2022年自抗扰控制器设计原理定义 .pdf

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1、自抗扰控制器设计原理 1 非线性跟踪微分器跟踪微分器 (tacking-differentiator, TD)是这样的一个非线性动态环节：对于输入信号v(t) ，它将在平均收敛和弱收敛意义下，输出信号 v(t) 及其高阶导数 ( 或广义导数 )的光滑逼近。本文采用二阶TD的离散算法，即其中， h 为步长； h0为滤波因子； r 为速度因子。本文设计的气压伺服自抗扰控制器中，TD主要有两个作用：一是在伺服定位控制中利用TD控制过渡过程， 降低系统起始误差。 根据定位信号和系统所能承受的“能力”，利用 TD控制一个合适的过渡过程， 使系统的输出跟踪这个控制的过渡过程，就可实现快速而又无超调地跟踪阶

2、跃信号的目的，并且使控制器的鲁棒性和适应性得到较大改善。二是提取输入信号的微分 (速度) 。作为前馈参与控制，减小控制系统响应的相位滞后。 2 扩张状态观测器扩张状态观测器是自抗扰控制器的核心，其作用是利用系统输出，估计受未知外扰作用的非线性不确定对象的扩张状态，以实现反馈控制及扰动补偿。针对式 (4) ，设系统变量： x1=x，x2=x，x3=x；系统输出 y=x1。则系统状态方程可写为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - -

3、- - 定义系统总扰动为扩张状态： x4=a(t)=f(x，x，x，w(t) (3) 系统的扩张状态方程为根据式 (4) ，设计四阶扩张状态观测器，其离散算法如下：合理配置式 (5) 参数，使其稳定，则Z21、Z22和 Z23分别实时跟踪系统的状态 x1,x2和 x3，而 Z24实时跟踪系统的总扰动即扩张状态a(t) 。 3 气压伺服系统自抗扰控制器自抗扰控制器是基于跟踪微分器安排过渡过程，利用扩张状态观测器估计系统状态、模型和外扰，并采用非线性状态误差反馈控制规律的一种非线性控制器，在线性系统理论中，状态反馈控制采用的是系统状名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

4、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 态的线性反馈组合， 而在 ADRC 中采用了状态误差的非线性反馈组合。非线性反馈函数具有小误差、大增益和大误差、小增益的特性，其控制规律为气压伺服系统自抗扰控制总结构如图1 所示， Z24实时观测系统的总干扰， -Z24/b 反馈到系统来补偿系统的实时总扰动。 4 自抗扰控制器参数整定自抗扰控制器参数的整定目前仍没有完善严密的理论方法，而自抗扰控制的参数较多，包括TD 、ESO 和 NLSEF 的参数，参数整定的好坏关系到整个控制的性能。经过研究

5、分析，参数的整定应该遵循一定的规律和原则。 TD参数整定比较简单。步长h 根据系统仿真和控制需要任意选择，对 TD特性影响不大，图1 中 TD跟踪的是给定输入，不存在噪声影响，故滤波因子 h0等于步长 h 即可。 可以根据 TD的频率特性和跟踪信号以及系统控制时响应时间要求选择速度因子r 的大小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - ESO 参数较多，包括n、a 和 ，其中主要影响ESO 性能的为 n系列参数；对于 a

6、 和 依照一般经验选取即可。 ESO 参数整定主要是对n进行整定。韩京清根据状态观测器的稳定性条件给出了ESO 参数整定规律，该规律只给出了参数整定限制条件，参数具体取值还需要试凑得出，工作量比较大，而且对于高阶ESO ，其高阶系统过大，容易放大系统噪声影响。康忠健等中提出了一种通用性的非线性扩张状态观测器的参数动态确定法来配置状态观测器的参数。该方法通过动态补偿将观测器转化为线性系统状态方程，通过补偿矩阵极点来配置ESO 参数。本文采用该方法配置 ESO 的参数 21、22、23和 24，分别取 20,865,3300和 6344。另外，参数 b 大小可根据式 (6) 计算。影响 ADRC

7、控制器性能的另一组参数为非线性反馈组合的参数。而在非线性控制律中， a 和 可根据一般经验选取；反馈系数11、12和13的取值对控制器性能影响比较大，可按下述方法配置。对于式 (2) ，选择控制量 u 分为两部分，即 u=u0+u1，其中 u1=-Z24/b 。由 ESO, Z24a(t) 。从而有 x=f(x,x,x,w(t)+bu=a(t)+b(u0-Z24/b) 经过 ESO 的总扰动补偿后，非线性系统(2) 可以转化为如下线性系统：x1=x2 x2=x3 x3=bu0 y=x1 (7) 按线性系统状态反馈理论， 采用极点配置方法针对式(6) 设计状态反馈控制，然后将线性反馈组合改为非线

8、性反馈组合。需要说明的是，Z24虽然能实时跟踪 a(t) ，但 ES0本身有滞后，利用式 (7) 设计的反馈参数不能完全使自抗扰控制器性能达到最佳，还需对NLC的系统进行略微调整。本文控制器中11、12和 13分别取 0.3 、9 和 0.6 。以上控制器参数整定思路具有通用性，在控制器参数整定过程中除了参数 b 和系统模型相关外，其他参数基本不依赖系统精确模型，即使参数 b 也不需要精确值，给出一定范围的估计值即可。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -