2022年中考专题j经典复习三角形 .pdf

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1、知识要点：知识点 1 三角形的边、角关系_ 三角形三个内角的和等于_；三角形三个外角的和等于_；三角形一个外角等于和它_的两个内角的和；三角形一个外角_任何一个和它不相邻的内角。知识点 2 三角形的主要线段和外心、内心三角形的角平分线、中线、高；三角形三边的_交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到_的距离相等；三角形的三条_交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到_的距离相等；连结三角形两边中点的线段叫做三角形的_，三角形的中位线_于第三边且等于第三边的_。知识点 3等腰三角形等腰三角形的判定：有 _相等的三角形是等腰三角形；有 _相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；_相

2、等的三角形是等边三角形；_都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 _的等腰三角形是等边三角形。等腰三角形的性质：等边对 _；等腰三角形的_,_,_ 互相重合；等腰三角形是_图形 ,_是它的对称轴；等边三角形的三个内角都等于_。知识点 4直角三角形直角三角形的识别：有一个角等于_的三角形是直角三角形；有两个角 _的三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。知识点 5全等三角形定义、判定、性质判定方

3、法： _. 知识点 6 相似三角形三条对应边的比相等两个对应角相等夹角相等两对应边的比相等判定方法定义相似三角形,相似比平方面积比等于相似比周长比对应高的比对应边的比相似三角形的性质相似的类型： _. 知识点 7 锐角三角函数与解直角三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 21CBA转化思想：双垂直直角三角形，圆中圆周角的转化。1已知三角形两边长是方程2560 xx的两个跟，则三角形的第三边c的取值范围是2在 AB

4、C 中，若 C2（ A B） ，则 C度. 3如图， AD、AE 分别是 ABC 的高和角平分线，B=65， C=47，则 EAD=_ _. 4如图，则x=_, y=_. 5三角形各边长为5、9、 12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 .6. 纸片 ABC 中， A65 ， B75 ，将纸片的一角折叠，使点C 落在 ABC 内（如图），若 120 ，则 2=_7将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则两条斜边所夹的度数为_ . 8等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为_9. 在 ABC 中， ABAC， A50 ，BD 为 ABC

5、 的平分线，则BDC_ _10在 ABC 中， ABAC， D 为 AC 边上一点，且BDBCAD则 A=_ _. 11如图， AB=AC， BAC=120， AB 的垂直平分线交BC 于点 D，那么 ADC13如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD=2AB ，若沿过点D的折痕 DE将 A角翻折，使点A落在 BC上的 A1处，则 EA1B=_度14如图，在等边ABC 中， AC 9，点 O 在 AC 上，且 AO3，点 P 是 AB 上一动点，连结OP，将线段OP 绕点 O 逆时针旋转60得到线段OD要使点D 恰好落在BC 上，则 AP 的长是( )A4 B5 C6 D8 15. 如图，在

6、 ABC中， C=90， AD平分 CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么 D?点到直线AB的距离是 _cm 16如图所示， AB BC ，CD BC ，垂足分别为B、C，AB=BC ，E为 BC的中点，且AE BD于 F，若 CD=4cm ，则AB的长度为 _. 17. 如图所示， ABE 和ADC是ABC分别沿着AB ，AC边翻折 180形成的，若 123=2853，则 的度数为（）A80B 100C60D4518. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿 BD 对折，使C 点落在E 处， BE 与 AD 相交于点O ，写出一组相等的线段（第 3 题）（第 4 题）（第 6 题）（第 9

7、题）（第 10 题）A B C D (第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - _（不包括 AB CD和 AD BC ） 。第 17 题第 18 题第 19 题第 20 题19. 在ABC中， AB 6，AC 8，BC 10，P为边 BC上一动点， PE AB 于 E，PF AC 于 F，M为 EF中点，则 AM的最小

8、值为 _20. 如图，已知正方形ABCD的边长为2， BPC是等边三角形，则CDP的面积是 _； BPD的面积是_。例 1. （1）已知：等腰三角形的一边长为12，另一边长为5，求第三边长。（2）已知：等腰三角形中一内角为80，求这个三角形的另外两个内角的度数。例 2. 已知： 如图， ABC 和 ECD 都是等腰三角形，ACB DCE90，D 为 AB 边上的一点，求证： （1） ACE BCD，（ 2）AD2AE2DE2。例 3. 两个全等的含30o，60o角的三角板ADE 和 ABC 如图所示放置，E，A，C 三点在一条直线上，连接BD，取 BD 的中点M，连结 ME，MC。试判断 EM

9、C 是什么样的三角形，并说明理由。例 4.如图， P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA、PB、PC，?以 BP 为边作 PBQ60，且 BQBP，连结 CQ（1）观察并猜想AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论（2）若 PA：PB：PC3：4： 5，连结 PQ，试判断 PQC 的形状，并说明理由OEDCBA例题精讲EDCBAC E A D M B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 5. 如图所示，

10、在ABC 中， AB AC1，点 D、E 在直线 BC 上运动，设BD x，CEy（1）如果 BAC 30， DAE 105，试确定y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 BAC 的度数为 ， DAE 的度数为 ，当、满足怎样的关系式时，（1）中 y 与 x?之间的函数关系式还成立，试说明理由例 6如图，已知AB 是 O 的弦， OB2， B30， C 是弦 AB 上的任意一点（不与点A、B 重合），连接CO 并延长 CO 交于 O 于点 D，连接 AD (1)弦长 AB 等于_ （结果保留根号） ；(2)当 D20时，求 BOD 的度数；(3)当 AC 的长度为多少时，以A、C、D 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -