2022年《结构力学习题集》-结构的动力计算习题及答案 .pdf

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1、结构力学习题集（下册） 16 第九章结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2 倍，则周期比原来的周期减小1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图 b 刚架的振动自由度也为2。(a)(b)6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5 个。7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4 个。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。9、

2、设,D分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，与D的关系为D。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 17 二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率。EIlWl / 411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。EIWool / 2l / 2k12、求图示体系的自振频率。mlEIEIl0.5l0.5213、求图示体系的自振频率。EI = 常数。mll0.51

3、4、求图示结构的自振频率。mllllEI= 常数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 18 15、求图示体系的自振频率。EI常数，杆长均为l。m16、求图示体系的自振频率。杆长均为l。EA=ooEImEIEI17、求图示结构的自振频率和振型。mmEIEIEIl /2l / 2l / 218、图示梁自重不计，WEI2002104kNkNm2,，求自振圆频率。EIWABC2m2m19、图示排架重量

4、W 集中于横梁上，横梁EA，求自振周期。hEIEIW名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 19 20、图示刚架横梁EI且重量 W 集中于横梁上。求自振周期T。hEIEIWEI221、求图示体系的自振频率。各杆 EI = 常数。maaa222、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图 b 的自振频率之比。ml /2l /2EIEI(a)ml /2l /2EIEI(b)23、图示桁架在结点C

5、 中有集中重量W，各杆 EA 相同，杆重不计。求水平自振周期 T。C3Wm3m4m24、忽略质点m 的水平位移， 求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆 EA = 常数。mm4m4m3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 20 25、图示体系EPWI2102052048004kN / cmskN, kN, cm214,。求质点处最大动位移和最大动弯矩。WEI4mm2sin Pt26 、 图 示

6、体 系 EIk2102035kN ms2-1, 1055N / m, PN103。kNW10。求质点处最大动位移和最大动弯矩。m2Wkm2sin Pt27、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。020.(为自振频率 )，不计阻尼。sin PtmEIEIEI =1ooll28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率。mEIEI=1l/3lPtsin( )oo名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - -

7、- - - - - - - 结构力学习题集（下册） 21 29 、 已 知 ： mP38t, kN ， 干 扰 力 转 速 为150r/min ， 不 计 杆 件 的 质 量 ，EI6103kNm2。求质点的最大动力位移。2sin Ptm2mmEIEI30、图示体系中，电机重kN10W置于刚性横梁上，电机转速nr500 / min，水平方向干扰力为)sin(kN2)(ttP，已知柱顶侧移刚度kN/m1002.14k，自振频率100s1。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。P tWm431、图示体系中，kN10W，质点所在点竖向柔度917.1，马达动荷载P tt( )sin()4kN，马达转速nr

8、600 / min。求质点振幅与最大位移。WP t ( )32、图示体系中，W8kN，自振频率100s1，电机荷载P(t) = 5kN sin(t)，电机转速n = 550r/min 。求梁的最大与最小弯矩图。W2m2mP t ( )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 22 33、求图示体系支座弯矩MA的最大值。荷载P tPt( ),.004sin。ll /2m/2P t ( )A34、求图

9、示体系的运动方程。llm0.50.5EIPtsin()35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。05 .(为自振频率 )，EI = 常数，不计阻尼。llmlsin( ) Pt36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。m22aam137、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，mmmm122 ,，已求出柔度系数123718aEI/。求自振频率及主振型。2aa1am1m2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构

10、力学习题集（下册） 23 38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。2aa1ammEI= 常 数39、图示刚架杆自重不计，各杆EI= 常数。求自振频率。m2mm2m2m1240、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。llmlm/3/3/341、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。ml / 2l / 2ml / 2l /242、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。m/2l2lm/2l/2l/2l名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

11、- - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 24 43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。l /2l / 2mlEI= 常 数44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。mma12aa45、求图示体系的第一自振频率。mml / 2l /2l / 2l / 2EI =常 数46、求图示体系的自振频率。已知：mmm12。EI = 常数。mm21m1 . 51m1 . 5m1m1m47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：mmm12，EI = 常数。2mm1m24m4m48、求图示对称体系的自振频率。EI =

12、常数。llmllm/2/2/2/2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 25 49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为k。求自振频率及主振型。m1m22150、求图示体系的自振频率并画出主振型图。mooE I=1EIEImooE I=1EIEI6m6m51、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。mmllll12EI0ooEI0ooE

13、IEIEIEI52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。mmEI= llll常数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 26 53、求图示体系的频率方程。llmmEI= 常数54、求图示体系的自振频率和主振型。EI常数。m2aaa55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。mma / 2a / 2a / 2a/ 21256、求图示体系的自振频率。设EI = 常数。mll

14、57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比12:。mmllEI02EIEIooEI2EIEI0oo名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 27 58、求图示体系的自振频率和主振型。lllmm2EIEIEI1EI12EI12EI159、求图示体系的自振频率和主振型。mmmm122，。llm1m2EIEI2EI260、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。Wm3

15、m3EAEAm461、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA = 常数。mmmm334名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 28 62、作出图示体系的动力弯矩图，已知：0825673.EIml。0.5 l0.5 lEIEI12mm()Ptsin63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h，柱刚度EI常数。llm1213257.EImh30.50.5EI0EI0m2Ptsin64、绘出图示体系的

16、最大动力弯矩图。已知： 动荷载幅值P10kN，209441.s，质量 m500kg，a2m， EI481062.N m。mmPtsinPtsina4a65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。振型 1016180 54011./2mllmml123第九章结构的动力计算（参考答案）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 29 1、(X) 2、(X) 3、(X) 4、(X

17、) 5、(O) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(X) 10、19253EIgWl/11、4kg /W12、)/(16,48/332311mlEIEIl13、)5/(48,48/5323mlEIEIl14、33477. 11124mlEImlEI15、)5/(3,3/5323mlEIEIl16、323119,/9mlEIlEIk17、06424,5.123213231AlmAlmEImlEI，0)248(3,28.423213232AEIlmAlmmlEI振 型 11.11.110.451.110.45振 型 218、1s2.5419、TWhEIg263/名师资料总结 - - -精品资

18、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 30 20、TWhEIg2483/21、)/(889. 23maEI22、2:1:ba23、)/(56.16EAgWT24、mEAm5.10/125、cmYstpYMmlEI3029.1,127.3)/1/(1,s25.24)2/8/(MaxMstpDmax22-126、11431 43416/(/).mmEIks1111 5 2 222/ (/).m,006.0stpmaxyYD，

19、m,kN61.7DmaxstpMM27、),sin(04167.1)sin(20833.0)cos(001.0,1000/,),cos()cos()sin(,04067.1,/ststst22sttYtYtlYlBYAtmPtBtAYmPYDDD28、)/(273mlEI29、-1s92.38，-1s71.15，19.1，m10/09.23maxy30、,378.1,s36.52-1，mm27.0m,9610.1st4styAyMMFMD756.231、,s83.62,s50.71-1-1；4 389.；AF3 37.mm；mm28.5)(maxFwy32、57 5961 496.,.s-1，

20、MF MMD7 48.，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 31 MMMMTD52.048.15stmax33、333,3lEIkmlEI，运动方程：mPyykkyymP165,21特征解y*：yPmtPmt*sin.sin516005950222011lPMtlPtlPlPPllymMAA0max000*56.0,sin56.0sin)20595.0(234、16)sin(533tPyl

21、EIym35、)(sit(3, 3/4,4/3sttEIPlYEIPlYPlP13/24Pl/1236、EIma/1211.02123.3/1T32)/(874.2, )/(558.03231maEImaEI37、EIma/07350.0125984.0/1T32)/( |6886.3, )/(8909.03231maEImaEI954.0/1/2111YY，097.2/1/2212YY38、EIaEIa6/,3/231232211，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

22、6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 32 )/(414.1, )/(0954.13231maEImaEI15 61 223/maEIT，YYYY112112221 111/ ,/()M1M2a11a第 二 主 振 型第 一 主 振 型图图111139、EIEIEI2834122211，779.0554.812EImmEImEI1328.1,3419.02140、对称：,162/53EIl,)/(69.52/131mlEI反对称：,/00198.03EIl,)/(46.222/132mlEI41、EIlEIlEIl96/5,24/,48/532112

23、3223113231/054.9,/736. 2mlEImlEI111.7660.5651105653.,()T分2117663.()T分42、对称：,)/(191.2,24/52/132311mlEIEIl名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 33 反对称：1132112348lEIlEI/,/，22348lEI/，,)/(69.7,)/(5. 02/1322/131mlEImlEIY11

24、 0.03 - 0.03T，Y20 1 1T,，Y31 -31.86 31.86T43、13231282.,.,EImlEIml1.01,4.101,16,382,482212211132112322311YYYYEIlEIlEIl44、321321/2.397.0;/0975. 007.1maEIEIma61.3/;28.0/)2(2)2(1)1(2)1(1AAAA45、3/48mlEI46、),/(7708.1,/)(4393. 0),/(3189.0),/(1818.5),/(6875.1),/(1),/(5.4212121122211mEImEIEImEImEIEIEI47、)/(66

25、64.2),/(6645.12)3/(32),/(4),3/(142122211211EImEImEIEIEI5.0:1:, 2:1:)/(6124.0, )/(281. 02212211121mEImEI48、31/47.10mlEI，,/86.1332mlEI49、kkkkkkk112212212 ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 34 2122 28080 21920 46821

26、5102kmkmkm.,.,.YYYY112112221178110281.,.50、ki lkkilkil112211222226630/,/,/,11/20146.(/)EIm，2/12)/(381.0mlEI，TT4.24-1,0.23612151、kEIlkEIlkEIl1131232231812998/,/,/，132316925245.,.EImlEIml52、利用对称性：反对称：11313366245lEIEIm lEIml,.，对称：1132339696737lEIEImlEIm l,.53、列幅值方程：1121222122222222mxmyxmxmyy，2121021112

27、2221112mmmm，113122132233243lEIlEIlEI,mmx2my2mx2xy111121122254、对称：223230183333032.,.aEIEIma反对称：11313407071aEIEIma,.55、对称：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 35 1111324aEI/ ()，1324EIma/ ()反对称：111137768aEI/ ()，137687E

28、Ima/ ()56、13230 6487 92./,./EImlEIml57、设kEIl243/频率方程：22,024, 0322242222mkkkmmkmkmk828.5:11:1716.0:2158、14241248EImlEIml,，11211222051. ,59、kEIlkEIlkEIl1131232233351,MmEImlEIml100216735071323,.,.，1114 020132.60、WEAgWEAg/506.0,/379. 02161、120340 48././EAmEAm , 62、EIPlAAEIlEIlEIl3213223123111397.00531.0

29、348524，06 13 3 2.Pl004 7 61 2.Pl63、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 结构力学习题集（下册） 36 EIPhAAhEIkhEIkhEIk3213123223110500.00538.0242448，0.0252 Ph0.3220 Ph0.347 Ph64、反对称结构：8EI，346411.s，15762.两竖杆下端动弯矩为31524.kN m，左侧受拉。65、iiiiiAAmAmAmEIlmlEIEIlEIlEIlEIlEIl13313221211112333321323313322312311)(,/9),/(1382. 0,3/14,3/4,3/8,6/5,3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -