2022年自动控制原理课程设计报告 .pdf

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1、自动控制原理课程设计报告课题名称Matlab 软件应用学院自动控制与机械工程学院专业电气工程及其自动化专业班级2009 级电气 XX班姓名XXX 学号XXXXXXXXX 时间XXXX 年 XX月 XX 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - 1 自动控制原理课程设计报告摘要MATLAB 作为自动控制原理课程学习的主要工具之一在国内外被广泛使用。该文根据自动控制原理课程学生学习的特点, 探讨了构建基于MATLAB 的实

2、时控制实验系统平台 , 以及该平台在自动控制原理课程实验教学中的使用。关键词自动控制原理实验MATLAB; SIMULINK Abstract: MATLAB is the most ly used tool in the course of control theory. The paper base on learning specialty about control theory, it has established environment for experiment system with real time controlling. The paper introduce to

3、 using about the environment. Key words: automation control theory experiment MATLAB SIMULINK 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - - 2 目录一、实验目的 - 3 二、实验原理 - 3 、MATLAB 简介- 3 、MATLAB 桌面系统 - 4 、MATLAB 命令窗口 - 4 、MATLAB 基本操作命令 - 5 1、简单

4、矩阵的输入 - 5 2、复数矩阵输入 - 5 3、MATLAB 语句和变量 - 5 4、语句以“”开始和以分号“； ”结束的特殊效用 - 6 5、获取工作空间信息 - 6 6、常数与算术运算符 - 6 7、选择输出格式 - 6 8、MATLAB 图形窗口 - 7 9、剪切板的使用 - 7 10、MATLAB 编程指南 - 7 三、MATLAB 语言的特点及其主要功能 - 8 、MATLAB 语言的特点 - 8 、MATLAB 语言的主要功能 - 8 1) 数值计算功能 - 8 2) 符号计算功能 - 8 3) 数据分析功能 - 8 4) 动态仿真功能 - 9 5) 程序接口功能 - 9 6)

5、文字处理功能 - 9 四、具体题目分析说明 - 10 五、课程设计体会 - 27 六、参考文献 - 28名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - - 3 一、实验目的1、了解 matlab 软件的基本特点和功能 , 熟悉其界面、菜单和工具条；掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。了解控制系统工具箱的组成、特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step

6、,lsim） ，得到系统的时域响应曲线。2、掌握使用 MATLAB 软件作出系统根轨迹；利用根轨迹图对控制系统进行分析；掌握使用 MATLAB 软件作出开环系统的波特图，奈奎斯特图；观察控制系统的观察开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析；3、掌握 MATLAB 软件中 simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模块，学会使用 simulink对系统进行建模；掌握simulink的仿真方法。4、通过这样一个典型的自动控制原理仿真实验我们可以解决如下几个问题: 如何来对伺服系统建模 ; 掌握几种不同的控制器参数调节方法; 根据期望性能指标设计相应的控制器 , 并进行仿真研

7、究 ; 将控制器用于实时控制 , 并通过实验结果分析其性能。二、实验原理、MATLAB简介MATLAB 是 Mathworks 公司开发的一种集数值计算、 符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、 操作简单的优秀工程计算应用软件。MATLAB 不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。MATLAB 的含义是矩阵实验室 （Matrix Laboratory ） ， 最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的扩充和完善，现已发展成为包含大量实用工具箱（ Toolbox ）

8、的综合应用软件，不仅成为线性代数课程的标准工具，而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用。MATLAB 最重要的特点是易于扩展。 它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB函数（称为 M文件） ，从而构成适合于其它领域的工具箱，大大扩展了MATLAB 的应用范围。目前， MATLAB 已成为国际控制界最流行的软件，控制界很多学者将自己擅长的CAD方法用 MATLAB 加以实现， 出现了大量的 MATLAB 配套工具箱，如控制系统工具箱（control systems toolbox） ，系统识别工具箱（ system identification toolbox） ，鲁棒控制

9、工具箱（ robust control toolbox） ，信号处理工具箱（ signal processing toolbox）以及仿真环境 SIMULINK等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - - 4 、MATLAB桌面系统MATLAB 的桌面系统由桌面平台以及桌面组件共同构成，如图1。桌面平台是各桌面组件的展示平台，它提供了一系列的菜单操作以及工具栏操作，而不同功能的桌面组件构成了整个 MATLAB 操作平台。

10、其组件主要包含如下8 个组件部分：命令窗口（Command Window ）历史命令窗口（Command History ）组件平台（Launch Pad）路径浏览器（ Current Directory Browser）帮助浏览器（ Help Browser ）工作空间浏览器（ Workspace Browser ）数组编辑器（ Array Editor）M文件编辑调试器（ Editor-Debugger ） 。用户可以在 View 菜单下选择打开或关闭某个窗口。图 1 MATLAB 桌面平台、MATLAB命令窗口MATLAB 可以认为是一种解释性语言。 在 MATLAB 命令窗口中，标志为

11、命令提示符，在命令提示符后面键入一个MATLAB 命令时， MATLAB 会立即对其进行处理，并显示处理结果。这种方式简单易用，但在编程过程中要修改整个程序比较困难，并且用户编写的程序不容易保存。如果想把所有的程序输入完再运行调试，可以用鼠标点击快捷或File|New|M-file菜单 ， 在 弹 出 的 编 程窗 口中 逐 行 输 入 命 令 ，输 入 完 毕 后 点 击Debug|Run(或 F5)运行整个程序。运行过程中的错误信息和运行结果显示在命令窗口中。整个程序的源代码可以保存为扩展名为“.m”的 M文件。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

12、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 29 页 - - - - - - - - - 5 、MATLAB基本操作命令这里简单介绍一些基本知识和操作命令。1、简单矩阵的输入MATLAB 是一种专门为矩阵运算设计的语言，所以在MATLAB 中处理的所有变量都是矩阵。这就是说， MATLAB 只有一种数据形式，那就是矩阵，或者数的矩形阵列。标量可看作为 11 的矩阵，向量可看作为n1 或 1n 的矩阵。这就是说， MATLAB 语言对矩阵的维数及类型没有限制， 即用户无需定义变量的类型和维数，MATLAB 会自动获取所需的存储空间。输入矩阵最便捷

13、的方式为直接输入矩阵的元素，其定义如下：元素之间用空格或逗号间隔；用中括号（ ）把所有元素括起来；用分号（；）指定行结束。MATLAB 的矩阵输入方式很灵活， 大矩阵可以分成n 行输入，用回车符代替分号或用续行符号（ , ）将元素续写到下一行。以上三种输入方式结果是相同的。一般若长语句超出一行，则换行前使用续行符号（, ）。在 MATLAB 中，矩阵元素不限于常量，可以采用任意形式的表达式。同时，除了直接输入方式之外，还可以采用其它方式输入矩阵，如：利用内部语句或函数产生矩阵；利用 M文件产生矩阵；利用外部数据文件装入到指定矩阵。2、复数矩阵输入MATLAB 允许在计算或函数中使用复数。输入复

14、数矩阵有两种方法：（1） a=12;34+i*56;78 （2） a=1+5i 2+6i;3+7i 4+8i 注意，当矩阵的元素为复数时， 在复数实部与虚部之间不允许使用空格符。如 1 5i 将被认为是 1 和 5i 两个数。另外， MATLAB 表示复数时，复数单位也可以用j 。3、MATLAB语句和变量MATLAB 是一种描述性语言。 它对输入的表达式边解释边执行，就象 BASIC语言中直接执行语句一样。MATLAB 语句的常用格式为：变量表达式 ; 或简化为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

15、 - - - - - - 第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - - 6 表达式 ; 表达式可以由操作符、特殊符号、函数、变量名等组成。表达式的结果为一矩阵，它赋给左边的变量，同时显示在屏幕上。如果省略变量名和“”号，则MATLAB 自动产生一个名为 ans 的变量来表示结果。MATAB 允许在函数调用时同时返回多个变量, 而一个函数又可以由多种格式进行调用，语句的典型格式可表示为： 返回变量列表 fun-name( 输入变量列表 ) 4、语句以“”开始和以分号“；”结束的特殊效用在 MATLAB 中以“”开始的程序行，表示注解和说明。符号“”类似于C+ 中的“/ ” 。这些

16、注解和说明是不执行的。这就是说，在MATLAB 程序行中，出现“”以后的一切内容都是可以忽略的。分号用来取消打印，如果语句最后一个符号是分号，则打印被取消，但是命令仍在执行，而结果不再在命令窗口或其它窗口中显示。这一点在M文件中大量采用，以抑制不必要的信息显示。5、获取工作空间信息MATLAB 开辟有一个工作空间， 用于存储已经产生的变量。 变量一旦被定义， MATLAB系统会自动将其保存在工作空间里。在退出程序之前，这些变量将被保留在存储器中。为了得到工作空间中的变量清单， 可以在命令提示符 后输入 who 或whos 命令，当前存放在工作空间的所有变量便会显示在屏幕上。命令 clear 能

17、从工作空间中清除所有非永久性变量。如果只需要从工作空间中清除某个特定变量，比如“ x”, 则应输入命令 clear x。6、常数与算术运算符MATLAB 采用人们习惯使用的十进制数。MATLAB 提供了常用的算术运算符：+，（），（幂指数）。应该注意：（）右除法和（）左除法这两种符号对数值操作时，其结果相同，其斜线下为分母，如14 与 41, 其结果均为 0.25 ，但对矩阵操作时，左、右除法是有区别的。7、选择输出格式输出格式是指数据显示的格式， MATLAB 提供 format 命令可以控制结果矩阵的显示，而不影响结果矩阵的计算和存储。所有计算都是以双精度方式完成的。如果矩阵的所有元素都是

18、整数，则矩阵以不带小数点的格式显示。如果矩阵中至少有一个元素不是整数，则有多种输出格式。常见格式有以下四种：format short（短格式 , 也是系统默认格式）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 29 页 - - - - - - - - - 7 format short e（短格式科学表示）format long（长格式）format long e（长格式科学表示）8、MATLAB图形窗口当调用了一个产生图形的函数时，MATLAB 会自动建立一个图形窗口。

19、 这个窗口还可分裂成多个窗口，并可在它们之间选择，这样在一个屏上可显示多个图形。图形窗口中的图形可通过打印机打印出来。若想将图形导出并保存，可用鼠标点击菜单 File|Export,导出格式可选 emp 、bmp 、jpg 等。命令窗口的内容也可由打印机打印出来：如果事先选择了一些内容，则可打印出所选择的内容；如果没有选择内容，则可打印出整个工作空间的内容。9、剪切板的使用利用 Windows的剪切板可在 MATLAB 与其它应用程序之间交换信息。要将 MATLAB 的图形移到其它应用程序，首先按Alt-Print Screen 键，将图形复制到剪切板中，然后激活其它应用程序，选择edit （

20、编辑）中的paste （粘贴） ，就可以在应用程序中得到MATLAB 中的图形。当然还可以借助于copy to Bitmap 或 copy to Metafile 选项来传递图形信息。要将其它应用程序中的数据传递到MATLAB ， 应先将数据放入剪切板， 然后在 MATLAB中定义一个变量来接收。10、MATLAB编程指南MATLAB 的编程效率比 BASIC 、C、FORTRAN 和 PASCAL 等语言要高，且易于维护。在编写小规模的程序时，可直接在命令提示符后面逐行输入，逐行执行。M文件是用 MATLAB 语言编写的可在 MATLAB 环境中运行的磁盘文件。它为脚本文件（Script F

21、ile）和函数文件（ Function File）, 这两种文件的扩展名都是.m。脚本文件是将一组相关命令编辑在一个文件中，也称命令文件。脚本文件的语句可以访问 MATLAB 工作空间中的所有数据，运行过程中产生的所有变量都是全局变量。在每一个 M文件的开头，建立详细的注释是非常有用的。由于MATLAB 提供了大量的命令和函数，想记住所有函数及调用方法一般不太可能，通过联机帮助命令help 可容易地对想查询的各个函数的有关信息进行查询。该命令使用格式为：help 命令或函数名注意：若用户把文件存放在自己的工作目录上，在运行之前应该使该目录处在MATLAB 的搜索路径上。当调用时，只需输入文件名

22、，MATLAB 就会自动按顺序执行文件中的命令。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 29 页 - - - - - - - - - 8 三、 MATLAB 语言的特点及其主要功能、MATLAB语言的特点1、友好的工作平台和编程环境2、简单易用的程序语言3、强大的科学计算及数据处理能力4、出色的图形处理功能5、应用广泛的模块集和工具箱6、实用的程序接口和发布平台7、模块化的设计和系统级的仿真、MATLAB语言的主要功能MA TLAB 之所以成为世界顶尖的科学计算与

23、数学应用软件, 是因为它随着版本的升级与不断完善而具有愈来愈强大的功能。1) 数值计算功能MA TLAB 出色的数值计算功能是使之优于其他数学应用软件的决定性因素之一, 尤其是当今流行的 MA LAB 7.0, 其数值计算功能可谓十分完善了。2) 符号计算功能科学计算有数值计算与符号计算之分, 仅有优异的数值计算功能并不能满足解决科学计算时的全部需要。在数学科学、应用科学和工程计算领域, 常常会遇到符号计算问题。 1993 年,M athWo rk s 公司从加拿大 W aterloo 大学购买了 M ap le 的使用权 , 并以M ap le 的“内核”作为符号计算功能的“引擎”, 依靠M

24、 ap le 已有的库函数 ,开发出了在 MA TLAB 环境下实现符号计算功能的系统组件。3) 数据分析功能MA TLAB 不但在科学计算方面具有强大的功能, 而且在数值计算结果的分析和数据可视化方面也有着其他同类软件难以匹敌的优势。在科学计算和工程应用中 , 技术人员经常会遇到大量的原始数据和数值计算结果需要进行分析, 而对数据的分析并非易事。MA TLAB 能将这些数据以图形的方式显示出来, 不仅使数据间的关系清晰明了, 而且对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9

25、 页，共 29 页 - - - - - - - - - 9 于揭示其内在本质往往有着非常重要的作用。4) 动态仿真功能MA TLAB 提供了一个模拟动态系统的交互式程序S IMUL IN K, 允许用户在屏幕上绘制框图来模拟一个系统 , 并能动态地控制该系统。 S IMUL IN K 采用鼠标驱动方式 , 能处理线性、非线性、连续、离散等多种系统。S IMUL IN K 还为用户提供了两个应用程序扩展集 : Simu link Ex ten sion s 和B lock set s。其中 Simu link Ex ten sion s 是支持在 S IMUL IN K 环境下进行系统开发的一些

26、可选择的工具类应用程序, 包括Simu linkA ccelerato r、Real2T ime Wo rk shop 以及Statef low; 而B lock set s 则是针对DSP ( 数字信号处理 )、Commun icat ion s ( 通信)、Non linear Con t ro l Design ( 非线性控制设计 ) 、F ixed Po in t (不动点 ) 等几个特殊应用领域设计的S IMUL IN K 程序的集合。5) 程序接口功能MA TLAB 提供了方便的应用程序接口(A P I) , 用户可以在 MA TLAB 环境下直接调用已经编译过的 C和Fo rtr

27、an 子程序 , 可以在 MA TLAB 和其他应用程序之间建立客户机?服务器关系。同样 , 在C 和Fo rt ran 程序中 , 也可以调用 MA TLAB 的函数或命令 , 使得这些语言可以充分用 MA TLAB 强大矩阵运算功能和方便的绘图功能。6) 文字处理功能MA TLAB No tebook能成功地将 MA TLAB 与文字处理系统 M icro sof tWo rd 集成一个整体 , 为用户进行字处理、 科学计算、工程设计等营造了一个完美统一的工作环境。用户不仅可以利用 Wo rd强大的文字编辑处理功能 , 极其方便地创建 MA TLAB 的系统手册、技术报告、命令序列、函数程

28、序、注释文档以及与MA TLAB 有关的教科书等 6 种文档, 而且还能从 Wo rd 访问MA TLAB 的数值计算和可视化结果, 直接利用 Wo rd 对由MA TLAB 所生成的图形图像进行移动、缩放、剪裁、编辑等加工处理。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - - 10 四、具体题目分析说明1. 用 matlab 语言编制程序，实现以下系统：1）226418245)(23423sssssssG 2）)523()1

29、()66)(2(4)(23322sssssssssG实现 1）的程序如下 : clear num=5 24 0 18; den=1 4 6 2 2; tf(num,den) 结果如下：Transfer function: 5 s3 + 24 s2 + 18 - s4 + 4 s3 + 6 s2 + 2 s + 2 实现 2 的程序如下 : clear num=4*conv(1 2,conv(1 6 6,1 6 6); den=conv(conv(1 0,conv(conv(1 1,1 1),1 1),1 3 2 5); G=tf(num,den); Gs=zpk(G)结果如下：Zero/pol

30、e/gain: 4 (s+4.732)2 (s+2) (s+1.268)2 - s (s+2.904) (s+1)3 (s2 + 0.09584s + 1.722) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - - 11 2. 两环节 G1 、G2串联，求等效的整体传递函数G(s) 32)(1ssG127)(22sssG程序如下 : clear G1=tf(2,1 3); G2=tf(7,1 2 1); Gs=series(G

31、1,G2) 结果如下：Transfer function: 14 - s3 + 5 s2 + 7 s + 3 3. 两环节 G1 、G2并联，求等效的整体传递函数G(s) 32)(1ssG127)(22sssG程序如下 : clear G1=tf(2,1 3); G2=tf(7,1 2 1); Gs=parallel(G1,G2) 结果如下：Transfer function: 2 s2 + 11 s + 23 - s3 + 5 s2 + 7 s + 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

32、- - - - 第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - - 12 4. 已知系统结构如图，求闭环传递函数。其中的两环节 G1 、G2分别为程序如下 : clear g1=tf(3 100,1 2 81); g2=tf(2,2 5); sys=feedback(g1,g2,-1) sys=feedback(g1,g2,1) 结果如下：Transfer function: 6 s2 + 215 s + 500 - 2 s3 + 9 s2 + 178 s + 605 Transfer function: 6 s2 + 215 s + 500 - 2 s3 + 9 s2 + 166

33、 s + 205 5. 已知某闭环系统的传递函数为251096.116.02510)(23sssssG，求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线。单位阶跃响应程序如下：clear sys=tf(10 25,0.16 1.96 10 25); step(sys) 522)(2ssG8121003)(21ssssG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 29 页 - - - - - - - - - 13 结果如下：图 2 单位阶跃响应曲线图单位脉冲响应程序如下：cle

34、ar sys=tf(10 25,0.16 1.96 10 25); impulse(sys) 结果如下：图 3 单位脉冲响应曲线图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 29 页 - - - - - - - - - 14 6. 典型二阶系统的传递函数为，为自然频，为阻尼比，试绘出当=0.5，n分别取 -2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线；分析阻尼比分别为 0.5 、1 时系统的稳定性。当% =0.5时则实现n为 0、2、4、6、8、10 的程

35、序为：w=0:2:10; kosai=0.5; figure(1) hold on for Wn=w num=Wn2; den=1,2*kosai*Wn,Wn2; step(num,den); end hold off grid on; title(单位阶跃响应) xlabel(时间 ) ylabel(振幅 ) 实现后的曲线图像为：图 4 当% =0.5 时则实现n为 0、2、4、6、8、10 的曲线图n2222)(nnnsssG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15

36、页，共 29 页 - - - - - - - - - 15 当% = -0.5 时则实现n为 0、2、4、6、8、10 的程序为：w=0:2:10; kosai=-0.5; figure(1) hold on for Wn=w num=Wn2; den=1,2*kosai*Wn,Wn2; step(num,den); end hold off grid on; title(单位阶跃响应) xlabel(时间 ) ylabel(振幅 ) 当% = 0.5 时则实现n为 0、2、4、6、8、10 的曲线为：图 5 当% = -0.5 时的曲线图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

37、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 29 页 - - - - - - - - - 16 当% = -0.5 时则实现n为 0、2、4、6、8、10 的程序为：w=0:2:10; kosai=-1; figure(1) hold on for Wn=w num=Wn2; den=1,2*kosai*Wn,Wn2; step(num,den); end hold off grid on; title(单位阶跃响应) xlabel(时间 ) ylabel(振幅 ) 当% = 1 时则实现n为 0、2、4、6、8、10

38、 的结果曲线为：图 6 当% =-1 时的曲线图有当 = 0.5、= 1 时与 = 0.5 比较输出结果得：前两者的结果是发散的，而后者结果是收敛的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 29 页 - - - - - - - - - 17 7. 设有一高阶系统开环传递函数为271.6635.0268.006.0359.9436.1218.0016.0)(2323sssssssG，试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。零、极点程序如下：clear num=0.0

39、16,0.218,1.436,9.359; den=0.06,0.268,0.635,6.271; sys=tf(num,den); figure(1); pzmap(sys) 结果如下：图 7 系统的零极点图跟轨迹程序如下：clear num=0.016,0.218,1.436,9.359; den=0.06,0.268,0.635,6.271; sys=tf(num,den); figure(2); rlocus(sys) sgrid 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

40、第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - - 18 结果如下：图 8 系统的跟轨迹图8. 单位反馈系统前向通道的传递函数为：sssssssssssG23456234510105281282)(，试绘制该系统的 Bode图和 Nyquist 曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。绘制 Bode图程序如下：clear num=2 8 12 8 2; den=1 5 10 10 5 1 0; sys=tf(num,den); Bode(sys) grid 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

41、整理 - - - - - - - 第 19 页，共 29 页 - - - - - - - - - 19 结果如下：图 9 系统的 Bode 图绘制 Nyquist曲线程序如下：clear num=2 8 12 8 2; den=1 5 10 10 5 1 0; sys=tf(num,den); Nyquist(sys) grid结果如下：图 10 系统的 Nyquist 曲线图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 29 页 - - - - - - - - -

42、20 9已知某控制系统的开环传递函数1 512( ),.()()KG sKs ss，试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。开环频率特性曲线程序如下: clear z=; p=0 -1 -2; k=1.5; sys=zpk(z,p,k); subplot(1,2,1); nyquist(sys); subplot(1,2,2); bode(sys) grid 结果如下：图 11 系统开环频率特性曲线图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 29

43、 页 - - - - - - - - - 21 求出系统的幅值与相位裕量程序如下: G=tf(1.5, conv(conv(1,0,1,10),12); Gm, Pm, Wcg, Wcp=margin(G) G_c=feedback(G,1); step(G_c) grid 结果如下：Gm = Inf Pm = 89.9284 Wcg = Inf Wcp = 0.0125 图 12 较理想的系统响应可以看出，该系统有无穷大幅值裕量，且相角裕量高达89.9284 度。所以系统的闭环响应是较理想的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

44、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 29 页 - - - - - - - - - 22 10. 在 SIMULINK 中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。k 为学生学号后三位。绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间tp 、延迟时间 td 、上升时间 tr 、调节时间 ts 及超调量。二阶系统的 simulink实现如下：图 13 二阶系统的simulink实现仿真结果示波器显示如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23

45、页，共 29 页 - - - - - - - - - 23 图 14 真结果示波器显示MATLAB 命令得出的系统响应曲线如下：在命令窗口中键入whos命令， 会发现工作空间中增加了两个变量tout 和 yout ，这是因为 Simulink 中的 Out1 模块自动将结果写到了MATLAB 的工作空间中，其运行结果如下：Name Size Bytes Class Attributes G 1x1 2370 tf G_c 1x1 2370 tf Gm 1x1 8 double Pm 1x1 8 double Wcg 1x1 8 double Wcp 1x1 8 double k 1x1 8 d

46、ouble p 1x3 24 double sys 1x1 2488 zpk tout 56x1 448 double yout 56x1 448 double z 0 x0 0 double 利用 MATLAB 命令 plot(tout,yout),可将结果绘制出来，如图15 示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 29 页 - - - - - - - - - 24 图 15 MATLAB命令得出的系统响应曲线两种结果相比较可以发现这两种输出结果是完全一致

47、的。分析其峰值时间tp、延迟时间 td、上升时间 tr、调节时间 ts及超调量的程序如下：根据二阶系统的simulink图，可求得系统传递函数为：G（s）133 - s2 + 9 s + 133 利用程序调节时间可以得出结果为：（1）峰值时间num=133; den=1,9,133; G=tf(num,den); y,t=step(G); Y,K=max(y); timeopeak=t(K) timeopeak = 0.2945 （2）超调量c=dcgain(G); Y,K=max(y); percentovershoot=100*(Y-c)/c percentovershoot = 26.4

48、077 （3）上升时间名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - - 25 c=dcgain(G); n=1; while y(n)0.98*c)&(y(i)10分贝、相位裕度 45o程序如下 : G=tf(100, 0.04, 1, 0); Gw, Pw, Wcg, Wcp=margin(G) G1=tf(100,0.04,1,0); % 校正前的模型G2=tf(100*0.025,1,conv(0.04,1,0,0.01

49、,1) % 校正后的模型% 画伯德图，校正前用蓝色线，矫正后用红色线。bode(G1) hold bode(G2,r) grid % 画时域响应图，校正前用蓝色线，矫正后用红色线。figure G1_c=feedback(G1,1); G2_c=feedback(G2,1); step(G1_c) hold step(G2_c,r) grid 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 29 页 - - - - - - - - - 26 结果如下：Wcg = Inf

50、 Wcp = 46.9701 Transfer function: 2.5 s + 100 - 0.0004 s3 + 0.05 s2 + s 矫正前后的伯德图和时域响应图分表如下：图16 矫正前后的伯德图图17 矫正前后的时域响应图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 29 页 - - - - - - - - - 27 五、课程设计体会作为一名电气工程及其自动化专业的学生，我觉得做自动控制原理课程设计是很有意义的，而且是很有必要的，在这次课程设计的过程中带给