2022年第章二元一次方程组教案 .pdf

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1、7.1 二元一次方程组和它的解（1 个课时）课前准备学前感知（我准备我成功）学习目标：1使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。3通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性学习重难点重点：二元一次方程及二元一次方程组有关概念的理解。难点：用二元一次方程或二元一次方程组刻画、表示实际问题中的相等关系。学习准备1、方程及一元一次方程的概念：含有叫做方程，如：3x-5=0,x+y=2等都是方程。含有且含未知数的项的次数是1 的方程，叫做一元一次方程2、方程的解得概念

2、：使方程左、右两边的值相等的叫做方程的解。如 x=3 使方程 2x=6 的值相等，故x=3 是方程的解课中导学课堂互动（合作探究反思提升）阅读感知1、 阅读课本7.1 节问题 1，在这个问题中，比赛规则是：胜一场得分，平一场得分，负一场得分；勇士队在第一轮比赛中赛了场，负场，得分分，由此可知：胜的场数+平的场数 =9（ 1） ，胜场的得分 +平场的得分 = 分，（ 2） ，在这两个相等关系中有两个未知数胜的场数和平的场数，如果分别设为x 、y, 则可得两个方程，分别是和；方程、 都含有个未知数， 且未知数的次数都是，这样的方程叫做，如果把这两个方程合在一起写成_，那就组成了。2、如果用列一元一

3、次方程的方法解决上述问题1，设勇士队胜了x 场，则平了 (7-x) 场，于是可得方程，解这个方程，得x=5，从而 7-x=2 ，因此，上述方程组中的x=5，y=2, 这里的 x=5，y=2既满足方程，又满足方程，因此，叫做方程组_的解，并记作_3、一般地， 使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。4、阅读课本7.1 节问题 2，回答下列问题：拆建后的校舍总面积为 m2（用算式表示即可） ，如果设拆除旧校舍xm2，建设新校舍ym2，则拆建后校舍面积用含的代数式表示为；由此可得关于x、y 的方程；由“新校舍面积为被拆除校舍面积的4 倍”又可得关于x、y 的

4、方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - 为，因此，可得方程组。应注意量的。合作探究探究 1：下列方程不是二元一次方程的是(A)3x-2y=5 (B)y=21x+1 (C)y-x=0 (D)xy=6探究 2：下列给出的各对未知数x、y 的值中，不满足二元一次方程x+2y=8 的是32)(yxA52)(yxB08)(yxC23)(yxD探究 3：方程组42, 22yxyx的解是14)(yxA02)(yxB40)(yxC

5、22)(yxD探究 4：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组；（1）甲班男生人数比女生少8 人；（2）甲班男生人数是乙班女生人数的21，乙班男生人数是甲班女生人数的32，已知甲班有48人，乙班有56 人. 练习巩固1、下列给出的的值中，能满足方程3x-2y=6 的是( ) (A)x=3,y=2 (B)x=2,y=3 (C)x=o,y=0 (D)x=2,y=0 2、方程组728yxyx的解是（）53)(yxA44)(yxB35)(yxC56)(yxD3、父子俩的年龄之和为32 岁，父亲的年龄比儿子的5 倍还大 2 岁，设父亲的年龄为x 岁儿子为 y 岁，则可得方程组

6、。4、经过验证可知方程组35yxyx的解是。5、张大妈昨天到菜市场买了2 斤白菜和 3 斤萝卜，共花了6 元，今天再买了同样斤两的白菜和萝卜，结果多花了1.5 元，已知白菜的价格比昨天涨了20，萝卜涨了 30. 设昨天白菜的价格为 x 元，萝卜为 y 元，请列出关于 x、y 的方程组 .反思感悟通过本节课的学习， 我们知道了二元一次方程是未知数，并且所含未知数的的次数是的方程；二元一次方程组是含有的，两个所组成的；二元一次方程组的解必须满足方程组中的方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

7、 - - - 第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - 课后巩固达标测评（我巩固我提高）1、 下列方程：y=2x; x-2y=0; 3m+n=8;63121ts, 其中是二元一次方程的有(A)4 个 (B)3个 (C)2个 (D) 1个2 甲、乙两数的和为5，甲数比乙数小20，设甲数为x，乙数为y，求这两个数时，小明列出的方程组是xyyx)201 (500，小新列出的方程组是yxyx)201(500，则他们两人所列的方程组(A) 都正确 (B) 都错误 (C)小明正确小新错误 (D)小明错误，小新正确3、如果23yx满足 3x-2y=5k+3 ，求 k 的值。链接中考1、

8、（ 2010 年苏州）方程组521yxyx的解是(A) 21yx(B)32yx(C)12yx(D)12yx2、(2010 年丹东 )某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、 （5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说： （1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比 （5）班得分的 2 倍少 40 分。若设（1）班得 x 分， （5）班 y 得分，根据题意所列的方程组相应为(A) 40256yxyx(B) 40256yxyx(C) 40265yxyx(D)4022yxx7.2 二元一次方程组的解法（第1 课时 ）课前准备学前感知（我准备我成功）学习目标：1使学生通过探索，逐步发现

9、解方程组的基本思想是“消元”，化二元次方程组为一元一次方程。2使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。学习重难点重点：代入法解二元一次方程组。难点：用含一个未知数的代数式表示另一个方程。学习准备知识准备：什么叫一元一次方程的解？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - 课中导学课堂互动（合作探究反思提升）阅读感知1、 阅读

10、课本7.2 节“探索”、 “观察”和“解” ，回答下列问题：（1）方程组.4%,3020000 xyxy中的 x、y 分别表示什么数？方程、中的相同未知数x、y所表示的量相同吗？（2）方程 y=4k 这种形式的方程叫做，用含未知数的代数式表示另一个未知数，把方程组化为4x-x=20000 30的过程简称为把方程（填写编号）代入（填写编号） ；（3）象本题这种解二元一次方程组的方法叫做2、 阅读课本7.2 节例 1 的解法，回答下列问题：由方程组中的方程 x+y=7 变形为方程y=7-x ，这种变形叫做用含未知数的代数式表示另一个未知数，把方程代入方程的目的是为了，把二元一次方程组化为一元一次方

11、程，然后通过解一元一次方程，得x=5, 最好必须再次运用代入法，可以把x=5 代入方程，也可把x=5 代入方程或，同样可求得y=2 。3、运用代入消元法解二元一次方程组的一般过程是：选择适当的一个方程，把它写成用含一个的代数式表示另一个的形式，然后代入方程组的，消去一个未知数，把二元一次方程组化为，解得其中一个未知数的值，再把这个未知数的值代入某个二元一次方程，求出的值，最后把两个未知数的值按字母顺序用“”连接在一起。合作探究探究 1：用代入消元法解方程组时.154, 653yxyx，最简单的做法应是把方程（填写序号） ， 消去， 得一元一次方程， 解这个方程， 得， 把代入方程，得，所以原方

12、程组的解是。探究 2：解方程组15212xyyx时，如果把代入，则可以消去， 得一元一次方程；如果把代入，则可以消去，得一元一次方程。不论消去哪个未知数，都可以得到方程组的解为。探究 3：解下列方程组：（1）236yxyx（2）10235yxyx（3）2. 32872xyyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - 练习巩固1、采用代入消元法解方程组.43, 532yxyx时最简单的解法是消去。2、运用代入消元法解方程组

13、.72, 852yxyx的第一步是把方程变形为。3、解下列方程（1）.2,72yxyx（2）. 2, 6yxyx（3）423, 52yxyx (4)12, 122xyyxy反思感悟代入消元法是解二元一次方程组常用的方法之一，代入是手段， 消元是目的具体做法是：选择恰当的一个方程， 把它写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，达到消元的目的。为了简化求解的过程，在选择变形的方程时要注意观察，尽可能选择有一个未知数的系数为1或-1 的方程。课后巩固达标测评（我巩固我提高）1运用代入消元法解下列方程组时：就简便而言，不宜先消去x 的一个是(A) .5, 3yxyx(B)

14、 .63, 72yxyx(C) . 543,72yxyx(D). 1,623xyyx2、解下列方程（1）.2,2yxxy（2）.102, 8yxyx（3）.543, 32yxyyx链接中考1、(2010 年南京 )解方程组.52, 42yxyx2、(2010 年日照 )解方程组.1383, 32yxyx7.2 二元一次方程组的解法（第2 课时）课前准备：学前感知（我准备我成功）学习目标：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - -

15、- - 1、使学生进一步理解代入消元的基本思想和代入法解题的一般步骤. 2、让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示为另一个未知数. 学习重难点 ：重点：用代入消元法解一般的二元一次方程组. 难点：选择合理、简单的方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 学习准备：知识准备：用代入法解较特殊的二元一次方程组. 课中导学：课堂互动（合作探究反思提升）阅读感知：1、阅读课本 7.2 节例 2 及其解法，回答下列问题：（1）运用代入消元法解一般的二元一次方程组时，首先应选择一个恰当的方程，将它变为用的形式，为代入消元法作准备；（2） 、

16、运用代入法解方程组35511xyxy时，较简单的消元是消去，由方程（填写序号）变形为，然后把方程代入方程，消去，得一元一次方程，解这个方程得，将代入方程，得，所以方程组的解是. 2、运用代入法解方程组541538xyxy时可选择方程，变形为，把代入，消去，得一元一次方程，解得，将代入，得，所以方程组的解是. 3、对于方程432yx,用含x的代数式表示 y ，则结果是；如果用含 y 的代数式表示x，结果是，这两种形式较简单的是第种. 合作探究：探究 1：已知方程25yx，如果用含x的代数式表示 y ，则结果是；如果用含 y 的代数式表示x，结果是. 探究 2：根据你的喜爱，把下列方程变形为用含一

17、个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 . 131yx）（(2)15105yx(3)1267yx（4）1035yx探究 3：解方程组854732yxyx时，你认为消去哪个未知数较简单？此时需要把哪个方程进行变形？变形的结果是什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - 探究 4：解方程组2237xxy时，如果消去x，请写出求解过程；如果消去y ，也请写出求解过程 . 探究 5：解下列方程组：（1）53422yxyx(2

18、)823465yxyx(3)1123273yxyx练习巩固1、已知方程1057yx，用含x的代数式表示 y ，则结果是；用含 y 的代数式表示x，结果是. 2、运用代入消元法解方程组543632yxyx时，较简单的消元是消去；3、解方程组4251223yxyx消元后化为一元一次方程，其中不正确的是（）(A)4)312(5xx(B)12)45(3xx(C)42)324(5yy(D)3 42524yy4、解下列方程组：（1）02102yxyx(3)432543yxyx(3)832852yxyx反思感悟用代入法解二元一次方程组的做法是：选择较简单的、合理的、恰当的一个方程，然后把它写成用含一个未知数

19、的代数式表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程进行消元，通过消元把二元一次方程化为一元一次方程，求出一个未知数，进而求出另一个未知数. 课后巩固达标测评（我巩固我提高）1、运用代入消元法解方程组322313xyxy时，如果确定消去 y ，则较简便的做法是把哪个方程变形？2、把下列方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：（1）932yx(2)1025yx(3)24512yx3、解下列方程组：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - -

20、- - - - - - - （1）52323yxxy(2)15351234yxyx(3)876765yxyx链接中考4、（2010年台港）解二元一次联立方程式，546368yxyx得?y( ) (A)211(B)172(C)342(D)34117.2.3 二元一次方程组的解法（第3 课时）课前准备：学前感知（我准备我成功）学习目标：1、经历探索有未知数系数相等或互相为相反数的二元一次方程组的解法，掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法. 2、让学生在探索过程中，进一步增强对数学学习的兴趣学习重难点 ：重点：用加减消元法解特殊的二元一次方程组. 难点：两方程相加减时的符号处理. 学习准备：知识准

21、备：代入法解二元一次方程组。课中导学：课堂互动（合作探究反思提升）阅读感知：1、阅读课本 7.2 节例 3、例 4 及其探索和解法，回答下列问题：（1）将二元一次方程组的两个方程相加减进行消元，这种解二元一次方程组的方法叫做. （2）当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数相同时，可直接将两个方程，消去这个未知数；当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数互为相反数时，可直接将两个方程，消去这个未知数 . （3）加减法和代入法解二元一次方程组的基本思想都是，其目的都是为了把二元一次方程组化为. 2、解方程组11553yxyx时，如果采用代入消元法，则要先由方程（或）变形为用含（或）的

22、形式，再代入方程（或）才能消元，而采用加减消元法，则只需要直接将两方程，即可消去，将方程组化为一元一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - 次方程，解此方程得，把代入方程，得，解得，所以方程组的解是. 3、解方程组835145yxyx时，用法简便，请写出具体解法. 合作探究：探究 1：解方程组82221yxxy采用法比简便. 探究2：用加减法解方程组1452653yxyx，时，应确定消去较简便，直接将两方程，得. 探究

23、 3：解下列方程组：（1）5422yxyx(2)83242yxyx(3)14343yxyx(4)226xyyx练习巩固1、下列方程组用代入法求解比用加减法简便的是（）（A)543yxyx(B)4251223yxyx(C)02102yxyx(D)43533yxyx2、用加减法解下列方程组：（1）53yxyx(2)2534734yxyx(3)022115 .0yxyx3、选择适当的方法解下列方程组：（1）11232yxyx(2)387827yxyx反思感悟加减消元法是继代入消元法解二元一次方程组之后的又一种方法，两法的目的都是为了消元，把二元一次方程组化为一元一次方程。当方程组两个方程中的某个系数

24、互为相反数或相同时，采用加减消元法比代入消元法简便，通过对两方程直接相加或相减就可以消去这个未知数，求出另一个未知数的值，然后再把该未知数的值代入方程组中任何一个方程求出另一个未知数的值. 课后巩固达标测评（我巩固我提高）1、下列方程组用加减法求解比代入法较简便的一个是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - (A)7322yxyx(B)12262yxyx(C)26121yxxy(D)198538yxyx2、用加减法

25、解方程组4231623yxyx，消元后化为一元一次方程正确的是（）(A)206x(B)124y(C)204y(D)124y3、用加减法解下列方程组：（1）1223yxyx(2)435534yxyx(3)1325.0611415yxyx4、选择适当的方法解下列方程组：（1）8646yxyx(2)113453yxyx链接中考5、（2010年怀化）解方程组135yxyx6、 （2010年钦州）解方程组1422yxyx7.2 二元一次方程组的解法（第4 课时）课前准备学前感知（我准备，我成功）*学习重难点重点： 用消元法解一般的二元一次方程组。难点： 根据方程特征创设运用加减消元法的条件。*学习准备知

26、识准备：加减消元法解特殊二元一次方程组。课中导学课堂互动（合作探究，反思提升）*阅读感知1，阅读课本7.2 节例 5 的解法，回答下列问题：（1）运用加减消元法解二元一次方程组时，如果两个方程的同一未知数的系数既不相同，也不互为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - 相反数，那么需要将各个方程乘以一个适当的数，使变形后两方程的某一未知数的系数_或者 _,然后再进行加减消元。（2）课本中对方程组)2(4265) 1 (

27、1043yxyx的解法是消去y，如果想消去x，则（ 1）应该乘以-_， （ 2）乘以 _，把方程组化为_，然后消去x，得_，从而y=_ ，把y=_ 代入 _，得 _，角得x=_。（3）2，运用加减消元法解方程组)2(9103) 1(756yxyx时，如果想消去x，则只需要把方程_ ， 再 与 方 程 _ 进 行 相 _ ， 即 可 把 方 程 化 为 一 元 一 次 方 程_，如果想消去y，则只需要把方程_，再与方程 _进行相_， 即可把方程化为一元一次方程_， 不论消去哪元， 都可以解得方程组的解为_。*合作探究探究 1：运用加减消元法解方程组13231232yxyx，消元后所得一元一次方程

28、错误的是（）A，-5x=-15 B，5x=15 C，5y=10 D，-5y=10 探究 2：用加减消元法解方程组1323673yxyx时，消去 _较简单探究 3：解下列方程组：33312023)3(1132323)2(2541032) 1(yxyxyxyxyxyx*练习巩固1，用加减消元法解下列方程组，比较简便的是（）43533)(593569)(2451223)(54362)(yxyxDyxyxCyxyxByxyxA2，用加减消元法解方程组)2(2910)1(1635yxyx时，如果消去y，则应操作的是（）2) 1()2(,)2(3)1 (,)2()3()1( ,)2()2()1 (,DCB

29、AA，x=-2，3，解下列方程组：137723)3(1314327)2(512526) 1(yxyxyxyxyxyx4，选择你喜欢的方法解下列方程组：23462)2(623932) 1(yxyxyxyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - *反思感情运用加减法解一般的二元一次方程组，关键在于观察两方程同一未知数的系数特征与关系，寻找倍数关系，选择最容易消元的未知数，通过某个方程乘以某个适当的数或两个方程各自乘以一个

30、适当的数，使变形后的方程组出现某个未知数的系数相同或者互为相反数，再进行加减消元。课后巩固达标测试（我巩固，我提高）1，用加减消元法解下列方程组，消去x 比消去 y 简便的是（）34261714137)(1292573)(25152)(42322)(yxyxDyxyxxCyxyxByxyxA2，用加减消元法解下列方程组: 525.067215)3(9652434)2(425223) 1(yxyxyxyxyxyx3，用适当的方法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组，消去x 比消去 y 简便的是（）134523)2(72303) 1(yxyxyxyx链接中考4， （ 2010 年三明）解方程组1

31、02322yxyx7.2 二元一次方程组的解法（第5 课时）课前准备学前感知（我准备，我成功）学习目标：使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。*学习重难点重点： 灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组。难点： 分析题目特征。*学习准备知识准备：什么叫做代入消元法和加减消元法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - 课中导学课堂互动（合作探究，反思提升）*阅读感知1，阅

32、读下列方程组的解法（4）解方程组175523yxyx（2）解方程组364034yxyxyxyx解： （1）解法一：由得，y=17-5x 、 、 、 、 、把代入得：3x-2(17-5x)= 5，解得 x=3, 把 x=3 代入得， y=2 所以：23yx解法二： X2，得 10 x+2y=34、 、 、 、 、 、+，得 13x=39，解得 x=3，把 x=3 代入得， 15+y=17，y=2,所以：23yx（5）方程组去分母，化为)4(365) 3(7yxyx把（ 3）代入（ 4）得： 35y+y=36，解得 y=1，把 y=1 代入（ 3）得， x=7。所以：17yx（1）题中的解法一采用

33、的是_消元法， 解法二采用的是_消元法， 两种解法各有千秋，解法一求x 的值较繁些， 但求 y 的值却易如反掌，解法二求 x 的值十分简单，但求y 的值相对繁些，两种解法相对而言，_法比 _法更受欢迎一些。. （2）题中的二个方程结构繁杂，象这样的方程组一般先要把它_，化为222111cybxacybxa这种形式，然后再选择择_法或 _法进行消元。2，一般地， 对于二元一次方程组222111cybxacybxa而言，当系数2211,baba中有 _个为 _或_相同，相反或成倍数时，可采可加减消元法。*合作探究探究 1：对于方程组1135832yxyx，下列较为简单的解法是（）A，运用代入法消去

34、x B，运用加减法消去x C，运用代入法消去y D，运用加减法消去y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - 探究 2：解方程组32126221yxyx时，一般先要把方程组化为_后再考虑消元。探究 3：解下列方程组：83232)2(82102) 1(yxyxyxyx*练习巩固1，用代入法解下列方程组，比较简便的是（）75)(14323)(2013512263)(82102)(yxyxDyxyxCyxyxByxyxA2

35、，解方程组24101135yxyx时，下列所采用的解法比较简单的是（）A，运用代入法消去x B，运用代放法消去y C，运用加减法消去x D，运用加减法消去y 3，选择适当的方法解下列方程组：xyyxyxyxyxyx11)3(52125221)2(2316) 1(4，解方程组525732)2(58715)3(2)2(3) 1(yxyxyxyxyxyxyx*反思感情解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的基本方法有代入法和加减法，两种方法各有所长，也各有所短，在具体方程组中要善于根据题目特征灵活选择，真正做到取长补短。课后巩固达标测试（我巩固，我提高）1， 选择你所喜爱的方法解下列方程组：1043

36、434) 3(1865623)2(33032) 1(yxyxyxyxyxyx2，解下列方程组: 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - 13223)2(17)(3)(223) 1(yxyxyxyxxy链接中考4， （ 2010 年潍坊）二元一次方程组04210yxyx的解是（）A，82yxB，316314yxC，28yxD，37yx7.2二元一次方程组的解法（第 6 课时）一、课前预习课前感知学习目标：1使学生会借助

37、二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用. 2通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易. 3进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力. 学习重难点重点：用二元一次方程组解决实际问题. 难点：分析题目中的相等关系. 学习准备知识准备：二元一次方程组的解法. 二、课中导学课堂互动（合作学习，反思提升）阅读感知1. 阅读课本7.2 节例 6 及其求解，回答下列问题：（ 1）题目中的已知量是：收购蔬菜_吨，准备两种加工，一种是精加工，每天可以加工

38、_吨，另一种粗加工，每天可以加工_吨；题目中有两个相等关系，分别是：精加工的天数粗加工的天数_天；精加工的吨数粗加工的吨数_吨.课本中的方程组就是来自这两个相等关系. （ 2）如果只设精加工x 天，则粗加工为_天，可得一元一次方程：_，解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - 之，得 x _. （ 3）由此可见，能借助二元一次方程组求解的实际问题也可以借助一元一次方程求解，但列二元一次方程组有时比列一元一次方程更容易

39、些. 一般地，当问题中有_个相等关系时采用二元一次方程组求解 . 2. 阅读课本7.2 节最后的“归纳” ，回答下列问题：借助二元一次方程组求解的实际问题的一般操作过程是：设元，分别用 _和_表示问题中两个恰当的未知数，其他相关的未知量用_表示，然后确定问题的两个_，列出方程组，接着 _，求出未知 ?的值，并根据实际意义进行_、作答 . 合作探究探究 1：玉树地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6 人，乙种帐篷每顶安置4 人，共安置9000 人，设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y 顶， ，那么下面列出的方程组中正确的是（）42

40、0004200020002000( )( )()( )4900069000669000649000 xyxyxyxyABCBxyxyxyxy探究 2：在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13% 的财政补贴 . 村民小李买了一台A 型洗衣机， 小王买了一台B 型洗衣机， 两人一共得到财政补贴351 元，又知 B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500 元. 求：（ A）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（ B）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？练习巩固1. 某班共有学生49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的

41、一半. 若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y 的是（）49494949( )( )()()2(1)2(1)2(1)2(1)xyxyxyxyABCDyxyxyxyx2. 署假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动，一天小明随父亲从银行换回来49 张，共计 200 元的零钞用于顾客付款时找零，细心的小明清点了一下，发现其中面值为1 元的有 20 第，剩下的均为 10 元和 5 元的钞票 . 你能否用所学的数学方法算出0 元和 5 元的钞票的各有多少张吗？请写出演算过程 . 3. 为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30 年取得的成果，党中央、国务院

42、决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13% 的补贴 （凭购物发票到乡政财政所按13% 领取补贴） . 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000 元，且该摩托车的单价比所买彩电的单价的2 倍还多 600 元. （ 1）李伯伯可以到乡政财政所领到的补贴是多少元？（ 2）李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？反思感悟借助二元一次方程组解决实际问题是数学建模思想的应用之一，其基本思想是设元，列方程组、解方程组、检验作答. 其中列方程组是关键，也是难点，解决这个难点的突破口在于寻找、确定问题中的相等关系，然后用已知量及含未知数的代数式去替代相关的量，进而列出方程组求解. 三、课后

43、巩固名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - 达标测评1. 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表. 普通（元 / 间/ 天）豪华（元 / 间/ 天）三人间150 300 双人间140 400 为吸引游客， 实行团体入住五折优惠措施.一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各是多少

44、间？2. 八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，两处争强来斗胜，两相胜负正交加，三十六头齐撕咬，一百八手乱相抓. 旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？链接中考3.2008 年全国废水 （含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572 吨，排放达标率约为72% ，其中工业废水排放达标率约为92% ，城镇生活污水排放达标率约为57% ，. 这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少吨？（结果精确到1 亿吨） （注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）7.3实践与探索（第 1 课时）一、课前预习课前感知学习目标：学生积极思考、 互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方

45、程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。学习重难点重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题. 难点：分析题目中所蕴含的数量相等关系. 学习准备准备知识： 建立二元一次方程组模型解实际问题.二、课中导学课堂互动（合作学习，反思提升）阅读感知1. 阅读课本7.3 节问题 1，回答下列问题：问题的背景是做长方体包装盒，所用的材料是白卡纸，共有_张，这些白卡纸需要分成两部分，分别用于做长方体包装盒的侧面和底面，每张白卡纸如果用于做侧面，则可以做_个，如果用于做底面，则可以做 _个，一个包装盒需要_个侧面和 _个底面； 如果要名师资料总结 -

46、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - 使做成的侧面和底面恰好配套，那么做出来的侧面个数现底面个数应满足的关系是_；如果设用 x 张白卡纸做侧面，用y 张白卡纸做底面，则可做成侧面_个，做成底面 _个，由题意可得方程组为_，解之，得 _，这个结果说明了白卡纸如果不套裁，最多只能做成 _个包装盒，其方案是_. 2. 问题 1 中，如果可以将一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面，那么用 _白卡纸做侧面，_张做底面， _张进行套裁，可以正好

47、配套，此时可以做成_个包装盒，较充分地利用了材料. 合作探究探究 1：红光服装厂要生产某种型号的一批学生装. 已知每 3 米长的布料可做上衣2 件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套. 现有布料 600 米，问最多可生产多少套学生装？探究 2： 某厂共有140 名生产工人，每个工人每天可以生产螺栓25 个或螺母20 个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？探究 3：某车间有9 名工人， 每人每天能生产甲种零件120 件，或乙种零件100 件. 已知甲种零件3件和乙种零件2 件可配成一套产品. 问应怎样安排这些

48、工人生产甲、乙两种零件，才能使每天生产出来的零件配成最多套的产品？练习巩固1. 某罐头厂用铁皮做盒子，每张铁皮可做盒底60 个或盒身 40 个，现有这样的铁皮21 张，每张铁皮只能做其中的一种. 如果一个盒身和2 个盒底可做一个盒子，问应怎样安排这些铁皮，才能做成最多个盒子？2. 一种椅子是由四根椅脚，八根横梁和一张椅面三部分组成的，一个木工每天可做椅脚60 根或横梁 80 根或椅面30 张，如果他每天只做三种中的一种，那么在30 天里最多可做这样的椅子多少张？反思感悟借助二元一次方程组解决配套中的方案问题是一种有效的方法，列方程时要注意配套中所隐含的相等关系 . 一般地，如果a 个元素 A

49、、b 个元素 B、c 个元素 C可配成一套，那么所需A 、B、C的个数 x、y、z 应满足xyzabc. 三、课后巩固达标测评1.2010 年 1 月 1 日，全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，某民营边贸公司要把240 吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，两用大、小两种货车共20 辆，恰好能一次性装完这批白砂糖. 已知这两种货车的载重量分别为15 吨/ 辆. 求两种货车各用多少辆？2. 在一条生产服装的流水线上共有60 名工人负责某种品牌服装的最后三道工序，每件服装钉纽扣需要 5 分钟， 质量检查需要2 分钟， 包装需要3 分钟， 假设每个工人对这

50、三道工序的工作效率都是一样的，那么应如何安排各个工序的人数，才能发挥这条生产线的最大效益？链接中考3. 某班有 40 名同学去看演出，购甲、乙两种票共用去370 元，其中甲种票每张10 元，乙种票每张8 元，设购买甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组:_. 4. 老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10 克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - 量. （注：同种类的每