B点 A(3,0) 不在抛物线y=x2 -2x-3的图象上；C 二次函数 y=(x 2）22 的顶点坐标是（ -2，-2 ） ；D 函数 y=2x24x-3 的图象的最低点在（ -1，-5 ）二次函数12xy的图象与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 C，下列说法错误的是（）A点 C的坐标是（ 0，1） B线段 AB的长为 2 CA

5、BC是等腰直角三角形D当 x0 时，y 随 x 增大而增大如图，点A，B 的坐标分别为（ 1, 4 ）和（ 4, 4 ）, 抛物线nmxay2)(的顶点在线段 AB上运动，与 x 轴交于 C、D两点（C在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为3，则点 D的横坐标最大值为 ( ) A3 B1 C5 D8 已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：0abc；1abc；0abc；420abc；1ca其中所有正确结论的序号是（）ABCD在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是（ B）若一次函数(1)ymxm的图象过第一、三、四象限，则函数2ymxm

6、x（）1 1 1O x y y x O DCB(4,4)A(1,4)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A有最大值4mB有最大值4mC有最小值4mD有最小值4m抛物线228yxxm与x轴只有一个公共点，则m的值为已知抛物线322xxy，若点P（2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是已知二次函数的图象经过点A（-3,0 ） ，B（0,3 ） ，C（2, 5） ，且另与 x 轴交于 D点

7、。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点 P （2,3 ）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD的面积；如果不在，试说明理由已知二次函数cbxxy2的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，与 y 轴的交点坐标为（ 0，3） 。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围。已知二次函数cbxxy221的图象经过 A（2，0） 、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点 C，连结 BA 、BC ，求 ABC 的面积。抛物线 y=x2 +4x+3交 x 轴于 A、B两点，交 y

8、轴于点 C，抛物线的对称轴交x 轴于点 E. （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点 P，与 A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出20 件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？某商店购进一批单价为20 元的日用品，如果以单价30 元销售，那么半个月内可以售出 400件根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少20 件如

9、何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？ODBCAEO 3 1 x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价800 元旅行社对超过30 人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10 元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也

10、有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变， 现有一经销商， 按市场价收购这种活蟹1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克30 元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20 元(1) 设 x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出 p 关于 x 的函数关系式；(2) 如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg 蟹的销售总额为Q元，写出 Q关于 x 的函数关系式(3) 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q 收购总额)？为了落

11、实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20 元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量( 千克) 与销售价 ( 元/ 千克)有如下关系： =280设这种产品每天的销售利润为(元) (1) 求与之间的函数关系式；(2) 当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少? (3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28 元/ 千克，该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为多少元? 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并

12、销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x(吨) 时，所需的全部费用y( 万元）与x满足关系式9051012xxy，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系 （注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35 万元试确定的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 吨，根据（ 1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还

13、是乙地产销才能获得较大的年利润？在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ，点 P从点 A出发，沿 AB边向点 B以 1cms 的速度移动，同时点Q从点 B出发沿 BC边向点 C以 2cm s 的速度移动，如果 P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动（1）运动第 t 秒时， PBQ 的面积 y(cm2 ) 是多少？（2）此时五边形 APQCD 的面积是 S(cm2 )，写出 S与 t 的函数关系式，并名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共

14、6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载指出自变量的取值范围（3）t 为何值时 s 最小，最小值时多少？某人从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米) 与小球运动时间t(单位：秒 )的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度最大h某居民小区要在一块一边靠墙( 墙长 15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD ，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成若设花园的宽为x(m) ，花园的面积为 y(m2 ) (1) 求 y 与 x 之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）根据（ 1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当 x 取何值时，花园的

15、面积最大，最大面积是多少？如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x 米(1) 要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m ？(2) 如果中间有 n(n 是大于 1 的整数) 道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2) 的结果，你能得到什么结论？x如图，矩形 ABCD 的边 AB=6 cm ，BC=8cm ，在 BC上取一点 P，在 CD边上取一点 Q ，使APQ 成直角，设 BP=x cm ，CQ=y cm ，试以 x 为自变量，写出y 与x 的函数关系式ABCD PQ 小李想用篱笆围成一个周长为60

16、米的矩形场地，矩形面积 S(单位：平方米 )随矩形一边长 x( 单位：米 )的变化而变化（1）求 S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12- 所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示 (注：利润与投资量的单位：万元) （1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载少利润？他能获取的最大利润是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -