2022年上海市第一学期高一数学期中考试试题及答案教学文案 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑一、填空题：（每空3 分，共 42 分）1、已知集合 1,1,2,4, 1,0,2,AB则BA= 2、不等式032xx的解集为 _（用区间表示）3、已知集合 M=( x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则 MP4、已知全集 U=R，集合065|2xxxP，那么UC P5、已知集合 A=1 ，3，2m+3，B=3, 2m ，若AB，则实数 m=_ 6、设全集1,2,3, 4,5,2, 4,UUMNMC N则 N7、满足 1，2M1 ，2，3，4，5，6的集合 M 的个数是8、已知Rx，命题“若52x，则01072xx”的否命题

2、是9、设0 x，则13xx的最小值为10、 若关于x的 不等 式02cbxax的解 集为 x| 1x 2 ， 则关 于x的不 等 式02abxcx的解集是11、在 R 上定义运算).1(:yxyx若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则实数a的取值范围是12、若关于x的不等式123222aaxx在 R 上的解集为，则实数a的取值范围是。13、设实数ba,满足302baba，且0, 0 ba，那么ab1的最小值为14定义满足不等式(,0)xAB AR B的实数 x 的集合叫做 A 的 B 邻域。若 abt（t 为正常数）的 ab 邻域是一个关于原点对称的区间，则22ab的最小值为二、选择题

3、：（每题3 分，共 12 分）15、设集合20Mx xx，2Nx x，则( ) （A） MN（B） MNM（C） MNM（D） MNR16、下列命题中正确的是：（）（A）若bcac，则ba(B) 若a2b2，则ba（C）若ba11，则ba(D) 若ba，则ba17、设命题甲为“0 x5”，命题乙为“|x-2|y m|，则称 x 比 y 远离 m(1) 若 x21 比 3 远离 0，求 x 的取值范围；(2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明： a3b3比 a2b ab2远离2abab；23、某城市上年度电价为0.80元/ 千瓦时，年用电量为a千瓦时 . 本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时

4、 0.75元/ 千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/ 千瓦时 (该市电力成本价为 0.30元/千瓦时 )，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为 0.2a. 试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%24、已知一元二次函数2( )(0,0)f xaxbxc ac的图像与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为)0,(c，且当 0 xc 时，恒有( )0f x. （1）当1a，12c时，求出不等式( )0f x的解；（2）求出不等式( )0f x的解(用 , a c表示)；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交

5、点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；（4）若不等式0122acbkmm对所有 1,1k恒成立，求实数m的取值范围四、附加题：（每题4 分，共 20 分）25、定义集合运算： AB=z|z= xy(x+y)，xA，yB，设集合 1 ,0A，3,2B，则集合 AB 的所有元素之和为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑26、关于不等式组05)52(20222kx

6、kxxx的整数解的集合为 2，则实数 k 的取值范围是27、设集合,02|2RxaaxxxA，,054|2RxaxxxB，若 A和 B 中有且仅有一个是，则实数a的取值范围是28、设集合0,1,2,3,4,5S， A是 S的一个子集，当 xA时，若有1xA且1xA，则称x为集合 A的一个“孤立元素” .，那么集合 S中所有无“孤立元素”的4 元子集有个29、设1(0,)2x，则xx2192的最小值为一填空题：（共 12 小题，每小题3 分）1.A=1,B=x|xA ，用列举法表示集合B 的结果为 _ 。2.已知集合A=(x,y)|y=x+3，B=(x,y)|y=3x-1，则 AB=_ 。3.写

7、出 x1 的一个必要非充分条件_ 。4.不等式11x的解集为_ 。（用区间表示）5.命题“已知x、 yR，如果x+y 2，那么x0 或 y2. ”是 _ 命题。（填“真”或“假”）6.集合 A=x|(a-1)x2+3x-2=0 有且仅有两个子集，则a=_ 。7.若不等式|ax+2|x 的解集是 _ 。9.已知 a2+b2=1，则21ab的最大值为_ 。10.和各代表一个自然数，且满足1+9=1， 则当这两个自然数的和取最小值时， =_,=_11.已知集合A=-1 ， 2 ，B=x|mx+10，若 A B=B ，则实数m 的取值范围是_ 。12.如果关于x 的三个方程x2+4ax-4a+3=0

8、，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0 中，有且只有一个方程有实数解，则实数a 的取值范围是_ 。二选择题：（共 4 小题，每题3 分）13.设命题甲为“0 x5 ”，命题乙为“|x-2|bc，则 ab (B) 若 a2b2，则 ab（ C）若ba11，则 ab (D) 若ba，则 ay0 ，则下列各式中正确的是：（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word

9、可编辑（ A）x2xyxyy （ B） xxy2xyy（ C） x2xy y xy（D）xxy y 2xy16.下列每组中两个函数是同一函数的组数共有：（）（ 1） f(x)=x2+1 和 f(v)=v2+1 （）21|2|xyx和212xyx（） y=2x， x 0,1 和 y=215166xx，x 0,1 （） y=1 和 y=x0（） y=12xx和232yxx（6）y=x 和33yx（ A）1 组（B）3 组（ C）2 组（D）4 组三解答题：（共 5 小题，本大题要有必要的过程）17.已知集合1Ax xa，2540Bx xx，且AB，求实数a的取值范围。18.（本题8 分）已知a 为

10、非负实数，解关于x 的不等式ax2-(a+1)x+10. 19.（本题10 分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知 a1、a2R，a1+a2=1，求证： a12+a2212. 证明：构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2, f(x)=2x2-2(a1+a2)x+a12+a22因为对一切x R, 恒有 f(x)0 成立，所以=4 -8(a12+a22)0, 从而证得a12+a2212. （ 1）若 a1、a2、 anR， a1+a2+an=1，请写出上述结论的推广形式；（ 2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明。20.（本题12 分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按

11、标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额（元）的范围200,400 ）400,500 ）500,700 ）700,900 ）第二次优惠金额（元）30 60 100 150 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为600 元的商品，则消费金额为480 元， 480400,500),所以获得第二次优惠金额为60 元，获得的优惠总额为：6000.2+60=180 （元）。设购买商品的优惠率=购买商品获得的优惠总额商品的标价。试问：（1）购买一件标价为1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？名师资料总结 - - -

12、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（ 2）设顾客购买标价为x 元（x250,1000) 的商品获得的优惠总额为y 元, 试建立y 关于 x的函数关系式；（ 3）对于标价在625 ，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于13的优惠率？（取值范围用区间表示）22.（本题14 分）已知关于x 的不等式kx22x+6k0 ）（ 1）若不等式的解集为x|2x3

13、，求实数k 的值；（ 2）若不等式对一切2x3 都成立，求实数k的取值范围；（3）若不等式的解集为集合x|2x3的子集，求实数k 的取值范围。一、填空题（35 分）1集合2230Ax xx的非空真子集个数是_2命题“若1x，则21x”的逆否命题是_ _3 不等式222430 xxxx的解集为 _ _ 4 若0 x， 则43xx的最大值是 _ _5若不等式2350axax的解集为 R ，则a的取值范围是6集合2230 ,Ax xxBx xa，若AB，则a的取值范围是7不等式220axbx的解集为1123xx，则b的值为 _ _ _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

14、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑二、选择题（15 分）8方程0fx的解集为 M ，方程0g x的解集为N，则方程0fxg x的解集为（）(A)M (B)N (C)MN (D) MN 9. 下列式子中，与22xa等价的是（）(A)xa or xa (B) xa or xa (C) axa (D) axa10“ab”是“11ab”的（）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件三、解答题（50 分）11解不等式22150 xx12设2260 ,40Ax xpxBx xxq，若3AB，求pq的值13设集合2222240 ,430Ax xxBx xaxa，若AB，求a的取值范围14已知集合2210Ax xpx，若AR，求实数p的取值范围15已知集合1122 ,2zAz zBz zb zA，（1）若AB，求b的取值范围；（2）若ABB，求b的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -