2022年中考专题《反比例函数》 .pdf

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1、y x D C A B O F E DOCAPByx 1、如图， M 为双曲线y=上的一点，过点M 作 x 轴、 y 轴的垂线，分别交直线y=x+m于点 D、C 两点，若直线y=x+m 与 y 轴交于点A，与 x 轴相交于点B，则 AD ?BC 的值为_。2、关于x 的一元二次方程01222kxkx的两根21,xx满足02221xx，双曲线xky4(x0)经过 Rt OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边AB 交于 C（如图），则 OAB的面积是。3、函数 y= 4x和 y=1x在第一象限内的图像如图，点P 是 y= 4x的图像上一动点，PCx 轴于点 C，交 y=1x的图像于点B.给出如下

2、结论： ODB 与 OCA 的面积相等； PA 与 PB始终相等；四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是 _. 4、如图，双曲线)0(2xxy经过四边形OABC 的顶点 A、C， ABC 90，OC平分 OA与x轴正半轴的夹角，AB x轴，将 ABC沿 AC翻折后得到AB C，B点落在OA上，则四边形 OABC 的面积是。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - DBAyxOCG

3、5、如图， ABCD的顶点 A，B 的坐标分别是A（ 1，0） ，B（0， 2） ，顶点 C，D 在双曲线 y=xk上， 边 AD 交 y轴于点 E， 且四边形 BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍， 则 k=_。6、如图，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴， y 轴交于 A,B 两点，与反比例函数y=xk的图象相交于 C，D 两点，分别过C，D 两点 ,作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为E，F，连接 CF，DE. 有下列四个结论： CEF 与 DEF 的面积相等； AOB FOE； DCE CDF； AC=BD 。其中正确的结论是。 （把你认为正确结论的序号都填上）7、如图，点A（x

4、1，y1） 、B（x2，y2）都在双曲线y=)0(xxk上，且x2-x1=4，y1-y2=2.分别过点A、B 向 x 轴、 y 轴作垂线段，垂足分别为 C、D、E、 F，AC 与 BF 相交于 G 点，四边形 FOCG的面 积 为2 ， 那 么 双 曲 线 的 解 析 式为。8、如图，已知双曲线)0( kxky经过直角三角形OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边AB相交于点 C，若 OBC 的面积为3，则 k_。9、如图，已知双曲线y=)0(kxk经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点D，且与直角边AB 相交于点C。若点 A 的坐标为（ -6，4） ，则 AOC 的面积为。名师资料总结 -

5、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - AOyxBCABCDEyxOMy x O B C A O x y A B C 10、如图，直线y=x34与双曲线y=xk（x0）交于点A将直线y=x34向下平移个6 单位后，与双曲线y=xk（x0）交于点B，与x轴交于点C，则 C点的坐标为_，若2BCAO，则 k= 。11、如图，双曲线y= kx(k0) 上经过的点OAC 的顶点 A 和线段 AC 的中点 B，点 C 在x 轴的正半轴上，若AOC

6、 的面积为6，则 k= 。12、如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2 ，直角顶点A 在直线 y = x 上，其中 A 点的横坐标为1， 且两条直角边AB、 AC 分别平行于x 轴、 y 轴。 若双曲线y =xk(k 0)与 ABC 的边有交点，则k 的取值范围是（）A、1k2 B、1 k 3 C、1k4 D、1k4 13、如图，反比例函数ykx(x0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别与AB 、BC 相交于点D、E若四边形ODBE 的面积为6，则 k 的值为。14、如图，已知梯形ABCO 的底边 AO 在x轴上， BCAO ，ABAO ，过点C 的双曲线名师资料总

7、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - y=xk交 OB 于 D，且 OD：DB=1:2 ，若 OBC 的面积等于3，则 k 的值( ) A、等于 2 B、等于43C、等于524D、无法确定15、在平面直角坐标系中，函数yxm（x0， m 是常数）的图像经过点A（1，4） 、点 B（a，b） ，其中 a1.过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为C，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为D，AC 与 BD 相交于点 M，连结 AD 、DC、

8、 CB 与 AB. （1）求 m 的值；（2）求证： DCAB ；（3）当 ADBC 时，求直线AB 的函数解析式。OABCDxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 16、如图，直线l 经过点 A(1 ，0)，且与双曲线yxm（x0）交于点B(2，1)，过点 P(p，p1)（p1）作 x 轴的平行线分别交曲线yxm（x0）和 yxm（x0）于 M，N 两点. （1）求 m 的值及直线l 的解析式；（2）若点 P 在直

9、线 y2 上，求证： PMB PNA ；（3）是否存在实数p，使得 SAMN 4SAPM ？若存在， 请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说明理由。17、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， P 是反比例函数yx6（x0）图象上的任意一点，以P为圆心， PO为半径的圆与x、y 轴分别交于点A、B（1）判断 P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求 AOB的面积；（3）Q是反比例函数yx6（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心， QO为半径画圆与 x、y 轴分别交于点M 、N，连接 AN 、MB 求证： AN MB 。18、如图，过点P(4，3)作 x 轴、 y 轴的垂线，分别交

10、x 轴、 y 轴于 A、B 两点，交双曲线yxQPABO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - x A B O E F P y xky（k2 ）于 E、F 两点（1）点 E 的坐标是 _，点 F 的坐标是 _； （均用含k 的式子表示）（2）判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；（3）记OEFPEFSSS，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -