2022年人教版高二数学上学期期末测试卷 4.pdf
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1、1 高二数学第一学期期末测试卷(理)(满分: 120分,考试时间:100分钟)校区:学生姓名:一、选择题(本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 抛物线28xy的准线方程为 ( ) .A2y.B2x.C4y.D4x2. 若命题 pq和p都为假命题,则( ) . Apq为假命题.Bq为假命题.Cq为真命题.D不能判断q的真假3. 已知 a、b、c 是直线,是平面,给出下列命题:若cacbba/,则;若cacbba则,/;若/ /,/ /abab则;若 a 与 b 异面,且与则ba,/相交;其中真命题的个数是( ) .A1 .B2 .
2、C3 .D4 4. 在正方体1111ABCDA B C D中,异面直线1BA与1CB所成的角为( ) .A030.B045.C060.D0905. 已知的值分别为与则若,/),2 , 12, 6(),2, 0, 1(baba( ) .A21,51.B5 , 2.C21,51.D5, 26. 过点 (2,-2)且与双曲线1222yx有相同渐近线的双曲线的方程是( ) .A12422yx.B12422xy.C14222yx.D14222xy7. 若过点 (3,1)总可以作两条直线和圆22(2 )()(0)xkykk k相切,则k的取值范围是 ( ) . A(0,2) .B(1,2) .C(2,+)
3、 .D(0,1)(2,+)8. 已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F,若过F且倾斜角为4的直线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 2 与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围( ) .A(1,2).B2,).C(1, 2).D2,)9. 直线l与椭圆1222yx交于不同的两点1P、2P,线段21PP的中点为P,设直线l的斜率为)0(11kk,直线OP的斜率为2k(O点为坐标原点) ,则2
4、1kk的值为 ( ) .A21.B1.C2.D不能确定10. 正四棱柱1111DCBAABCD中,1,21ABAA,NM ,分别在BCAD ,1上移动 ,且始终保持MN面11DDCC,设yMNxBN,则函数xfy的图象大致是( ) .A.B.C.D二、填空题(本大题共7 小题,每小题4 分,共 28 分)11. 经过原点且与直线3420 xy平行的直线方程为12. 在棱长为1 的正方体1111ABCDA B C D中,若1= ,AB a ADb AAcu uu rr uuu rr uu u rr,则abcrrr13. 已知某个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积是14. 已知动点P在曲
5、线220 xy上移动,则点(0, 1)A与点P连线的中点M 的轨迹方程是15. 若直线022byax)0,0(ba始终平分圆222410 xyxy的圆周,则ba11的最小值为16. 椭圆221259xy和双曲线22197xy有相同的焦点F1 ,F2 , P 是两条曲线的一个交点,则12cosF PF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 3 17. 如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=3,E 为 DC 边的中点,沿
6、AE 将ADE折起,使二面角 D-AE-B 为60o,则直线 AD 与面 ABCE 所成角的正弦值为三、 (本大题共5 小题,共 52 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. (本题 8 分)已知命题2: 431,px命题:()(1)0qxaxa,若 p 是 q 的充分不必要条件。求实数a的取值范围 . 19. (本题8 分) 已知半径为5 的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线02934yx相切 . (1)求圆的方程;(2)设直线)0(05ayax与圆相交于A,B 两点,求实数a的取值范围;20. (本题 12 分) 如图,已知在四棱锥PABCD中, 底面ABCD是矩形
7、,PA平面ABCD,1PAAD,2AB,F是PD的中点,E是线段AB上的点(1) 当E是AB的中点时,求证:/AF平面PEC;(2) 要使二面角PECD的大小为45o,试确定E点的位置名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 4 21.(本题 12 分)已知抛物线E:)0(22ppyx的准线方程是21y(1) 求抛物线E的方程;(2) 过点)21,0(F的直线l与抛物线E交于QP、两点,设)0(), 0(aaN,且0NP
8、NQuuu r u uu r恒成立,求实数a的取值范围 . DCABPEF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 5 22. (本题 12 分)已知椭圆 C:22221(0)xyabab的离心率为22, 且经过点( 2,0)M(1) 求椭圆 C 的标准方程;(2) 设斜率为1 的直线 l 与椭圆 C 相交于11(,)A x y,22(,)B xy两点,连接MA,MB 并延长交直线4x于 P,Q 两点,设Py,Qy分别为点
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