2022年职高高一年级期中复习 2.pdf

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1、1 函数复习一、函数的概念：在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于集合D中的任意一个数x，按照某个对应法则f，y中都有 唯一 确定的值)(xf和它对应，把y叫做x的函数，记作)(xfy。函数)(xfy也可以简记为)(xfx叫作 自变量 , x的取值范围数集D叫作函数的定义域；函数)(xfy在ax时的函数值 ,记作)(af函数值的集合叫作函数的值域练：1、设函数,13)(2xxxf则）2(f2、设aaxxxf2)(，且72( ）f，则常数 a=（）A.-3 B.3 C.7 D.93、已知函数),1(1),1(1)(xxxxf则)1 (f等于（） A、0 B、1

2、C、2 D、4、函数 f(x)=1112xxx，则 f(3),f(0)函数值分别为（）A.1,1 B.5,1 C.5,2 D.1, 2二、函数的三要素 : (1) 函数的三要素为：定义域，值域，对应关系. 符号表示为：BAf :,A 为定义域， B为值域， f 为对应关系 . (2) 函数)(xfy的内涵：当自变量为x 时，经过 f 的作用对应的函数值f(x) 为即 y. 如：( )yf xx，1( )yf xx，()1yfxx（3）函数相等 ：当两个函数的定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。当定义域和对应法则两要素完全一致我们就称这两个函数相等。只要有一个要素不同，就称是两个

3、不同的函数。练： 1、指出下列各函数中，哪个与函数yx是同一个函数：（1）2xyx；（2）2yx；（3） st2、判定下列各组函数是否为同一个函数：（1）( )f xx ，33( )f xx；（2）( )1f xx，21( )1xf xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 3、下列各组函数中，两个函数相等的是（）A、1)(,) 1()(2xxgxxfB、11)(, 1)(2xxxgxxfC、22) 1()(,)1

4、()(xxgxxfD、33)(,)(xxgxxf三、求函数的定义域 :若)(xf是整式，则函数的定义域是实数集R. 若)(xf是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集 . 若)(xf是二次根式， 则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0 的实数集 . f(x)求函数的定义, 应使f(x域依据：1.若f(x)是整式，则x R2.对于式子3.对于式子4.对于式子f(x), 应使f(x)R5.对于f(x),应使g(xf(x) 0,式应)使0g(f(x)子x)0练： 求下列函数的定义域：（）24fxx； （）31xy；（3）265fxxx； （ 4）xxxf22)(五、函数的表示法：图像法、解

5、析法、列表法六、函数图像做法：确定定义域、列表、描点、连线“描点法 ”作图练：设函数010)(2xxxxxf，讨论以下问题：（1）求 f(1),f(-1),f(0)的值（2）求函数定义域（2）作出函数图像名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 七、函数单调性增函数减函数从左至右， 图象上升从左至右， 图象下降图象特征y 随 x的增大而增大y 随 x的增大而减小数量特征当 x1x2 时,f(x1) f(x2) （1）判

6、定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像 或根据 单调性的定义 来判定（2）所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间。（3）函数可能在整个定义域内没有单调性,而只在其子区间内有单调性。（4）不能在一点处说函数的单调性，只能说在某个区间说函数的单调性。（5）多个单调增（减）区间用逗号分隔 ，而 不用“” 。练：1、下列各函数中，在)0,(内为减函数的是（）A、y=7x+2 B、122xy C、22xy D、xy12、函数22xxy的减区间是（）A.(2, ) B.(,-1) C.( ,21) D.( 21,) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

7、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 3、设函数 f(x) 在(0,6) 上单调递增，则f(1) f(2)(填” ”或” ”)4、如图，单调减区间为，单调增区间为八、点的对称一般地，设点P(a,b)为平面上的任意一点，则（1）点 P(a,b)关于 x 轴的对称点的坐标为(a,-b)；（2）点 P(a,b)关于 y 轴的对称点的坐标为(-a,b)；（3）点 P(a,b)关于原点 O 的对称点的坐标为(-a,-b). 练：点 P(2,-3)关于原点的对称点1P坐标为，关于 y 轴的对称点2P坐标为。

8、九、函数奇偶性函数奇偶性的判断（1）求出函数的定义域；（2）判断对于任意的Dx是否都有Dx. 若存在某个Dx0，但Dx0，函数就是 非奇非偶函数 ；如：1)(xxf（3）分别计算出f(x) 与 f( -x) ，若 f(x)=-f(-x) ，则函数就是奇函数；若 f(x)=f(-x) ，则函数就是偶函数；若 f(x)-f( -x) 且 f(x) f( -x) ，则函数就是 非奇非偶函数；若 f(x)=f( -x) ，则函数就是既奇又偶函数. 如：0)(xf练： 1、判断下列函数的奇偶性：（1）xxxf1)(（2）1)(2xxf（3）xxxf22)(2、若函数)(xfy在 R上是奇函数，则)0(f3、已知函数图像如下图所示（1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在各单调区间内的单调性；（2）若)(xf是偶函数，请将函数图像补充完整；（3）若)(xf是奇函数，请将函数图像补充完整。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -